Урок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». Учитель математики моу «Нижнеиртышская сош»



Скачать 124.08 Kb.
Дата27.11.2012
Размер124.08 Kb.
ТипУрок
Интегрированный урок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». Учитель математики МОУ «Нижнеиртышская СОШ» саргатский район Омская область с. Нижнеиртышское.

План урока.

  1. Вводное повторение основных вопросов по теме решение квадратных уравнений, краткая информация о развитии вопроса о решении уравнений в процессе формирования науки алгебры.

  2. Изучение прямой и обратной теоремы Виета.

  3. Знакомство с исторической эпохой, именуемой как «Средние века». Франция, Испания.

  4. Франсуа Виет-участник исторических событий.

  5. Обобщение информации урока.


Цель урока.

Показать взаимную связь общественного развития с развитием науки того времени. Отражение политических событий на жизни конкретных ученых. Способствовать формированию единого, а не фрагментарного представления у учащихся на понятие о развитии человеческой общности в заданный исторический период.
Оборудование урока.

  1. Политическая карта Европы XVI-XVII веков.

  2. Репродукция «Сожжение Джордано Бруно»(наглядное пособие)

  3. Аппаратура для озвучивания выдержек из произведений Мусоргского(во время рассказа о Варфоломеевской ночи)

  4. Заранее приготовленные записи на доске.


I.Сегодняшний урок необычный. Вашему вниманию будет предложен интегрированный урок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». На уроках математики вы познакомились с квадратными уравнениями, научились их решать. Вы осваивали известные алгоритмы решения. Но полезно знать, в какое время. Какими учеными были составлены формулы, которыми вы пользуетесь. Вот поэтому сегодня мы поговорим не только о методах решения квадратных уравнений, но и приоткроем странички истории. Чтобы узнать чуть больше об ученых, открытия которых мы изучаем, о том, в какое время они работали. Чего будет больше на уроке: математики или истории, говорить излишне.

II. На доске подготовлены записи:

1.ах2=b+c=0,...

один из учащихся дополняет записи

2.b=0,

другой продумывает вопросы, чтобы

3.b=0,

состоялся диалог. В ходе которого

4.b=c=0,

D›0 произойдет повторение изученного мате

5.D=0 D‹0 риала (подготовка во время перемены)

D=0
6. x1,2 = . ...
7. mx2+2mx+c=0, x1,2 = ...
К сегодняшнему уроку мы научились решать неполные квадратные уравнения по специальным алгоритмам и полые - по формулам. Очевидно, что решение по формулам достаточно громоздко, поэтому стоит подумать над тем, нельзя ли отыскать более простой способ нахождения корней квадратного уравнения.

Предложить учащимся записать формулу для отыскания корней квадратного уравнения для случая, когда a=1. Заметим, что формула несколько упростилась.
Рассмотрим особо этот случай. Ввести понятие приведенного квадратного уравнения, вывести формулу для его решения (возможна работа сильного учащегося у доски или изучение этого материала по тексту учебника). Применяя новую формулу, решить уравнения:

х2-8x+15=0 x2 +2x-8=0

Результаты работы обобщить в следующем виде: x2-8x+15=0 3 5 8

X1=3; X2=5 3 5 15.

Прослеживается ли связь между корнями квадратного уравнения и его коэффициентами? Проверить подмеченную закономерность для второго уравнения.

ВЫВОД: формулирование теоремы Виета, ее запись в кратком виде.

Чем может оказаться полезным подмеченное наблюдение в процессе решения приведенных квадратных уравнений?

Уравнение x2-3x+2=0 предложить решить без использования общей формулы. На примере этого уравнения провести разговор об использовании теоремы, обратной теореме Виета. Результат записать в виде:



В процессе развития алгебры как науки громоздкость решения уравнений по формулам давно подводила ученых математиков к тому, чтобы установить связь между корнями уравнения и его коэффициентами, тем самым упростить поиск корней. Впервые то наблюдение, которое мы сделали сегодня, заметил французский математик Франсуа ВИЕТ. Он же сумел обосновать в общем виде и распространить подмеченную закономерность для уравнений более высоких степеней. Мы на уроке рассмотрели лишь частный случай для уравнений второй степени. На последующих уроках мы приведем доказательство теоремы Виета и более полно рассмотрим примеры ее применения. А сейчас мы продолжим разговор о жизни и научной деятельности ученого, оставившего для потомков столь замечательное открытие. Как жили люди в то время? В представлениях современников деятельность ученых протекает спокойно в научных лабораториях, где они делают свои исследования. Обратим внимание на даты жизни Франсуа Виета (1540-1603). Средние века … мало кто не знает о жестокости, насилии, царившими в то время. Более подробно об этом времени расскажут учащиеся, которые подготовили сообщения к уроку.

