Конспект для ученика, пк, программа- электронный калькулятор Wise Calkulator. Тип урока: изучение нового материала, урок-решения задач, подготовки к контрольной работе



Скачать 149.89 Kb.
Дата28.11.2012
Размер149.89 Kb.
ТипКонспект
УРОК №7-8
Тема

Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний. Методы измерения количества информации: вероятностный (содержательный), алфавитный подходы. Единицы измерения информации.
Цель урока:

Повторить понятия информации и её свойств, виды информации, единицы измерения информации, рассмотреть различные подходы к измерению информации. Пояснить суть алфавитного и содержательного подходов к понятию информации с помощью решения задач по теме.

Задачи урока:

  • образовательные: практическое применение изученного материала;

  • развивающие: развитие навыком индивидуальной и групповой работы изучения нового материала.

  • воспитательные: достижение сознательного усвоения материала учащимися, формирование чувства коллективизма и здорового соперничества, работа над повышением грамотности устной речи.

Материалы и оборудование к уроку: плакаты с эпиграфом, свойства ми информации, карточки-задания для групповой работы, опорный конспект, презентации (формула Хартли, содержательный подход, формула Шеннона), опорный конспект для ученика, ПК, программа- электронный калькулятор Wise Calkulator.

Тип урока: изучение нового материала, урок-решения задач, подготовки к контрольной работе.

Форма проведения урока: беседа, работа в группах (парах), практическая работа.

План урока:

1.Актуализация знаний. Повторение изученного.

2. Новый материал. Работа в группах.

3. Практическая работа.

4. Решение задач.

4. Домашнее задание. Подведение итогов.
Ход урока:

На доске эпиграф: То, что мы знаем - ограничено, а то, что

                                                                        мы не знаем - бесконечно.

П. Лаплас

I. Актуализация знаний. Повторение изученного.

1. Дайте понятие информации.

2. Почему «информация» не имеет строгого определения?

3. В каких науках используется понятие «информация», приведите примеры?

4. Перечислите свойства информации.

Примерные ответы учащихся:

Понятие информации.

Информация - базовое понятие, нет определения. Так же как «точка» в геометрии. Это общенаучное понятие. «Иформация» используется в различных науках.

В физике как мера беспорядка, хаоса для термодинамической системы является энтропия системы, а «антиэнтропия», т.е информация – мера упорядоченности и сложности системы. Увеличивается, усложняется система –уменьшается величина энтропии.

Биология: информация связана с поведением живых организмов, получая информацию об окружающей среде. Генетическая информация передается по наследству и хранится во всех клетках живых организмов.
Это позволило проводить научные эксперименты по клонированию: созданию точных копий организмов из 1 клетки.

В кибернетике (науке об управлении) информация связана с процессами управления в сложных системах (живых организмах или технических устройствах). Процессы управления включают в себя: получение, хранение, преобразование, передачу информации.

Свойства информации:

  1. Понятность

  2. Полезность

  3. Достоверность

  4. Актуальность

  5. Полнота

  6. Точность

2. Новый материал.

Учитель: Итак мы видим, что в науке есть проблема определения информации. А как же обстоит дело с измерением информации? На эти вопросы мы попытаемся сегодня ответить. Изучение нового материала организовать в виде самостоятельной работы с учебником Угринович Н.Д. Для этого раздать карточки с вопросами, разбив учащихся на группы по 4 человека. Карточки содержат 4 вопроса. Учащиеся в группе распределяют задания (по вопросу на каждого) и находят ответы. На работу выделяется 10 минут. Затем начинаем обсуждение. Во время обсуждения учащиеся заполняют опорный конспект. Учащиеся из других групп могут дополнять ответы. Оценить работу учащихся (все ученики, работающие в группе получают одинаковую оценку, ту которую поставил учитель группе).
Карточки для самостоятельной работы:

В1.

  1. Как может рассматриваться информация с точки зрения процесса познания?

  2. Как наглядно можно изобразить процесс познания? Приведите примеры.

