Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке специалиста физика специальности 010400 "Физика" Экземпляр n пенза 2003



Скачать 77.74 Kb.
Дата09.10.2012
Размер77.74 Kb.
ТипРабочая программа

РПД ВМЕН.Ф.03.08 - 2002


ПЕНЗЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

Естественно-научный факультет
Кафедра высшей и прикладной математики

ВЕКТОРНЫЙ И ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ


Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке специалиста - физика специальности 010400 "Физика"

Экземпляр N

Пенза - 2003

РПД ВМ ЕН.Ф.03.08 - 2003

1 РАЗРАБОТАНА

на основе государственного образовательного стандарта Минобразования РФ 2000г., рабочего учебного плана, семестровых планов и примерной программы курса "Выс­шая математика" физического факультета МГУ. Автор

к.т.н., доцент кафедры "Высшая

и прикладная математика" В.В.Красильникова

2 РЕЦЕНЗЕНТ д.ф-м.наук, профессор Ю.Г. Смирнов

3 СОГЛАСОВАНА

Зам. зав. кафедрой "Физика"

д.ф-м.наук, профессор В.В.Евстифеев

4 ВНЕСЕНА (ПОДГОТОВЛЕНА К УТВЕРЖДЕНИЮ)

методической группой кафедры

"Высшая и прикладная математика"

Руководитель

к.ф-м.н., доцент Ю.Н.Заваровский

5 УТВЕРЖДЕНА на заседании кафедры "Высшая и прикладная математика"_______________________2003 г., протокол N______________

Зав. кафедрой

д.ф-м.н., профессор И.В.Бойков

РПД ВМ ЕН.Ф.03.08 - 2003

ВЕКТОРНЫЙ И ТЕНЗОРНЫЙ АНАЛИЗ

рабочая программа дисциплины

1 Область применения

Настоящая рабочая программа устанавливает минимальные требова­ния к знаниям и умениям студента по векторному и тензорному ана­лизу и определяет содержание и виды учебных занятий и отчетности. Предназначена для преподавателей, ведущих данную дисциплину, и студентов специальности 010400 "Физика", специализация "Физика твердого тела", участвующих в процессе изучения дисциплины.

2 Нормативные ссылки

Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования. Направление подготовки специалистов 010400 "Физика", специализация "Физика твердого тела".Утвержден заместите­лем Министра образования РФ от 14 апреля 2000г.

И 151.30.03 - 2ООО. Рабочие программы учебных дисциплин. Поря­док разработки и требования к содержанию.


3 Нормативная трудоемкость изучения дисциплины

Трудоемкость дисциплины в часах, исходя из 17-недельного се­местра (дробью: всего в семестре/в среднем в неделю):

Общая

102/6

Обязательная аудиторная лекции практические занятия

68/4

34/2

34/2

Самостоятельная работа студента: внеаудиторная

34/2

Контроль

текущий

зачет




На занятиях 4 семестр


4 Цели и задачи дисциплины

Настоящий курс имеет цель: дать студентам необходимые сведения по векторному и тензорному исчислениям для изучения в дальнейшем других дисциплин.

Векторный анализ является одной из дисциплин, имеющих большое значение в математическом образовании специалиста-физика. Понятия и методы векторного анализа нашли широкое применение в теоретической физике, в теоретических основах электроники и радиотехники, в гидромеханике, в теории гравитационного поля.Тензорное исчисление является обобщением векторного исчисления. Вектор представляет собой инструмент для исследований в области геометрии, механики и физики; тензорный анализ занимается изучением и приложением к тем же дисциплинам более общего понятия - тензора.

Необходимость применения тензорного исчисления в современной физике вызвана объективными свойствами изучаемых явлений. Тензорное исчисление является наилучшим инструментом для исследования анизотропных сред в физике твердого тела.С помощью тензорного аппарата рассматриваются современные задачи теории упругости и пьезоэлектричества, классической динамики, теории относительности.

5 Место дисциплины в учебном процессе

Дисциплина относится к циклу естественнонаучных дисциплин и к блоку дисциплин, обеспечивающих общую подготовку.

6 Сводные данные об основных разделах дисциплины

Название раздела

количество часов занятий

уровни

изуче-

ния

аудиторных

Само

стоя-

тель-

ных

лекци-

онных

практи

ческих

заня-

тий

1. Векторная алгебра

4

6

6



2. Векторный анализ

10

16

16



3. Понятие тензора

4

2

2



4. Тензорная алгебра

8

4

4



5. Тензорный анализ

8

6

6



7 Лекции

7.1 Разделы и их содержание

1 Векторная алгебра

1.1 Векторы и скаляры.

1.2 Проекция вектора на ось.

1.3 Линейная зависимость векторов.

1.4 Декартова прямоугольная система координат.

1.5 Линейные операции над векторами в декартовой системе координат. Радиус-вектор и координаты точки.

1.6 Скалярное произведение векторов.

1.7 Векторное произведение векторов.

1.8 Произведения трех векторов: векторно-скалярное произведение, двойное векторное произведение.

1.9 Вектор-функция скалярного аргумента. Определение вектор-функции.

1.10 Производная вектор-функции по скалярному аргументу.

Интеграл от вектор-функции.

2 Векторный анализ

2.1 Скалярное поле. Поверхности уровня.

2.2 Производная по направлению. Градиент скалярной функции. Свойства градиента.

2.3 Векторное поле. Векторные линии.

2.4 Определение потока вектора и его физический смысл.