III. В ходе краткой беседы актуализировать знания учащихся, полученные ими на уроках истории. На сегодняшнем уроке мы с вами рассмотрим историю Франции XVI века, чтобы понять в какое время жил и работал французский математик Франсуа Виет. В это время огромную власть в Европе имела католическая церковь, это была власть над душами и мыслями людей. Чтобы не допустить свободомыслия была создана специальная организация- инквизиция. Сотни тысяч сгоревших на костре, миллионы томившихся в тюрьмах, искалеченных, отверженных, лишенных имущества и доброго имени – таков общий итог деятельности инквизиции. Среди ее жертв – участники народных еретических движений, руководители восстаний, философы и естествоиспытатели, гуманисты и просветители. Католическая церковь не терпела инакомыслия. На протяжении столетий в феодальном мире костры инквизиции пылали там, где пробивались ростки нового, передового, торжествовал разум. Широко использовались доносы и лжесвидетельства. Донос вменялся в обязанность верующим и щедро вознаграждался из имущества осужденных. Имена свидетелей, а ими могли стать взрослые и малые дети , друзья и враги, верующие и еретики, убийцы и клятвопреступники, также оставались втайне. От суда инквизиции не спасали социальное положение, пол, возраст и даже смерть. От обвиняемого требовали раскаяния, которое не исключало наказание. Тюремное заключение чаще всего было пожизненным. Заключенные содержались в полной изоляции, их заковывали в кандалы, кормили только хлебом и водой. Наиболее жестоко свирепствовала инквизиция в Испании в течение трех с половиной столетий. Аутодафе (дело веры) достигло в Испании грандиозных размеров, стали своеобразными театрализованными представлениями. Их приурочивали к большим церковным праздникам, торжественным государственным актам. За 50 лет с 1550 по1600 год только в Италии было сожжено 78 ученых вместе с их трудами. Научную мысль душили изощренно и беспощадно. Но развитие науки и свободную мысль остановить нельзя. Это доказывает жизнь и судьба ученых того времени. Остановимся на судьбе трех ученых: Николая Коперника, Джордано Бруно и Галилео Галилея.

Сообщение I.

В маленькой башне крепостной стены окружающей собор в Фромброке 30 лет жил одинокий и тихий человек-великий польский астроном Николай Коперник (1473-1543гг).Именно он совершил переворот в науке, отказавшись от принятого в течении тысячелетий учение о неподвижности Земли.

Николай Коперник получил прекрасное образование, учился в Краковском университете и университетах Италии. Изучал живопись, математику, философию, греческий язык, астрономию, юридические науки, медицину…эти годы и превратили его в исследователя, стремящегося познать законы развития Вселенной.

В 24 года. Вернувшись на родину, он стал каноником теперь у него были средства к жизни и время. 30 лет наблюдал он небесные светила с помощью простых приспособлений. Сложные вычисления помогли ему сделать вывод: Земля вращается вокруг Солнца и вокруг своей оси.

Надо ли об этом заявить миру, считавшему, что Земля неподвижна. Выставить себя на посмешище…И вот он решился. Свои знания надо оставить людям. Сомнений в правоте не было. В 1543 году книга «О вращении небесных тел» напечатана. Коперник был при смерти. Умирал тяжело, медленно. Когда 23 мая 1543 года друзья привезли книгу, он был без сознания.

Сегодня никто не знает, где могила Николая Коперника, но его книга осталась. Учение нашло своих последователей.

Сообщение II.

В 1600 году в Риме на площади Цветов по приказу «отцов церкви» был сожжен на костре Джордано Бруно (1548-1600). Родился он в маленьком итальянском городе Нола, семнадцати лет стал послушником в монастыре доминиканцев. Все звали его Джордано Бруно-ноланец. В монастыре была великолепная библиотека, в ней он много читал, приобрел обширные знания. Но чем больше узнавал Бруно, тем больше сомнений возникало у него в истинности религиозного учения. Особенно сильное влияние произвела на него книга Коперника. Развивая его учение, Джордано пришел к выводу, что «вселенная не имеет края, она безмерна и бесконечна». Она не имеет центра- ни Земля, ни Солнце не являются центрами мира. Вселенная-это бесчисленное множество звезд, и каждая звезда-это далекие солнца, и вокруг каждого движутся свои планеты. Вселенная существует вечно, и исчезнуть не может.