  3. Что надо сделать, чтобы уменьшить неопределенность знаний? Приведите примеры.

  4. Что позволяет сделать научный подход к информации как мере уменьшения неопределенности знаний? Приведите примеры. Почему такой подход к измерению информации называют содержательным (вероятностным подходом)?


В2.

  1. Что принимается за минимальную единицу количества информации с точки зрения уменьшения неопределенности знаний в 2 раза?

  2. Какая формула связывает между собой количество возможных событий и количество информации? Как зависит количество информации от количества возможных событий?

  3. Какое количество информации получит второй игрок после первого хода первого игрока в игре «Крестики-нолики» на поле размером 4*4?

  4. Каково было количество возможных событий, если после реализации одного из них мы получили количество информации, равное 3 битам? 7 битам?

В3.

1. В чем заключается алфавитный подход к определению количества информации?

2. Как посчитать количество информации в сообщении с помощью алфавитного подхода?

3. Почему информационная емкость русской буквы а больше информационной ёмкости английской буквы?

4. Пусть две книги на русском и китайском языках содержат одинаковое количество знаков. В какой книге содержится большее количество информации с точки зрения алфавитного подхода?

Учащиеся в ходе обсуждения заполняют опорный конспект.
Ответы учащихся:
Количество информации как мера уменьшения неопределенности знаний. Вероятностный подход.

В1.

  1. Как может рассматриваться информация с точки зрения процесса познания?


Человек получает информацию от органов чувств, обрабатывает её с помощью мышления и хранит в памяти. Полученная информация, обрабатываясь образует знание (факты, научные теории и т.д). С точки зрения процесса познания информация может рассматриваться как знания.


  1. Как наглядно можно изобразить процесс познания? Приведите примеры.



Древнегреческое изображение процесса познания: накопление информации в форме знаний.

Парадокс заключается в том, что чем большим объемом знаний обладает человек (чем шире круг знаний), тем больше он ощущает недостаток знаний.

Пример: выпускник при подготовке к экзамену по физике может обнаружить, что он не знает, что существуют физические законы. Первоклассник об этой недостаточности знаний не подозревает.


  1. Что надо сделать, чтобы уменьшить неопределенность знаний? Приведите примеры.


Пример 1. Чтобы уменьшить неопределенность знаний, надо получить сообщение, содержащее информацию. Пример, после сдачи экзамена ученик мучается неопределенностью, какую оценку он получил. После объявления экзаменационной комиссией результатов экзамена ученик получает сообщение об оценке, т.е. получает информацию, тем самым исчезает неопределенность знаний.

Пример 2. Перед броском монеты существует неопределенность наших знаний (возможны два события «орел» или «решка»). После броска наступает полная определенность (например, «орел»).


  1. Что позволяет сделать научный подход к информации, как мере уменьшения неопределенности знаний? Приведите примеры. Почему такой подход к измерению информации называют содержательным (вероятностным подходом)?


Научный подход к информации как мере уменьшения неопределенности знаний позволяет количественно измерить информацию.

Пример 1. При бросании монеты имеется 2 равновероятных события, может с одинаковой вероятностью выпасть «орел» или «решка». Неопределенность наших знаний после броска уменьшается ровно в 2 раза.

Пример 2. При бросании равносторонней четырехгранной пирамиды существует 4 равновероятных события, шестигранного игрального кубика – 6 равновероятных событий. Чем больше количество возможных событий, тем больше начальная неопределенность, тем большее количество информации будет содержать сообщение о результатах опыта.

Такой подход к измерению информации называют содержательным (вероятностным подходом), так как информацией в этом подходе являются знания (содержание) к которым человек приходит через неопределенность знаний с учетом вероятности событий. (Этот вывод учитель может помочь сформулировать).
В2.

  1. Что принимается за минимальную единицу количества информации с точки зрения уменьшения неопределенности знаний в 2 раза?


За минимальную единицу измерения информации и приняли бит- количество информации, уменьшающее неопределенность в 2 раза. В случае с монетой полученное количество информации равно 1 биту.


