Тема 5



страница4/7
Дата08.10.2012
Размер0.74 Mb.
ТипДокументы
1   2   3   4   5   6   7

Ноябрь



1. Решите квадратное уравнение 9х2 + 6х + 1 = 0. x 1, 2 = -

2. Решите неравенство 7 - 2х 0. х 3,5

3. Запишите формулу общего члена последовательности 6; 12; 24; ... . 3 •2 n

4. Вычислите производную функции y = 2sin2x. 4cos 2x

5. Найдите первообразную функции у = 4х3. x4 + c.

6. Выразите в градусах. 72°

7. В каких точках график функции у = х2 + 1 пересекает ось абсцисс? Не пересекает

8. Сократите дробь . a - b

9. Сумма двух чисел равна 60, причем первое число составляет

второго. Вычислите эти числа. 24 и 36

10. Координаты точки М(4; -2). Укажите координаты точки K на

плоскости, которая симметрична точке M относительно начала

координат. K(-4; 2)

11. В классе присутствуют 22 ученика из 25. Вычислите процент

отсутствующих. 12%

12. Представьте дробь в виде десятичной дро­би. 0.15

13. Вычислите cos(arccos ).

14. Чему равно k в уравнении х2 - kx + 12 = 0, если x1 = 3? 7

15. Четная или нечетная функция у = sinx cosx? Нечетная

16. При каких значениях х функция у = не имеет смысла? 0 и 2

17. Какое наименьшее значение принимает функ­ция у = (х - 3)(х + 3)? - 9

18. Найдите первообразную функции у = 3х2. х3 + С

19. Составьте квадратное уравнение, если х1 = -3; x2 = 4. х2 - х - 12 = 0

20. Напишите число, обратное 3. 0,3

21. Разделите число 140 на две части так, чтобы первая часть

составляла 75% от второй части. 60 и 80

22. Вычислите а10 прогрессии 4; 9; 13; ...; а10. 49

23. При каких значениях х функция у = х2 + 10x + 25 принимает

наименьшее значение? - 5

24. Разделите число 60 пропорционально числам 3 : 4 : 5.
15, 20 и 25

25. Решите неравенство tg х < l в промежутке (0; ). 0 < x

26. Вычислите производную функции у = 2sin2 х + 2cos2 x. 0

27. Найдите первообразную функции у = sin х. - cos x + С

28. Решите неравенство 3 < x

29. Решите уравнение х 4 – 5x2 + 4 = 0. {± 1; ± 2}

30. Сократите дробь 1 - а

31. Разложите a3 - а на множители. а(а - 1)(а + 1)

32. Цену на товар увеличили на 20% и она стала 1800 рублей. Какова

была цена товара? 1500 р.

33. Извлеките корень . – 2x

34. Что больше: sin или cos 2? cos 2

35. Вычислите производную функции у = 2х2 - 3х + 1. 4х - 3

36. При каких значениях х функция у = х2 - 4х - 5 убывает? х 2

37. Вычислите sin 1

38. Вычислите sin

39. Вычислите среднее арифметическое чисел 12 и 48. 30

40. Сумма двух чисел равна 35, а частное от деле­ния большего числа

на меньшее равно 4. Найдите эти числа. 7 и 28

  • Декабрь



1. Вычислите производную функции у = tg 2x.

2. Найдите критическую точку функции у = 2х - х2. 1

3. При каких значениях х функция y = не имеет смысла? - 1

4. Решите квадратное уравнение 3х2 - 12 = 0. {- 2; 2}

5. Вычислите tg , если cos = и - острый угол.

6. Найдите первообразную функции у = cos x. sin x + С

7. Решите уравнение (x - 3)(х + 3)(х - 1) = 0. {1; ±3}

8. Тракторист вспахал 18 га, что составило 60% планового задания.

Вычислите плановое задание. 30 га

9. Найдите область определения функции у = . x -5 и x -3

10. Найдите множество знфчений функции y = 10 – 2x2. - < y 10

11. Напишите 5 членов последовательности х n = 50 – 3n. 47; 44; 41; 38; 35

12. Определите знак выражения cos - sin . От­рицательный

13. Вычислите arcsin 1 - arccos 0. 0

14. Укажите координаты точки пересечения гра­фика функции у = х2 - 5х

с осью ординат. (0; 0)

15. Вычислите х в пропорции х : 9 = 4 : 12. 3

16. Найдите область определения функции y = . x 3; x 5

17. Вычислите производную функции у = (х + 1)(х - 1). 2x

18. Упростите 5.

19. Какое число надо умножить на , чтобы получить 1? 2,5

20. Определите четность или нечетность функции у = 4х + sin x. Нечетная

21. Вычислите ctg 135°. - 1

22. Вычислите при х 3. 3 – x

23. Вычислите 1

24. Вычислите tg 30° • ctg 300 - cos2 30°.