В 28 лет ему пришлось бежать из Рима-в инквизицию шли доносы. Началась жизнь, полная скитаний. Всюду проповедовал он свое учение, но мало кто был способен понять его.

В Женеве кальвинисты посадили Бруно в тюрьму и чуть было не посадили на костер. В Париже в начале он был в чести и даже давал уроки королю. Но и во дворце ученый отстаивал свои взгляды. Снова дога. Англия. Диспуты с учеными мужами. Его не понимают и над ним смеются. Опять Франция, затем Германия…

И всюду гонения, повсюду толпы разъяренных людей. Но все четче в мозгу стучит мысль : «вера не совместима с разумом» Одну уступку Джордано Бруно делал- признавал необходимость религии для невежественного народа.

Тоска по родине не оставляла его- он возвращается в Италию. По ложному доносу его арестовывает инквизиция. Обвинения глупы и бездоказательны, за них не может быть серьезного наказания. Надо только подождать. Но и в тюрьме продолжает Бруно споры о вере и Бое. И вот новый донос –от соседей по камере.

Восемь лет сидел в тюрьме великий мыслитель, и церковь мечтала склонить его к отречению. Но не отказался он от своего учения. А когда инквизиторы, он воскликнул: «Вы с большим страхом объявляете мне приговор, чем я выслушаю его!». И вот последний путь- на костер. Его сожгли на рассвете.

Впоследствии на месте казни ему был поставлен памятник. На памятнике слова: «Он поднял свой голос за свободу мысли для всех народов. И за эту свободу он шел на смерть»

Сообщение 3

Галилео Галилей (1554- 1642) был великим ученым астрономом, физиком, поэтом, автором комедий. Он был первым ученым, наблюдавшим небо в телескоп. Галилео Галилей происходил из знатной, но небогатой семьи. Он учился в университете Флоренции и Пизы. Имя молодого профессора быстро стало известным. Первые наблюдения небесных светил в телескоп помогают открыть новые звезды – спутники Юпитера. Правда, пришлось назвать их «Звездами Медичи». А затем он наблюдает горы на Луне, пятна на Солнце...и еще многое другое. Все открытия, сделанные с помощью телескопа, подтвердили учение Коперника и означали переворот в представлении людей о строении солнечной Вселенной. Галилей открыл не только новые миры, он сформулировал законы падения тел, движения маятника и другие законы физики. Свои наблюдения в области астрономии ученый изложил в «Звездном вестнике». Инквизиция осудила его работу. В 1616 году учение Коперника запретили официально. Тогда ученый пошел на хитрость - он выступил с учением о Святом писании и природе. « Диалоги о двух системах мира» стали главной книгой его жизни. Ватикан пришел в ярость. Папа вызвал Галилео в Рим - 70- летний ученый должен предстать перед судом святой инквизиции. Пять месяцев продолжались допросы, убивая волю старого, больного человека. Унижение великого человека было глубокое и полное. Он был доведен до отречения от своих самых горячих убеждений, был побежден страданием. 22 июня 1633 года в церкви Святой Минервы в присутствии всех членов суда, подчиняясь приговору, в одежде кающегося грешника, Галилей , опустившись на колени, прочитал отречение! Но еще 10 лет, ослепший и больной, он находился под надзором инквизиции. Ему было запрещено писать книги. Позже люди сложили легенду о том, сто после слов отречения, встав с колен, ученый воскликнул: «И все-таки она вертится!»Хотелось верить, что науку задушить нельзя.

В данных сообщениях сказано о том, как развивалась наука того времени. Необходимо принять во внимание и то, какой была обстановка в развитии и отношениях государств в Европе. Виет был современником этих ученых и жил во Франции.

Сообщение 4.