  1. Какая формула связывает между собой количество возможных событий и количество информации? Как зависит количество информации от количества возможных событий?


Существует формула, которая связывает между собой количество возможных событий N и количество информации I. N=2I.

Чем больше количество возможных событий, тем больше количество информации.


  1. Какое количество информации получит второй игрок после первого хода первого игрока в игре «Крестики-нолики» на поле размером 4*4?


Всего клеток на поле 16. Второй игрок получит 4 бит информации.


  1. Каково было количество возможных событий, если после реализации одного из них мы получили количество информации, равное 3 битам? 7 битам?


Ответ: 8 событий, 128 событий.

Учитель: Ответьте на вопросы письменно, см. опорный конспект.

  1. В случае броска восьмигранной пирамиды какое количество информации мы получим за один бросок?

________________________________________________________________________________________________

  1. Если мы получаем 4 бита информации, то какое количество возможных событий при этом может быть?

_________________________________________________________________________________________________

  1. Какое количество информации получает второй игрок, играющий в крестики-нолики на поле 8x8 после хода первого игрока?

________________________________________________________________________________________________

  1. Как зависит количество информации от количества возможных событий?

________________________________________________________________________________________________

Алфавитный подход.

Слово предоставляется группе №3

В3.

1. В чем заключается алфавитный подход к определению количества информации?
Для человека количество информации определяется на основе уменьшения неопределенности наших знаний, а компьютер не понимает содержание и новизну. Информация рассматривается им как последовательность букв, цифр, кодов цветов точек изображения и т.д. Это важно для хранения и передачи информации техническими устройствами.
2. Как посчитать количество информации в сообщении с помощью алфавитного подхода?
Через количество символов с учетом информационного веса символов.
3. Почему информационная емкость русской буквы а больше информационной ёмкости английской буквы?
Потому, что в русском алфавите букв больше, чем в английском. Число равновероятных событий появления русской буквы больше, значит и само её появление несет больше информации
4. Пусть две книги на русском и китайском языках содержат одинаковое количество знаков. В какой книге содержится большее количество информации с точки зрения алфавитного подхода?
Ответ: в китайской.
Учитель: Заполняем опорный конспект, отвечая на вопросы:

5. Сколько битов информации несет одна буква русского алфавита? Считать появление символов в сообщении равновероятным.______________________________________________________________________________________

6. Как подсчитать количество информации в слове записанном на русском языке?

_____________________________________________________________________________________________________

7. Пусть две книги на русском и китайском языках содержат одинаковое количество знаков. В какой книге содержится большее количество информации с точки зрения алфавитного подхода?

____________________________________________________________________________________________________

Учитель выставляет оценки за работу в группах.

Единицы измерения информации

Какие единицы измерения вы знаете?

Ученик: минимальная единица измерения информации 1 бит. Так как «алфавит компьютера» (число символов на клавиатуре) составляет примерно 256 символов, то 1 символ составляет 8 бит информации (28=256).

1 байт=23=8 бит

Учитель: Более крупные единицы измерения информации:
1Кбайт (килобайт)=210 байт=1024 байт

1Мбайт (мегабайт)=210 Кбайт=1024 Кбайт=220 байт

1Гбайт (гигабайт)=210 Мбайт=1024 Мбайт=230 байт

1Тбайт (терабайт)=210 Гбайт=1024 Гбайт=240 байт

1Пбайт (петабайт)=210 Тбайт=1024 Тбайт=250 байт
Итак, количество информации, которое содержит сообщение, закодированное с помощью знаковой системы, равно количеству информации, которое несет один знак, умноженному на количество знаков в сообщении.

Формулы Хартли и Шеннона.

Учитель: Как определить полученное количество информации за один бросок игрального кубика?

У куба 6 граней, значит требуется решить показательное уравнение 2I =6. Это можно сделать, используя понятие логарифма. Напомню, что логарифмом называют показатель степени I, в которую нужно возвести основание логарифма (2) чтобы получить заданное число N. Log26 ≈2,6 бит. Значит за один бросок мы получим 2, 6 бит информации.

