Рабочая программа дисциплины Методы оптимизации



Скачать 106.21 Kb.
Дата28.11.2012
Размер106.21 Kb.
ТипРабочая программа
Министерство образования Российской Федерации
Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет “ЛЭТИ”


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

дисциплины
Методы оптимизации

Для подготовки дипломированных специалистов по направлению 657100 - “Прикладная математика” по специальности 073000 – “Прикладная математика”.

Санкт-Петербург

2001

Санкт-Петербургский государственный электротехнический

университет “ЛЭТИ”

“УТВЕРЖДАЮ”
Проректор по учебной работе
проф. ___________ Ушаков В.Н.
“_____”_______________2001 г.


РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины
Методы оптимизации





Для подготовки дипломированных специалистов по направлению 657100 - “Прикладная математика” по специальности 073000 – “Прикладная математика”.




Факультет Компьютерных технологий и информатики

Кафедра Математического обеспечения и применения ЭВМ
Курс – 3

Семестр(ы) – 6


Лекции

30 ч.




Экзамен

6 семестр
















Практические занятия













(или семинары)

15 ч.

























Лабораторные занятия

15 ч.





Зачет

6 семестр
















Курсовое проектирование

-













Аудиторные занятия

60 ч.







Самостоятельные занятия

50 ч.




Всего часов

110 ч.







2001

Рабочая программа обсуждена на заседании кафедры математического обеспечения и применения ЭВМ “____”_______________2001 г., протокол №______.


Рабочая программа согласована с рабочими программами изученных ранее дисциплин:

1) Математический анализ.

2) Алгебра и геометрия.


Рабочая программа одобрена методической комиссией факультета компьютерных технологий и информатики “____”_____________2001г.

Цели и задачи дисциплины


  1. Изучение математических аспектов оптимизации: математического программирования, вариационного исчисления, методов минимизации функций.

  2. Формирование навыков решения типовых задач указанных областей.


Требования к уровню освоения дисциплины
В результате изучения дисциплины студенты должны:


  1. Знать

  • основные понятия теорий выпуклого анализа, математического программирования, вариационного исчисления, минимизации функций;

  • постановки задач выпуклого , линейного и нелинейного программирования, вариационного исчисления;

  • методы решения типовых задач указанных областей.




  1. Уметь

  • решать стандартные задачи математического программирования и вариационного исчисления;

  • применять методы условной и безусловной минимизации функций.




  1. Иметь представление о

  • разнообразных постановках конкретных оптимизационных задач;

  • стандартных программных средствах решения типовых оптимизационных задач.



Содержание рабочей программы

Введение



Предмет дисциплины и ее задачи. Краткие сведения о становлении и развитии областей науки, объединенных названием «Методы оптимизации».
Тема 1. Некоторые сведения из выпуклого анализа.

Выпуклые функции и выпуклые множества; их свойства.

Теоремы отделимости. Теоремы двойственности.

Крайние точки. Теорема Крейна-Мильмана.


Тема 2. Математическое программирование.
Постановка задачи. Основные определения.

Задача выпуклого программирования. Теорема Куна-Таккера.

Двойственность в задачах выпуклого программирования.

Гладкие задачи с ограничениями типа равенств и неравенств.

Задача линейного программирования; каноническая и основная форма задачи.

Геометрическая интерпретация. Симплексный метод. Транспортная задача.


Тема 3. Основы вариационного исчисления.
Основные понятия. Задача Больца. Уравнение Эйлера-Лагранжа. Задача классического вариационного исчисления. Изопериметрическая задача. Задача Лагранжа. Задачи со старшими производными. Уравнение Эйлера-Пуассона.

Тема 4. Минимизация функций.
Релаксационные методы. Число обусловленности точки локального минимума. Скорость сходимости релаксационного метода. Градиентный метод с дроблением шага. Метод наискорейшего спуска. Овражный метод.

Метод Ньютона. Квазиньютоновы методы. Методы сопряженных направлений.

Методы одномерной минимизации. Методы нулевого порядка.


Перечень лабораторных работ




Наименование работы

Номер темы

1.

Симплексный метод решения задачи линейного программирования

2

2.

Двойственность в задачах выпуклого программирования

2

3.

Транспортная задача

2

4.

Методы минимизации функций

4



Перечень практических занятий




Наименование темы занятия

Номер темы программы

1.

Симплексный метод решения задачи линейного программирования

2

2.

Двойственность в задачах выпуклого программирования

2

3.

Методы условной минимизации функций

4

4.

Методы безусловной минимизации функций

4



Распределение учебных часов по темам и видам занятий




темы

Название разделов и тем

Объем учебных часов

Семестр

Лекции

Лабор.

занятия

Практ.

