Задание на типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии



Скачать 360.46 Kb.
страница1/3
Дата28.11.2012
Размер360.46 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3
МГАПИ

Задание на типовой расчет по
линейной алгебре и аналитической геометрии


Вариант 1

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.



  1. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.



  1. Найти координаты вершин треугольника если даны координаты одной его вершины А и уравнения его высот: .

  2. Найти проекцию точки А , на плоскость, проходящую через точки .

  3. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.

.

  1. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их тип и сделать схематический рисунок.



  1. Найти ранг матрицы

.

  1. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы, составляющие острый угол с осью Ох.

.

  1. Решить уравнение AX = B.

.

МГАПИ

Задание на типовой расчет по
линейной алгебре и аналитической геометрии

Вариант 2

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.



  1. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.



  1. Найти координаты вершин треугольника если даны координаты одной его вершины А и уравнения его медианы: .

  2. Найти проекцию точки А , на плоскость, проходящую через точку и прямую

  3. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.

.

  1. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их тип и сделать схематический рисунок.



  1. Найти ранг матрицы.

.

  1. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы, составляющие острый угол с осью Ох

.

  1. Решить уравнение AX = B

.

МГАПИ

Задание на типовой расчет по
линейной алгебре и аналитической геометрии

Вариант 3

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.



  1. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.




  1. Найти координаты вершин треугольника, если даны уравнения его высоты и медианы: , проведенных из разных вершин и вершины .

  2. Найти проекцию точки А , на плоскость, проходящую через точку параллельно векторам

  3. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.



  1. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их тип и сделать схематический рисунок.



  1. Найти ранг матрицы.

.

  1. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы, составляющие острый угол с осью X

.

  1. Решить уравнение AX = B

.

МГАПИ

Задание на типовой расчет по
линейной алгебре и аналитической геометрии

Вариант 4

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.



  1. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.



  1. Найти координаты вершин треугольника если даны координаты одной его вершины А и уравнения его высот: и медианы , проведенных из одной вершины.

  2. Найти проекцию точки А , на плоскость, проходящую через точки параллельно вектору .

  3. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.

.

  1. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их тип и сделать схематический рисунок.



  1. Найти ранг матрицы.

.

  1. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы, составляющие острый угол с осью X

.

  1. Решить уравнение AX = B

.

МГАПИ

Задание на типовой расчет по
линейной алгебре и аналитической геометрии

Вариант 5

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.



  1. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.



  1. Найти координаты вершин треугольника, если даны координаты одной его вершины и уравнения его высот: и биссектрисы , проведенных из одной вершины.

  2. Найти проекцию точки А , на плоскость, проходящую через параллельную прямые



  1. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.

.

  1. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их тип и сделать схематический рисунок.



  1. Найти ранг матрицы.

.

  1. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы, составляющие острый угол с осью X

.

  1. Решить уравнение AX = B

.

МГАПИ

Задание на типовой расчет по
линейной алгебре и аналитической геометрии

Вариант 6

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.



  1. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.



  1. Найти координаты вершин треугольника, если даны координаты одной его вершины и уравнения его биссектрисы: и высоты проведенных из разных вершин.

  2. Найти проекцию точки А , на плоскость, проходящую через пересекающиеся прямые

  3. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.

.

  1. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их тип и сделать схематический рисунок.



  1. Найти ранг матрицы.

.

  1. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы, составляющие острый угол с осью X

.

  1. Решить уравнение AX = B

.

МГАПИ

Задание на типовой расчет по
линейной алгебре и аналитической геометрии

Вариант 7

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.



  1. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.



  1. Найти координаты вершин треугольника если даны координаты одной его вершины и уравнения его биссектрисы: и медианы , проведенных из одной вершины.

  2. Найти проекцию точки А , на плоскость, проходящую через точки , .

  3. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.

.

  1. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их тип и сделать схематический рисунок.



  1. Найти ранг матрицы.

.

  1. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы, составляющие острый угол с осью X

.

  1. Решить уравнение AX = B

.

МГАПИ

Задание на типовой расчет по
линейной алгебре и аналитической геометрии

Вариант 8

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.



  1. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.



  1. Найти координаты вершин треугольника если даны координаты одной его вершины и уравнения его биссектрисы: и медианы , проведенных из разных вершин.

  2. Найти проекцию точки А , на прямую



  1. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.

.

  1. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их тип и сделать схематический рисунок.



  1. Найти ранг матрицы.

.

  1. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы, составляющие острый угол с осью X

.

  1. Решить уравнение AX = B

.

МГАПИ

Задание на типовой расчет по
линейной алгебре и аналитической геометрии

Вариант 9

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.



  1. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.