В это время во Франции не было сильной королевской власти. Сменяли друг друга последние представители династии Валуа. В 1562 году во Франции начинаются религиозные войны между католиками и гугенотами, которые длились более 30 лет. В этой Борьбе гугеноты получали помощь от Англии и протестантских князей Германии, а католики от Испании. Фактически Франция стала ареной борьбы двух религий. Религиозные войны толкнули страну на путь беды. Разгорелось дикое насилие. Католики, на чьей стороне был король, создавали свои богатства, устраивали многочисленные процессии, убивали гугенотов. Они не щадили ни женщин, ни детей. Все это не считалось грехом – ведь гугеноты были еретиками, следовательно их надо уничтожать. Руководителем католиков были адмирал Колиньи и король Наваррский Генрих Бурбон. Король Франции того времени – Карл IX, чтобы примерить католиков и гугенотов, решил выдать замуж за Генриха свою сестру Маргариту. Свадьбу назначили на август 1572 года. По этому случаю в Париж съехались все вожди гугенотов со своими свитами. Однако руководители католиков и Екатерина Медичи (мать правившего короля, властная, хитрая интриганка. Она фактически управляла страной за спиной слабовольного сына) не хотели допустить усиление влияния гугенотов и Генриха Наваррского. Они решили воспользоваться тем, что гугеноты съехались в Париж и уничтожить их. В ночь перед празднованием Святого Варфоломея (24 августа) произошло страшное событие. Дома, где находились гугеноты, тайно пометили крестами. Ударил колокол – это и был призыв к началу расправы. Началась ночь Святого Варфоломея. Толпы католиков врывались в дома гугенотов, многих заставали в постелях, бедные люди ничего не подозревали. Дома грабили, людей убивали. Резня продолжалась три дня. Затем бойня перекинулась на провинцию. Современники считали, что всего было убито 30 000 человек. После этих событий протестантизм во Франции был запрещен. Сам Генрих Наваррский спасся лишь потому, что принял Католическую веру. Будучи умным, гибким политиком, впоследствии он стал королем Франции. Произошло это много позже печальных событий «Варфоломеевской ночи» -в 1594 году. Все свои силы он использовал для достижения компромисса между католиками и протестантами, чтобы прекратить религиозные войны и добиться единства страны. Он остался в памяти французов как добрый, славный король. Именно при нем Франция закончила воевать с Испанией. Об этих событиях создано много литературных произведений, к этой теме обращались композиторы. (Заслушать выдержки из произведений Мусоргского).

IV. Мог ли ученый оказаться вне событий, которыми жило общество того времени? Конечно, нет! Виет оказался вовлечен в водоворот этих событий. Будучи хорошим ученым, он давал уроки знатным вельможам, поэтому оказался приближенным к королевской власти. Его жизнь развивалась по двум направлениям. С одной стороны – он занимался научной деятельностью. Но занимался он не математикой, а астрономией. Зарождение научного мировоззрения, формирование нового взгляда на строение солнечной системы не могли не увлечь его как ученого. Для научного обоснования точки зрения ученых необходимо было сделать расчеты. Вот поэтому попутно с астрономией Виет углубился в математику. И достиг в этом больших успехов. Виет первым придумал буквенные обозначения для известных чисел, так называемых параметров. До него процесс решения квадратных уравнений излагался в словесной форме т. Е. без записи формул. Правда, записи Виета были громоздкими, их позже облегчил также французский математик Рене Декарт. Но идея введения букв принадлежала Виету, именно поэтому его называют «отцом математики». Рассмотренная в начале урока теорема явно свидетельствует о преимуществе использования связи корней с их коэффициентами против решения уравнения по формулам. Это увидели для уравнений второй степени . Для приведенного уравнения третьей степени формулы еще более громоздкие (речь идет о так называемых формулах Кордано). Впоследствии мы познакомимся с этой теорией более подробно, изучим возможности применения теоремы Виета для решения полиномиальных уравнений, для исследования заданий, содержащих параметр.

Это ли не честь ученому, что школьники всего мира знают его имя в связи с изучением данной теоремы. Лучшего памятника трудно придумать.

Но будучи приближенным к королевскому двору, Виет оказался также участником исторических событий. Во время затяжной войны между Францией и Испанией, испанские инквизиторы, воюя против протестантской церкви, использовали шпионскую связь. Они считали, что придуманный ими шифр для шпионских донесений, состоящий из 600 знаков не доступен для разгадывания. Но часто их планы оказывались известными неприятелю, и они терпели поражение за поражением. Какова же была их ярость, когда они узнали о том. Что их шифр расшифрован. И в этом причина их неудач. Разгадал тайну шифра Франсуа Виет. Испанские инквизиторы заявили о том, что простой человек не мог разгадать шифр, обвинили Виета в заговоре с нечистой силой, которая якобы помогла ему. Заочно Виет был приговорен к смерти. В это время произошла смена королевской власти во Франции. Новый король Генрих IV взял ученого под защиту и не выдал инквизиторам. Однако есть определенная тайна смерти ученого. Вполне возможно, что приговор и был со временем исполнен.