занятия

Аудит.

занятия

Самост.

работа

Всего

1

Некоторые сведения из выпуклого анализа

4

-




4

2

6

6

2

Математическое программирование

14

9

8

31

26

57

6

3

Основы вариационного исчисления

4

-




4

2

6

6

4

Минимизация функций

8

6

7

21

20

41

6

ИТОГО:

30

15

15

60

50

110




ЛИТЕРАТУРА
Основная




Название, библиографическое описание

Л

Лр

Пз (С)

Кп

(р)

Инд.

зад.

К-во экз. в библ. (на каф.)

1.

Галеев Э.М., Тихомиров В.Н. Краткий курс теории экстремальных задач.- М.: Изд-во МГУ, 1989г.

6










6




2.

Карманов В.Г. Математическое программирование.- М.: Наука, 1986г.

6

6

6




6




3.

Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач.- М.: Наука, 1988г.

6










6




4.

Сухарев А.Г., Тимохов А.В., Федоров В.В. Курс методов оптимизации. – М.: Наука, 1986г.

6

6

6




6




5.

Поляк Б.Т. Введение в оптимизацию. – М.: Наука, 1983г.

6










6




6.

Лесин В.В., Лисовец Ю.П. Основы методов оптимизации- М.: Изд-во МАИ, 1995г.

6

6

6




6





Дополнительная




Название, библиографическое описание

К-во экз. в библ. (на каф.)

7.

Болтянский В.Г. Математические методы оптимального управления.- М.: Наука, 1969г.




8.

Янг Л. Лекции по вариационному исчислению и теории оптимального управления.- М.: Мир, 1974г.




9.

Дегтярев Ю.И. Исследование операций. – М.: Высшая школа, 1986г.




10.

Ашманов С.А. Линейное программирование. – М.: Наука, 1981г.






Авторы:




(с к.т.н., с.н.с.

Мальцева Н.В.







Рецензент




д-р ф.-м. наук, профессор

Широков Н.А.







Зав. кафедрой МО ЭВМ




д-р техн. наук, профессор

Лисс А.Р.







Декан факультета КТИ




д-р техн. наук, профессор

Герасимов И.В.







Программа согласована:










Зав. отделом учебной литературы

Смирнова О.Н.







Председатель методической комиссии факультета КТИ




к.т.н., доцент

Чугунов Л.А.







Руководитель методического отдела




к.т.н., доцент

Марасина Л.А.







Похожие:

Рабочая программа дисциплины Методы оптимизации iconРабочая программа дисциплины Методы оптимизации в экономике Направление подготовки 080200 Менеджмент Профиль подготовки
Объектом дисциплины являются методы построения и алгоритмы математических моделей линейной и нелинейной оптимизации, динамического...
Рабочая программа дисциплины Методы оптимизации iconРабочая программа дисциплины математическое моделирование (Математические методы оптимизации)
...
Рабочая программа дисциплины Методы оптимизации iconРабочая учебная программа по дисциплине «Методы оптимизации»
Изучение основ теории оптимизации и методов решения некоторых задач оптимизации аналитическими методами
Рабочая программа дисциплины Методы оптимизации iconПримерная рабочая программа по курсу «методы оптимизации»
Цель дисциплины – изучение основных категорий и методов оптимизации как современного научного направления, возможностей и особенностей...
Рабочая программа дисциплины Методы оптимизации iconРабочая программа дисциплины Методы оптимизации Направление подготовки 080100 Экономика
Обучаемый знакомится с классификацией задач оптимизации, методами решения этих задач и применением методов для решения конкретных...
Рабочая программа дисциплины Методы оптимизации iconРабочая программа учебной дисциплины " методы и теория оптимизации" Цикл: общенаучный
...
Рабочая программа дисциплины Методы оптимизации iconРабочая программа По дисциплине "Методы оптимизации " Для направления 010500 «Прикладная математика и информатика»
Рабочая программа по дисциплине «Методы оптимизации» составлена с учетом требований Государственного образовательного стандарта высшего...
Рабочая программа дисциплины Методы оптимизации iconРабочая программа учебной дисциплины «Методы оптимизации (доп главы)»
Цель преподавания дисциплины – приобретение студентами знаний о современных методах вариационного исчисления и его применении для...
Рабочая программа дисциплины Методы оптимизации iconРабочая программа учебной дисциплины " численные методы оптимизации систем управления" Цикл
Профиль(и) подготовки: Автоматизация технологических процессов в теплоэнергетике
Рабочая программа дисциплины Методы оптимизации iconРабочая программа дисциплины методы оптимизации
Для подготовки дипломированных специалистов по направлению 654600 –“информатика и вычислительная техника” по специальности 220400-“Программное...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org