Учитель:

1. Для равновероятных событий расчетная формула количества информации имеет вид: N=2I или I =log2 N (формула оценки сообщений предложена в 1928 году Р. Хартли).
2. Иногда формула Хартли записывается иначе. Так как наступление каждого из N возможных событий имеет одинаковую вероятность P=1/N, то N = 1/P и формула имеет вид:

I =log2 (1/P)= - log2 (P)
3. Существуют множества ситуаций, когда возможные события имеют различные вероятности реализации. Например, если монета не симметрична (одна сторона тяжелее другой), то при её бросании вероятности выпадения «орла» и «решки» будут различаться.

Формулу для вычисления количества информации в случае различных вероятностей событий предложил К.Шеннон в 1948 году. В этом случае количество информации определяется по формуле:

pi log 2 pi , где I –количество информации, N –количество возможных событий, pi вероятности отдельных событий. Вероятность события pi =1/N.

Поясним формулу на примере:

Пусть при бросании несимметричной четырехгранной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны:

P1 =1/2

P2 =1/4

P3 = 1/8

P4 =1/8

Тогда, количество информации, которое мы получим после реализации одного из событий можно рассчитать по формуле:

I= - (1/2•log21/2 + 1/4•log21/4 + 1/8•log21/8 + 1/8•log21/8) = (1/2 + 2/4 + 3/8 + 3/8) битов =14/8 битов 1,75 бита.

Этот подход к определению количества информации называется вероятностным.

Выполнить задания №8,9 ОК.

  1. Сравните количество получаемой информации при бросании симметричной пирамидки и несимметричной.

_______________________________________________________________________________________________

_______________________________________________________________________________________________
Итак, количество информации, которое мы получаем достигает максимального значения, если события равновероятны. (при бросании несимметричной четырехгранной пирамидки (1, 75 бита) – события не равновероятны, при бросании симметричной (2 бита) – события равновероятны)
9. Какое количество информации получит второй игрок в игре «Угадай число», если первый загадал число: 32, 128?___________________________________________________________________________________________

3. Практическая работа: (№2.3, стр. 82)

Вычислить с помощью электронного калькулятора Wise Calkulator количество информации, которое будет получено:

  • При бросании симметричного шестигранного кубика;

  • При игре в рулетку с 72 секторами;

  • При игре в шахматы игроком за черных после первого хода белых, если считать все ходы равновероятными.

  • При игре в шашки.

Ответы учащиеся записывают в тетрадь.

Ответ: 2, 58 бита, 6, 17 бита, 4, 32 бита. 2, 80 бита.
4. Решение задач.

Задача 1( №2.7 практикум Угринович стр.37)

Заполнить пропуски числами:

Г)__Гб=1536 Мб=__Кбайт
Решение:

Чтобы перевести меньшую единицу числа в большую ( из Мб в Гб) надо разделить его на 1024, чтобы перевести большую единицу измерения в меньшую (из Мб в Кб) надо умножить на 1024.

1536 Мб=1536:1024 Гб=1,5 Гб

1536 Мб= 1536*1024 Кб=1 572 864 Кб



Д) 512 Кб=2_ байт=2_ бит

512 Кб= 512*1024 байт=524288 байт или 29*210=219 байт

219 байт=219*23 бит=222 бит, так как в 1 байте 8 бит или 23
Задача 2 (№2.8 )

Найти х из следующих соотношений:

а)16х бит=32 Мб

Решение:

Для сравнения двух частей надо обе части перевести в одну единицу измерения, лучше известную, т.е.32 Мб переведем в биты. Переведем сначала в байты.

32 Мб * 220байт =25*220байт=225байт.

