Лабораторная работа "Степенная функция. Свойства. График"



Скачать 60.64 Kb.
Дата08.10.2012
Размер60.64 Kb.
ТипЛабораторная работа
Лабораторная работа "Степенная функция. Свойства. График".
Функция вида - степенная функция

Проанализируем, как ведет себя график функции, рассмотрим его свойства от степени.

Степень может быть как четная, нечетная, целая, нецелая, положительная, отрицательная. Попробуем проанализировать все варианты и заполнить таблицу:




График

Свойства

Степень

Вид функции

ООФ

ОДЗ

Четность, нечетность

Монотонность

Убывает

Возрастает


















































































gif" name="object6" align=absmiddle width=48 height=20>


































































Ход работы:

1. Рассмотрим степень когда она положительное, но нецелое число: например, и т.д., можно увидеть, что эти степени можно разбить на 2 части: одни расположены в пределах от 0 до 1, другие больше одного, следовательно, в таблицу записываем:




График

Свойства

Степень

Вид функции

ООФ

ОДЗ

Четность, нечетность

Монотонность

Убывает

Возрастает

Положительные нецелые числа






























Проанализируем когда степень меньше единицы



Видим, что графики похожи на друг друга, поэтому в таблицу построим график схематичный похожий на эти три графика.
Проанализируем когда степень больше единицы


Видим, что графики похожи на друг друга, поэтому в таблицу построим график схематичный похожий на эти три графика.

Заполним таблицу:



График

Свойства

Степень

Вид функции

ООФ

ОДЗ

Четность, нечетность

Монотонность

Убывает

Возрастает

Положительные нецелые числа











-----

-----








2. Теперь рассмотрим когда степень число нецелое отрицательное:




График

Свойства

Степень

Вид функции

ООФ

ОДЗ

Четность, нечетность

Монотонность

Убывает

Возрастает

Нецелое отрицательное число























Видим, графики похожи, заполняем таблицу:




График

Свойства

Степень

Вид функции

ООФ

ОДЗ

Четность, нечетность

Монотонность

Убывает

Возрастает

Нецелое отрицательное число









------



------


По аналогии заполните дальше таблицу:
3. Степень положительная четная: т.е.

Постройте графики функций когда степень равна 2, равна 4, равна 6.
4. Степень положительная нечетная: т.е.

Постройте графики функций, когда степень равна 3, 5, 7
5. Степень отрицательная четная: т.е.

Постройте графики функций, когда степень равна -2, -4, -6.
6. Степень отрицательная нечетная: т.е.

Постройте графики функций, когда степень равна -3, -5, -7.

Пользуясь таблицей ответьте на ряд вопросов:
1. Изобразите схематически график функции:

2. Решите графически уравнения

3. Сравнить значения выражений:


Похожие:

Лабораторная работа \"Степенная функция. Свойства. График\" iconСтепенная функция y=x
Образовательные: Повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Степенная функция», изученные в 9 классе
Лабораторная работа \"Степенная функция. Свойства. График\" iconУрок №1 Линейная функция и ее график Цель
Общеучебная: познакомиться с понятиями «линейная функция», «график линейной функции»; выяснить основные свойства линейной функции...
Лабораторная работа \"Степенная функция. Свойства. График\" iconВопросы к экзамену Комплексные числа и действия над ними Алгебра комплексных чисел Формы записи комплексного числа
Элементарные функции (дробно-линейная функция, функция Жуковского, показательная функция, тригонометрические и гиперболические функции,...
Лабораторная работа \"Степенная функция. Свойства. График\" iconЛекция: «Показательная функция, ее график и свойства»
Функция не является четной т к она принимает все свои значения ровно один раз и не является нечетной, т к область ее значений несимметрична...
Лабораторная работа \"Степенная функция. Свойства. График\" iconКвадратичная функция, ее свойства и график (20 часов) Уроки 1 Функция у=х² «Предмет математика настолько серьезен, что полезно не упустить случая сделать его немного занимательнее»
Формировать умения и навыки, носящие в современных условиях общенаучный и общеинтеллектуальный характер
Лабораторная работа \"Степенная функция. Свойства. График\" iconТема: Функция у= х п. Цели урока
Ребята сегодня на уроке мы повторим с вами свойства некоторых функций, введём понятие новой функции, а также рассмотрим, что представляет...
Лабораторная работа \"Степенная функция. Свойства. График\" iconУрок алгебры в 7 классе по теме: " Линейная функция. Свойства. График "
Цель: обобщить и систематизировать свойства линейной функции; развивать исследовательские и творческие способности учащихся; способствовать...
Лабораторная работа \"Степенная функция. Свойства. График\" iconЛабораторная работа №1 Работа в Oracle Database Express Edition 1 Лабораторная работа №6
Лабораторная работа Выполнение расчетов с использованием программирования в среде Visual Basic for Applications
Лабораторная работа \"Степенная функция. Свойства. График\" iconЛабораторная работа №2 численное интегрирование на отрезке [ a, b
На отрезке [a, b] задана функция, будем считать, что функция достаточно гладкая. Требуется вычислить
Лабораторная работа \"Степенная функция. Свойства. График\" iconУрок по теме: «Логарифмическая функция, уравнения и неравенства».(10 класс)
Цели урока: обобщить и закрепить понятие логарифма числа, повторить основные свойства логарифмов, использовать свойства логарифмической...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org