Вопросы к зачёту 2 семестр



Скачать 135.63 Kb.
Дата28.11.2012
Размер135.63 Kb.
ТипДокументы
  • Вопросы к зачёту 2 семестр.





  1. Множества. Операции над ними.

  2. Определение функции, способы её задания.

  3. Основные свойства функции: чётность, нечётность, монотонность, ограниченность.

  4. Определение предела функции в точке и на бесконечности.

  5. Числовые множества, числовые промежутки.

  6. Основные теоремы о пределах. Первый и второй замечательный пределы.

  7. Односторонние пределы

  8. Виды неопределённостей, способы их раскрытия.

  9. Вычисление пределов.

  10. Непрерывность функции в точке.

  11. Бесконечно малые и бесконечно большие функции

  12. Понятие производной, её геометрический, механический и экономический смысл.

  13. Непрерывность элементарных функций.

  14. Правила дифференцирования суммы, разности, произведения, частного, суперпозиции функций.

  15. Понятие экстремумов, необходимые и достаточные условия экстремумов.

  16. Признаки монотонности функции.

  17. Признаки выпуклости и вогнутости функций.

  18. Правило исследования функции на выпуклость, вогнутость, перегиб.

  19. Точки разрыва и их классификация.

  20. Общая схема полного исследования функции.

  21. Производные высших порядков.

  22. Первообразная функция.

  23. Неопределённый интеграл, его свойства.

  24. Методы интегрирования.

  25. Дифференциал функции

  26. Определённый интеграл как предел интегральной суммы, его свойства

  27. Формула Ньютона-Лейбница для вычисления определенного интеграла.

  28. Методы интегрирования заменой переменной и по частям в определенном интеграле.

  29. Приложение интеграла к вычислению площадей плоских фигур.

  30. Несобственные интегралы с бесконечными пределами интегрирования.

  31. Функции двух и n-переменных

  32. Предел и непрерывность функции двух переменных в точке.

  33. Частные производные и полный дифференциал функции двух переменных.

  34. Частные производные высших порядков функции двух переменных.

  35. Экстремумы функции двух переменных.

  36. Необходимое и достаточное условия экстремума функции двух переменных.

  37. Правило исследования функции на экстремум функции двух переменных.


Зачет будет проходить в форме теста 60% правильных ответов – тест считается засчитанным.
Контрольная работа №2
Вариант 1
Вычислить пределы1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций1. у =

2. y = 7

3. у = arcctg (ln2(3x-11))

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.


4.

Вычислить неопределенные интегралы,результат проверить дифференцированием1) ; 2) ;

3) ;

4) ; 5) ;
Вариант 2
Вычислить пределы1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций1.

2. y=log

3. y= tg

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

Вычислить неопределенные интегралы,результат проверить дифференцированием1)

2) 3) 4) ;

5)

Вариант 3
Вычислить пределы1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций1.у =

2. y = arcctg

3. y = ln4 (7 )

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием1) ; 2) ; 3) ;

4) ; 5) ;

Вариант 4
Вычислить пределы1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций:1.у =

2. y = sin

3. y =

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя1.

2. 3.

4.

Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием1) ;

2) ;

3) 4) ;

5)
Вариант 5
Вычислить пределы1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций:1.у =

2. y =

3. y = tg4 (ln

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

Вычислить неопределенные

интегралы, результат проверить дифференцированием1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ;

Вариант 6
Вычислить пределыВарианты ответов1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций:1.у =

2. y = lg

3. y =

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4. Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием1) ;

2) ;

3) 4) ;

5)
Вариант 7
Вычислить пределыВарианты ответов1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций:1.у =

2. y = arccos

3. y =

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием1)

2) ;

3) 4) ;

5) ;
Вариант 8
Вычислить пределыВарианты ответов1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций:1.у =

2. y = arctg

3. y = ln7(sin )

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием1) ; 2) ; 3) 4) ;

5)
Вариант 9
Вычислить пределыВарианты ответов1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций1. у =

2. y = 11

3. y =

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ;

Вариант 10
Вычислить пределыВарианты ответов1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций1. у =