Затем переведем в биты: 225*23 бит=228 бит

Преобразуем левую часть в степень двойки: 2бит=228 бит, значит х=7

б) 8х Кб=16 Гб

Переведем Гб в Кбайты. 1ГБ=220 Кбайт, значит

16 Гб= 16*220 Кбайт=24*220 Кбайт=224 Кбайт. Теперь переведем в степень 2 левую часть

2 Кб= 224 Кбайт, значит х=8

Задача 3 (№2.10)

Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере равна 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь за 1 минуту.

Решение: так как мощность алфавита ( количество символов в алфавите) равно 256, то длину кода одного символа легко посчитать, надо решить уравнение 2x=256, где х=8, так как 1 байт= 8 бит, то 8*100=800 бит информации, или 100 байт за минуту будет введено.

Задача 4. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)?

Решение:


т.к. вытаскивание любого из шаров равновероятно, то количество информации вычисляется по формуле 2I=N, где I – количество информации, а N – количество шаров. Тогда 2I=32, отсюда I = 5 бит.

Задача 5. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения?

Решение:


Поскольку выбор одной дорожки из 4-х равновероятен, то количество информации определяется по формуле: 2I=N, где I – количество информации, а N=4 – количество дорожек. Тогда 2I=4, отсюда I=2 бита.

Задача 6. В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар?

Решение:


Поскольку все шары разного цвета, то вытаскивание одного шара из восьми равновероятно. Количество информации определяется по формуле: 2I=N, где I – количество информации, а N=8 – количество шаров. Тогда 2I=8, отсюда I=3 бита.

Задача 6. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено?

Решение:


Поскольку номер вагона равновероятно может быть выбран из 16 вагонов, то количество информации определяется по формуле: 2I=N, где I – количество информации, а N=16 – количество вагонов. Тогда 2I=16, отсюда I=4 бита.

Задача 7. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон?

Решение:


Поскольку выбор числа равновероятен из заданного диапазона, то количество информации определяется по формуле 2I=N, где I=6 бит, а N – количество чисел в искомом интервале. Отсюда: 26=N, N=64.

Задача 8. Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

Решение:


Поскольку появление в сообщении номера этажа равновероятно из общего числа этажей в доме, то количество информации определяется по формуле: 2I=N, где I = 4 – количество информации, N – число этажей в доме. Отсюда: 24=N, N=16.

Задача 9. Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на сентябрь».

Решение:


Поскольку появление в сообщении месяца сентябрь равновероятно из 12 месяцев, то количество информации определяется по формуле: 2I=N, где I – количество информации, N – количество месяцев. Отсюда: 2I=12, I=log212≈3.584962501 бит.

Задача 10. Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15 число?

Решение:


Поскольку появление в сообщении определенного числа равновероятно из общего числа дней в месяце, то количество информации определяется по формуле: 2I=N, где I – количество информации, N=31 – количество дней в месяце. Отсюда: 2I=31, I=log231≈4.954196310 бит.

5. Подведение итогов, домашнее задание:

Учитель подводит итог урока, выставляются оценки.

Итак, подводя итог выше сказанному, можно сказать, что математическая теория информации не охватывает всего богатства содержания информации, поскольку она отвлекается от содержательной (смысловой, семантической) стороны сообщения. С точки зрения этой теории фраза из 100 слов, взятая из газеты, пьесы Шекспира или теории Эйнштейна, имеет приблизительно одинаковое количество информации. Советский математик Ю. А. Шрейдер оценивал информацию по увеличению объема знаний у человека под воздействием информационного сообщения. Академик А.А. Харкевич измерял содержательность информации по увеличению вероятности достижения цели после получения информации человеком или машиной. В компьютере применяется алфавитный подход к измерению информации.

Дом. задание:

1. учить конспект.

2. Учебник Угриновича стр. 74-82.

3. Уметь отвечать на вопросы после каждого параграфа.

4. № 2.4, 2.5 (учебник, стр. 82).

5. повторить изученное, подготовиться к контрольной работе.

Литература:

  1. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, 2003. с. 74-82.

  2. Шауцукова Л.З. Информатика: Учебн. Пособие для 10-11 кл. общеобразоват. Учреждений.–М.:просвещение, 2003.9-с. 9-11.