  1. Найти координаты вершин треугольника если даны координаты одной его вершины и уравнения 2 его биссектрис: .

  2. Найти проекцию точки А , на прямую образованную пересечением плоскостей

.

  1. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.

.

  1. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их тип и сделать схематический рисунок.



  1. Найти ранг матрицы.

.

  1. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы, составляющие острый угол с осью X

.

  1. Решить уравнение AX = B

.

МГАПИ

Задание на типовой расчет по
линейной алгебре и аналитической геометрии

Вариант 10

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.



  1. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.



  1. Найти координаты вершин В треугольника АВС, если вершины А и С имеют координаты точка В лежит на прямой проходящей через точки , . При этом сумма расстояний АВ+ВС является наименьшей.

  2. Найти проекцию точки А , на плоскость, проходящую через точку и прямую образованную пересечением плоскостей .

  3. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.

.

  1. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их тип и сделать схематический рисунок.



  1. Найти ранг матрицы.

.

  1. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы, составляющие острый угол с осью X

.

  1. Решить уравнение AX = B

.

МГАПИ

Задание на типовой расчет по
линейной алгебре и аналитической геометрии

Вариант 11


  1. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.



  1. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.



  1. Найти координаты вершин треугольника, если даны координаты одной его вершины и уравнения его высот: .

  2. Найти точку симметричную точке относительно плоскости проходящей через точки М1 , М2 , М3 .

  3. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.

.

  1. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их тип и сделать схематический рисунок.



  1. Найти ранг матрицы.

.

  1. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы, составляющие острый угол с осью X

.

  1. Решить уравнение AX = B

.

МГАПИ

Задание на типовой расчет по
линейной алгебре и аналитической геометрии

Вариант 12

  1. Решить систему уравнений методом Крамера и с помощью обратной матрицы.



  1. Пользуясь методом Жордана-Гаусса решить систему уравнений.



  1. Найти координаты вершин треугольника, если даны координаты одной его вершины и уравнения его медиан: .

  2. Найти точку симметричную точке относительно плоскости проходящей чрез точку и прямую

  3. Привести к простейшему виду уравнения линии второго порядка, определить её тип и сделать схематический рисунок. Все вычисления проводить с точностью до 0,01.

.

  1. Привести уравнения поверхностей второго порядка к простейшему виду, определить их тип и сделать схематический рисунок.



  1. Найти ранг матрицы.

.

  1. Найти: а) собственные значения линейного оператора; б) единичные собственные векторы, составляющие острый угол с осью X

.

  1. Решить уравнение AX = B

  1   2   3

Похожие:

Задание на типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии iconЛекции по линейной алгебре и аналитической геометрии фпм, 2 курс Осенний семестр 2010/2011 учебного года
Дать определение скалярного произведения, привести примеры. (Стр. 6, 7 и 9 методички.)
Задание на типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии iconРабочая программа по линейной алгебре и элементам аналитической геометрии для специальности 0618
Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры “Высшая и прикладная математика”
Задание на типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии iconКурсовая работа по линейной алгебре и аналитической геометрии студентки I курса 1033 группы Ярмак Елены Владимировны
Целью курсовой работы является закрепление и углубление полученных студентом знаний и технических навыков по изучению и анализу свойств...
Задание на типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии icon2. Основы аналитической геометрии 1Основные понятия аналитической геометрии. Уравнения окружности и сферы
Аналитическая геометрия – это геометрия, изучаемая средствами алгебры с использованием систем координат. В аналитической геометрии...
Задание на типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии iconЛекции по линейной алгебре и аналитической геометрии фпм, 1 курс Весенний семестр 2009/2010 учебного года
...
Задание на типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии iconВарианты индивидуального домашнего задания по векторной алгебре и аналитической геометрии

Задание на типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии iconПрограмма экзамена по аналитической геометрии и линейной алгебре для групп с-14, с-15, ск-11
Векторы в пространстве. Модуль вектора. Равенство векторов. Коллинеарные векторы. Линейные операции над векторами. Свойства линейных...
Задание на типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии iconЭлементы линейной алгебры и аналитической геометрии
Определение векторного пространства. Линейные операции над векторами. Основные свойства
Задание на типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии iconВопросы для экзамена по алгебре и аналитической геометрии (1-ый семестр)
Алгебраические уравнения. Основная теорема алгебры. Разложение многочлена на множители
Задание на типовой расчет по линейной алгебре и аналитической геометрии iconРабочая учебная программа по дисциплине математика Специальность /направленuе: 190401. 65 Электроснабжение железных дорог код, наименование специальности /направления
Ознакомиться с основами линейной алгебры, высшей алгебры, векторной алгебры, аналитической геометрии, дифференциальной геометрии...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org