Нам нужно еще понять, что двигало ученых в то непростое время заниматься наукой, даже под угрозой смерти. Наверное. Это, прежде всего пытливость человеческого ума. Знак «?», который является ключом к развитию науки, не давал покоя во все времена людям мыслящим, любознательным. Кто я? Человек. Разум …это мне надо. Понять себя, свою сущность. Свое место в мире, люди стремились во все времена.

Загляните в себя, может страдает ваша природная любознательность , потому что уступили повседневности, лености? Судьбы многих ученых – примеры для подражания. Не все имена хорошо известны и популярны. Каков я для окружающих меня близких людей? Их мнение «конечно» не безразлично. Но самое главное «как я сам к себе отношусь? Достоин ли уважения?» подумайте об этом…

V. На доске приготовлены записи.

1.

2. Франсуа Виет (1540-1603), 63 года ,Франция.

3.Инквизиция-организация по борьбе с вероотступниками(еретиками), Испания, Италия.

4.карл IX «Варфоломеевская ночь» 24 августа

Генрих IV Екатерина Медичи

5.Франция, Испания (затяжная война, 30 лет) Виет (шифр, 600 знаков. Приговор инквизиции).

6.Виет-астроном и математик. «Отец алгебры»

7. Я-человек, Я –пытлив.

В качестве обобщения, используя данные записи как опоры. Обсудить вопросы:

  1. какую связь устанавливает теорема Виета? Для чего можно использовать изученную теорему?

  2. что сдерживало развитие науки того времени? Почему?

  3. какое важнейшее научное открытие являлось движущей силой развития наук то времени?

  4. какие внутренние противоречия вовлекли Франсуа Виета в политическую жизнь страны? Как это отразилось на его судьбе?

  5. почему Франсуа Виета называют «отцом алгебры»?

  6. прочитайте 7-ю запись со знаком вопроса. Ответьте себе на этот вопрос. будьте искренни сами с собой при этом






Похожие:

Урок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». Учитель математики моу «Нижнеиртышская сош» iconУрок математики в 8 классе по теме «теорема виета» Учитель: Романчук Павел Михайлович несвиж, 2008 Тема «Теорема Виета» Первый урок
Виета и обратную ей теорему для приведенных квадратных уравнений в различных ситуациях
Урок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». Учитель математики моу «Нижнеиртышская сош» iconУрок математики в 6 классе по теме: «Раскрытие скобок»
Составила: Ломакина Л. И., учитель математики первой категории моу нагорненская сош
Урок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». Учитель математики моу «Нижнеиртышская сош» iconУрок алгебры в 8 классе по теме «теорема виета» Тема: Теорема Виета. Цели: Обучающие
Тип урока: деловая игра (расставить столы по два для трех групп: в каждой группе по 6 человек)
Урок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». Учитель математики моу «Нижнеиртышская сош» iconУрок в шестом классе по теме «Десятичные и обыкновенные дроби»
Н. С. Ковалева, учитель математики первой квалификационной категории, моу сош №32, г. Таганрог
Урок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». Учитель математики моу «Нижнеиртышская сош» iconРазработка внеклассного мероприятия для учащихся 6-7 классов Учитель математики моу «Высокоключевая сош»
Учитель математики моу «Высокоключевая сош» Гатчинского района Ленинградской области
Урок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». Учитель математики моу «Нижнеиртышская сош» iconУрок-паноптикум по теме: «Теорема Виета, сведение уравнения к квадратному»
Паноптикум – это познавательная информация о природе, исторических фактах, информация общекультурного содержания, которая подается...
Урок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». Учитель математики моу «Нижнеиртышская сош» iconУрок математики в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» Учитель математики: Горн Нина Васильевна 2011год
Создать условия для ознакомления с теоремой Пифагора и способами ее доказательства
Урок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». Учитель математики моу «Нижнеиртышская сош» iconУрок географии 9 класс Воронцова Л. И. учитель географии моу сош №8 Кострома 2007
Цель урока: показать значимость географических открытий, совершённых костромичами, для развития географической науки
Урок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». Учитель математики моу «Нижнеиртышская сош» iconУрок математики в 6-м классе по теме: "Сложение отрицательных чисел" Хрусталева Евгения Михайловна учитель математики, моу "
Воспитывать общую культуру мышления, любознательность, активность, самостоятельность
Урок по теме «История развития общества, становление науки. Теорема Виета». Учитель математики моу «Нижнеиртышская сош» iconСрочно требуется учитель математики в моу сош №10 (п. Ахтырский) Абинского района. Заработная плата составляет 16 тыс руб в месяц Вакансии учителей г. Новороссийска
Срочно требуется учитель математики в моу сош №10 (п. Ахтырский) Абинского района
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org