Вычисление потока вектора. 2.5 Определение дивергенции вектора. Вычисление дивергенции вектора 2.6 Теорема Остроградского в векторной форме. 2.7 Линейный интеграл вектора. Циркуляция. 2.8 Ротор вектора. Свойства ротора вектора. ТеоремаСтокса в векторной форме. 2.9 Оператор Гамильтона. 2.10 Потенциальное и соленоидальное векторные поля.Лапласово векторное поле

3 Понятие тензора.

3.1 Тензоры нулевого ранга, первого ранга. Закон преобразования компонент тензора. 3.2 Тензоры второго ранга, тензоры высших рангов.

4 Тензорная алгебра

4.1 Сложение и умножение тензоров. 4.2 Свертывание тензоров. Свойство симметрии тензоров.Единичный тензор.

4.3 Главные оси тензора. Приведение тензора к главным осям. 4.4 Признак тензорности величин.

5 Тензорный анализ.

5.1 Тензорное поле, тензор-функции скалярного аргумента.

5.2 Поле тензора второго ранга. Поток, дивергенция и производная по направлению тензорного поля.

5.3 Интегральные теоремы тензорного анализа.

8 Практические занятия

8.1 Основные темы

1 Линейные операции над векторами. Скалярное произведение векторов.

2 Векторное произведение, произведение трех векторов.

3 Вектор-функция скалярного аргумента. Годограф, производная вектор-функции.

4 Скалярное поле. Поверхности уровня, производная по направлению, градиент.

5 Векторное поле: векторные линии, вычисление потока вектора. Вычисление дивергенции вектора, теорема Остроградского.

6 Линейный интеграл вектора. Вычисление циркуляции.

Ротор вектора, теорема Стокса.

7 Преобразование компонент тензоров при повороте коор­динатной плоскости вокруг оси. Действия над тензорами.

8 Приведение тензора к главным осям.

9 Рекомендуемая литература

1. Кочин Н.Е. Векторное исчисление и начала тензорного исчи­сления. Издательство АН СССР. М.,1961.

2. Пчелин Б.К. Векторный анализ для инженеров-электриков и радистов.М.,"Энергия",1968.

3. Борисенко А.И.,Тарапов И.Е. Векторный анализ и начала тен­зорного исчисления.М.,"Высшая школа",1966.

4. Краснов М.Л. Векторный анализ.М.,Наука,1978.

5. Победря Б.Е. Лекции по тензорному анализу.М.,МГУ,1986.

6. Мак-Коннел А.Д.Введение в тензорный анализ с приложениями к геометрии, механике и физике.-М.,Наука,1963.
10 Сведения о переутверждении программы на очередной учебный год

и регистрация изменений

Учеб-ный

год

Учеб-ная

Груп-па

Решение

кафедры

(N протоко-ла,дата,под-пись зав.ка-федрой)

Решение вы­пускающей кафедры (N протокола, дата,подпись зав.кафедрой)

Лектор

(разра-

ботчик

про-грамммы)

Но-мер

Из-ме-

Нения





































Программу составила

к.т.н., доцент кафедры "Высшая и прикладная математика" В.В.Красильникова

Похожие:

Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке специалиста физика специальности 010400 \"Физика\" Экземпляр n пенза 2003 iconПрограмма учебной дисциплины "Дифференциальные уравнения" по подготовке специалиста-физика по специальности 010400 "Физика"
Минобразования РФ 2000г, рабочего учебного плана, семестровых планов и примерной программы курса "Высшая математика" физического...
Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке специалиста физика специальности 010400 \"Физика\" Экземпляр n пенза 2003 iconРабочая программа учебной дисциплины «Топология. Многообразия. Графы»
Данный курс является частью профессиональной подготовки специалистов на специальности 010400 – Физика, специализирующихся по специализации...
Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке специалиста физика специальности 010400 \"Физика\" Экземпляр n пенза 2003 iconРабочая программа по дисциплине Физика элементарных частиц для специальности 010400 «Физика специализации 010401 «Теоретическая физика»

Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке специалиста физика специальности 010400 \"Физика\" Экземпляр n пенза 2003 iconРабочая программа по дисциплине физика конденсированного состояния для специальностей 010400 «Физика», 014000 «Медицинская физика»
«Физика», 014000 – «Медицинская физика», 014200 – «Биохимическая физика» и направления 510400 – «Физика»
Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке специалиста физика специальности 010400 \"Физика\" Экземпляр n пенза 2003 iconРабочая программа учебной дисциплины дпп. Ддс. 04. Геометрия ооп: Специальность 032100. 00 Физика
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке специалиста физика специальности 010400 \"Физика\" Экземпляр n пенза 2003 iconОбразовательный стандарт по специальности 010400 «Физика» рабочая программа по дисциплине «физическая кинетика»
Рассмотрено на заседании кафедры теоретической физики 2003 г
Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке специалиста физика специальности 010400 \"Физика\" Экземпляр n пенза 2003 iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины Математическая логика и теория алгоритмов Специальность 032200. 00 Физика
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке специалиста физика специальности 010400 \"Физика\" Экземпляр n пенза 2003 iconРабочая программа учебной дисциплины история английского языка По подготовке специалиста
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке специалиста физика специальности 010400 \"Физика\" Экземпляр n пенза 2003 iconУчебно-методический комплекс учебной дисциплины Геометрические построения Специальность 032200. 00 Физика
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по специальности...
Рабочая программа учебной дисциплины по подготовке специалиста физика специальности 010400 \"Физика\" Экземпляр n пенза 2003 iconРабочая программа учебной дисциплины «Историография» По подготовке специалиста (учителя истории)
Рабочая программа составлена на основании Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org