25. В каких точках график функции у = х2 - 2x - 3 пересекает ось абсцисс? (- 1; 0)(3; 0)

26. Вычислите среднее геометрическое чисел 3 и 12. 6

27. При каких значениях х функция y = 1 + 2x + x2 принимает наименьшее

значение? - 1

28. Чему равно k в уравнении х2 + kx + 20 = 0, если х 1 = - 2? 12

29. Решите неравенство |x - 1|<2. -1 < x < 3

30. Какое наибольшее значение принимает функция у = (2 - х){2 + x)? 4

31. Пшеницы собрали 120 ц, а ржи 200 ц. Сколько процентов составил

урожай пшеницы от урожая ржи? 60%

32. В клубе занималось 104 спортсмена. Когда приняли 16 человек, то

мужчин оказалось в три раза больше, чем женщин. Сколько женщин в

клубе? 30

33. Решите уравнение 2 x = 64. 6

34. Решите неравенство . x 2

35. Решите неравенство . 36

36. Функция у = 3 2 - x возрастающая или убывающая? Убывающая

37. Решите систему уравнений (4; 1)
38. Чему равно с в уравнении x2 – 8x + c = 0, если x 1 = 1? 7

39. Освободите знаменатель дроби от иррациональности.

40. Решите систему уравнений

x = 1; y = 2

  • Январь



1. Вычислите 3 - 2 . 5

2. Решите уравнение 2х = . 1

3. Решите неравенство -1. - 5 х 0,5

4. Решите квадратное уравнение 2x2 - 6х = 0. {0; 3}

5. Вычислите производную функции у = 5х – 10x2. 5 - 20х

6. Какое наименьшее значение принимает функ­ция у = 4 – 4x + х2? 0

7. При каких значениях х касательная к графику функции у = х2 - 2х + 1

параллельна оси абсцисс? 1

8. Может ли дробь быть отрицательной? Нет

9. Для каких углов, взятых в промежутке , cos x < ? < x

10. Решите уравнение 2 x = . - 5

11. Решите неравенство 3 x 1. х 0

12. Вычислите сумму S = 4+2+l+... . 8

13. Найдите первообразную функции у = . ln |х| + С

14. Вычислите знаменатель геометрической прогресии, если а 2 = 6, a 4 = 54. ± 3

15. Укажите координаты точки пересечения гра­фика функции у = х2 + 5х - 6

с осью ординат. (0; - 6)

16. Найдите область определения функции у = . x 2 и x 5

17. Решите уравнение y (x - 1)(x + 2) = 1. {- 2; 1}

18. Решите уравнение ( - 2)( + 2) = 1. 5

19. Упростите + 2. 7

20. Вычислите производную функции y = (x - l)(x2 + x + 1). 3x2

21. Найдите критическую точку функции у = - 3х - 3х2. –1/2

22. Решите уравнение + 1 = 0. Нет решения

23. Вычислите наибольшее значение функции y = . 5

24. Вычислите arccos 0 + arccos 1 - 2arctg 1. 0

25. Какие значения принимает функция у = х2 - 2х – 3? - 4 у <

26. Решите уравнение 1 - 4х + 4x2 = 0. x 1, 2 =

27. Делится ли число 653126 на 4? Нет

28. Решите уравнение 1 - 3х + 3х2 - x3 = 0. x = , х = 1

29. Что больше: cos 200° или cos 20°? cos 20°

30. Машину уценили на Р% и продали за S руб­лей. Сколько стоила машина

первоначально? руб.

31. При каких значениях х функция у = 1 - 2х +х2 убывает? х 1

32. Какое наибольшее число можно записать с помощью трех двоек? 222

33. Найдите наименьшее общее кратное чисел 12, 24 и 40. 120

34. Решите неравенство 6. –3 x 15

35. Решите неравенство | x + 2| 3. x - 5 и х 1

36. Вычислите tg 225°. 1

37. Функция у = 0,5 x возрастающая или убываю­щая? Убывающая

38. Трое учеников заработали 15 000 рублей. Первый заработал 40% всей

суммы, второй первого, а остальное - третий. Сколько заработал

третий ученик? 5000 руб.

39. Освободите знаменатель дроби от иррацилнальности.