2. y = tg

3. y =

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием1) ;

2) ; 3) 4) ;

5)
Вариант 11
Вычислить пределыВарианты ответов1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций:1.у =

2. y = ln

3. y = cos2 (

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5)
Вариант 12
Вычислить пределыВарианты ответов1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций:1. у =

2. y = arcsin

3. y = sec3 (lg(18x5+x))

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

. Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием1) ; 2) ; 3) 4) ;

5)

Вариант 13
Вычислить пределыВарианты ответов1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций:1. у =

2. y =

3. y =

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

Вычислить неопределенные интегралы,результат проверить дифференцированием1) ; 2) ;

3) ;

4) ; 5) ;
Вариант 14
Вычислить пределыВарианты ответов1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций:1. у =

2. у = cos

3. у = ln

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

Вычислить неопределенные интегралы,результат проверить дифференцированием1)

2) 3) 4) ;

5)
Вариант 15
Вычислить пределыВарианты ответов1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций:1. у =

2. y = 7

3. у = arcctg (ln2(3x-11))

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

Вычислить неопределенные

интегралы, результат проверить дифференцированием1) ; 2) ;

3) ; 4) ;

5) ;
Вариант 16
Вычислить пределыВарианты ответов1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций: у =

2. у = cos

3. у = ln

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием1) ; 2) ; 3) ; 4) ; 5) Вариант 17
Вычислить пределыВарианты ответов1. 5. 2. 6. 3. 7. 4. 8. Вычислить производные функций:1.

2. y=ctg

3. y=cos5 (lg(

Вычислить пределы функций с помощью правила Лопиталя:1.

2.

3.

4.

Вычислить неопределенные интегралы, результат проверить дифференцированием1)

2) ;

3) 4) ;

5) ;

Похожие:

Вопросы к зачёту 2 семестр iconВопросы к зачету (5 семестр)

Вопросы к зачёту 2 семестр icon«Параллельное программирование» Вопросы к зачету (весенний семестр 2010)
Параллельные алгоритмы генерации псевдослучайных чисел. Линейные конгруэнтные генераторы. М-последовательности
Вопросы к зачёту 2 семестр iconОтветы на вопросы к зачету по математическому анализу. (1 курс / 2 семестр)
Если функция f(X) определена и непрерывна на промежутке (a, b) и F(X) – ее первообразная, т е. F’(X) = f(X) при, то,, где с – произвольная...
Вопросы к зачёту 2 семестр iconОсновы черчения и начертательной геометрии Вопросы к зачету 2курс 4 семестр озо/изо
Государственные стандарты – гост. История, объекты стандартизации, обозначения, ескд
Вопросы к зачёту 2 семестр iconВопросы к зачету(5 семестр)
Однозначность построения изображения точки плоскости при условии, что дано изображение треугольника этой плоскости
Вопросы к зачёту 2 семестр iconВопросы к зачёту (2 семестр) для студентов специальности гиму сокр сроки обучения
Предмет и метод экономической науки. Базовые экономические понятия: потребность, блага, ресурсы
Вопросы к зачёту 2 семестр icon4. Вопросы для подготовки к зачету (очная форма обучения, 1 семестр)
Простейшие. Определение. Моно-, полиэнергидные, многоклеточные, колониаль- ные простейшие. Примеры
Вопросы к зачёту 2 семестр iconСписок вопросов по Истории Древнего мира: Древний Восток (1-й семестр – вопросы 1-15; 2-й семестр вопросы 15-31)

Вопросы к зачёту 2 семестр iconВопросы к зачёту по немецкому языку для студентов I курса неязыковых факультетов (I семестр) 2008-2009 уч г
Поставить сказуемое в разных временных формах Aktiv (Präsens, Imperfekt, Perfekt, Plusquamperfekt, Futurum)
Вопросы к зачёту 2 семестр iconВопросы к зачёту по истории древнерусской литературы (вечернее отделение, I семестр 2007-2008 уч год.) Преп. Д. С. Менделеева
Основные литературные жанры в Древней Руси, понятия «хождение», «житие», разновидности житий
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org