Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»



Скачать 29.78 Kb.
Дата28.11.2012
Размер29.78 Kb.
ТипДокументы
Аннотация рабочей программы дисциплины

Уравнения математической физики

Место дисциплины в структуре ООП

Принципы построения курса:

Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ООП 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»

В курсе выделено несколько разделов / тем:

Уравнения гиперболического, параболического и эллиптического типа; исследование основных задач для уравнений математической физики. Вывод уравнений колебаний струны, теплопроводности, Далласа; постановка краевых задач, их физическая интерпретация. Теорема Коши-Ковалевской; понятия характеристического направления, характеристики; приведение к каноническому виду и классификация линейных уравнений с частными производными второго порядка. Волновое уравнение; энергетические неравенства; единственность решения задачи Коши и смешанной задачи; вывод формул Кирхгофа и Пуассона, исследование этих формул; метод Фурье для уравнения колебаний струны, общая схема метода Фурье. Уравнения Далласа и Пуассона; формулы Грина; фундаментальное решение оператора Далласа; потенциалы; свойства гармонических функций; единственность решений основных краевых задач для уравнения Далласа ; функция Грина задачи Дирихле; решение задачи Дирихле для уравнения Далласа в шаре; единственность решения внешней задачи Дирихле; обобщенные решения краевых задач. Уравнение теплопроводности; принцип максимума в ограниченной области и единственность решения задачи Коши; построение решения задачи Коши для уравнения теплопроводности. Понятие корректной краевой задачи; примеры корректных и некорректных краевых задач.

Компетенции обучающегося,

формируемые в результате освоения дисциплины

- способность использовать основные законы естественнонаучных дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-10);

-способность понимать и применять в исследовательской и прикладной деятельности современный математический аппарат, фундаментальные концепции и системные методологии, международные и профессиональные стандарты в области информационных технологий, способность использовать современные инструментальные и вычислительные средства (в соответствии с профилем подготовки) (ПК-4);

-способность профессионально владеть базовыми математическими знаниями и информационными технологиями, эффективно применять их для решения научно-технических задач и прикладных задач, связанных с развитием и использованием информационных технологий (ПК-8);

- понимание концепций и абстракций, способность использовать на практике базовые математические дисциплины (ПК-15).


В результате освоения дисциплины обучающийся должен:

  • Знать:

классификацию дифференциальных уравнений в частных производных второго порядка и методы их решения; условия корректности постановки задачи Гильберта для уравнений Коши-Римана в круге и задач для гармонических функций, приводимых к ней.

  • Уметь:

формулировать начальные, начально-краевые и краевые задачи для основных уравнений математической физики;

записывать в инвариантах Римана гиперболические системы дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка с двумя независимыми переменными;

применять метод Фурье для уравнений Лапласа и Пуассона, волнового уравнения и уравнения теплопроводности;

применять метод характеристик для решения простейших гиперболических уравнений и систем;

находить решение внутренней и внешней задач Дирихле и Неймана в круге и полукруге;

использовать теорию гармонических функций для построения решений дифференциальных уравнений с действительными коэффициентами эллиптического типа;

  • Владеть:

методом разделения переменных при решении краевых и начально-краевых задач для уравнений математической физики; навыками решения задачи Коши для волнового уравнения методом спуска; решения задач математической физики методом Грина для уравнения теплопроводности; навыками исследования корректности постановки задачи Гильберта для уравнений Коши-Римана в круге и задач для гармонических функций, приводимых к ней.

Похожие:

Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconРабочей программы дисциплины Логика Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconИсследование операций Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
«Логика», «Математическая логика и теория алгоритмов», «Дискретная математика», «Языки программирования»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconРабочей программы дисциплины Дискретная математика Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconРабочей программы дисциплины Основы программирования Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп
Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 Фундаментальная информатика и информационные технологии
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Курс входит в профессиональный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Место дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии» iconМесто дисциплины в структуре ооп принципы построения курса: Курс входит в математический и естественнонаучный цикл ооп 010300 «Фундаментальная информатика и информационные технологии»
Дифференцируемость функций комплексного переменного, условие Коши-Римана. Понятие интеграла функции комплексного переменного. Теорема...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org