  3. Информатика. Задачник-практикум в 2 т. /Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера: Том 1. – Лаборатория Базовых Знаний, 1999 г. – 304 с.: ил.

  4. Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Н.Д. Угринович, Л.Л. Босова, Н.И. Михайлова. – М.: Бином. Лаборатория Знаний, 2002. 400 с.: ил.

Похожие:

Конспект для ученика, пк, программа- электронный калькулятор Wise Calkulator. Тип урока: изучение нового материала, урок-решения задач, подготовки к контрольной работе iconКонспект урока темы «Факторы эволюции». Тип урока: изучение нового материала. Вид урока: объяснительный урок. Цель урока: сформировать знания о факторах эволюции как движущих
План конспект урока темы «Факторы эволюции». Тип урока: изучение нового материала
Конспект для ученика, пк, программа- электронный калькулятор Wise Calkulator. Тип урока: изучение нового материала, урок-решения задач, подготовки к контрольной работе iconКонспект урока темы «Предпосылки возникновения учения Чарльза Дарвина». Тип урока: изучение нового материала. Вид урока: объяснительный урок
Чарльза Дарвина. Тип урока: изучение нового материала. Вид урока: объяснительный урок
Конспект для ученика, пк, программа- электронный калькулятор Wise Calkulator. Тип урока: изучение нового материала, урок-решения задач, подготовки к контрольной работе iconКонспект урока темы «Популяция структурная единица вида и эволюции». Тип урока: изучение нового материала. Вид урока: объяснительный урок
План конспект урока темы «Популяция структурная единица вида и эволюции». Тип урока: изучение нового материала
Конспект для ученика, пк, программа- электронный калькулятор Wise Calkulator. Тип урока: изучение нового материала, урок-решения задач, подготовки к контрольной работе iconПлан-конспект урока по информатике для учащихся третьего класса с применением мультимедийной презентации тема урока: Группа объектов. Общее название (Что такое? Кто такой?). Тип урока: изучение нового материала

Конспект для ученика, пк, программа- электронный калькулятор Wise Calkulator. Тип урока: изучение нового материала, урок-решения задач, подготовки к контрольной работе iconКонспект урока Тема урока: «Средние века: время рыцарей и замков» Тип урока: урок изучения нового материала

Конспект для ученика, пк, программа- электронный калькулятор Wise Calkulator. Тип урока: изучение нового материала, урок-решения задач, подготовки к контрольной работе iconУрок по геометрии для II курса на тему: "Пирамида" тип урока: Изучение нового материала (40 мин)

Конспект для ученика, пк, программа- электронный калькулятор Wise Calkulator. Тип урока: изучение нового материала, урок-решения задач, подготовки к контрольной работе iconКонспект урока биологии в 7-м классе по теме: "Класс млекопитающие"
Тип урока: изучение нового материала. Технология развития критического мышления
Конспект для ученика, пк, программа- электронный калькулятор Wise Calkulator. Тип урока: изучение нового материала, урок-решения задач, подготовки к контрольной работе iconКонспект урока №3. Тема урока: графический метод решения задачи линейного программирования тип урока: урок изучения нового материала
Познавательная – познакомить учеников с понятием графический метод, формировать навыки и умения решать задачи и использовать их на...
Конспект для ученика, пк, программа- электронный калькулятор Wise Calkulator. Тип урока: изучение нового материала, урок-решения задач, подготовки к контрольной работе iconКонспект урока математики «Число и цифра 8»
Тип урока: урок объяснения нового материала (урок формирования первоначальных предметных навыков и ууд, овладения новыми предметными...
Конспект для ученика, пк, программа- электронный калькулятор Wise Calkulator. Тип урока: изучение нового материала, урок-решения задач, подготовки к контрольной работе iconУрок истории в 5 классе Тема урока «Законы царя Хаммурапи»
Тип урока – изучение нового материала (лабораторная работа с историческими источниками)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org