40. Решите систему уравнений

Решения нет

  • Февраль



1. Вычислите log 3 27. 3

2. Установите знак выражения у = lg 25 - 2. От­рицательный

3. Найдите область определения функции у = lg (х2 – 5x). х < 0 и х > 5

4. Решите неравенство 1 - 4х 0. х 0,25

5. Решите квадратное уравнение х2 + х - 30 = 0. {- 6; 5}

6. Слава живет на 15-м этаже, а Надя - на 3-м. Во сколько раз Слава

пройдет больше ступенек, чем Надя, если они будут подниматься

по лестнице? В 7 раз

7. Вычислите cos , если tg = и - острый угол. 1/2

8. Вычислите производную функции у = 4cos х • sin х . 4cos 2x

9. Найдите критическую точку функции у = х3 - 1. 0

10. Какое наибольшее значение принимает функ­ция у = (2 - х)(2 + х). 4

11. Вычислите сумму натуральных чисел от 1 до 40. 820

12. Решите уравнение = 2. ± 3

13. Вычислите наибольшее значение функции y = . 2

14. Для каких углов, взятых в промежутке , cos x ? 0 x

15. Решите уравнение х x = х. ± 1

16. Найти область определения функции y = . x 4

17. Вычислите значение у = log 2 64. 6

18. Упростите . 6

19. Что больше: или ?

20. Определите четность или нечетность функции y = . Нечетная

21. Представьте дробь 0,111... в виде обыкновен­ной дроби. 1/9

22. Решите уравнение 4 x = 8. х = 1,5

23. Решите неравенство 3 x + 1 > 27. x > 2

24. Вычислите производную функции

у = sin х • cos 2x + cos х • sin 2x. 3cos 3x

25. Сколько раз встретится цифра 5 среди чисел от 1 до 1007 20

26. Решите уравнение x 4 – 10x 2 + 9 = 0. {1; 3}

27. Вычисдите cos. 0

28. Решите неравенство . x < 2 и x 4

29. Вычислите a 11 прогрессии 1; 5; 9; 13; …; a 11. 41

30. При каких значениях x функция y = 9x 2 – 12x + 4 принимет

минимальное значение? 2/3

31. Найдите значение выражения + 2, если а = 64. 10

32. Что меньше: 1 или ? 1

33. Найдите характеристику логарифма lg 50. 1

34. Решите уравнение log 2 х = 3. 8

35. К четверти числа прибавили 7 и получили 10. Найдите число. 12

36. Решите неравенство log 2 х 5. х 32

37. Решите неравенство 6. х 11

38. Отцу и сыну 60 лет. Сын в три раза моложе отца. На сколько лет сын

моложе отца? На 30 лет

39. Решите уравнение 9 х = 27. 1,5

40. Решите неравенство . x

Март
1. Вычислите производную функции у = (2х - 1)(2х + 1). 8х

2. Найдите характеристику логарифма lg 0,5. - 1

3. Решите уравнение log 2 x = log 2 12 – log 2 3. 4

4. Решите неравенство log 3 x 2. x 9

5. Решите квадратное уравнение x2 - 10х + 21 = 0. {3; 7}

6. Решите неравенства . x > 3

7. Найдите характеристику логарифма lg 0,2. - 1

8. Вычислите . 8

9. Решите уравнение log x 25 = 2. 5

10. Решите уравнение = 3. 5

11. Решите неравенство . 1 x 13

12. Решите уравнение | x – 1| 2. - 1 x 3

13. Решите уравнение . {- 1; 3}

14. Вычислите сумму S = 3 + 1 + + ... . 4,5

15. Вычислите производную функции у = cos x cos 2х - sin x sin 2х. - 3sin 3x

16. Какое наибольшее значение принимает функ­ция у = (3 – 2x)(3 + 2x)? 9

17. Вычислите выражение (2 - )(2 + ). 10

18. Вычислите разность арифметической прогрес­сии, если a 3 = 17, а 7 = 41. 6

19. Для каких углов, взятых в промежутке , tg x 1?

20. Найдите область определения функции y = . x 2; x -3

21. Решите уравнение . {0; 1}

22. Составьте квадратное уравнение, если х 1 = , x 2 = . x2 – ()x + 2= 0

23. Какова скорость самолета, если за 45 минут он пролетел 540 км? 720 км/ч

24. Решите неравенство sin х 1.

25. Какие значения принимает функция у = 1 - 2х + х2? 0 y <

26. Решите уравнение log 3 х = 2 log 3 9-3log 3 3. 3

27. Найдите критические точки функции y =x 3 - x 2. 0 и 1

28. Решите уравнение 4x = 32. 2,5

29. Решите неравенство х 2 - 3х - 4 0. - 1 х 4

30. Велосипедист в первый день проехал всего пути, а во второй день ему

осталось проехать на 40 км больше, чем в первый день. Вычислите длину

пути. 160 км

31. Решите неравенство 5x - 1 > 0,2. х > 0

32. При каких значениях а функция у = аx являет­ся убывающей? 0 < а < 1

33. При каких значениях х функция у = x 2 – 4x - 5 возрастает? При х 2

34. Расстояние между пунктами 70 км. Лодка по течению плыла 5 часов, а

обратно 7 часов. Какова скорость течения реки? 2 км/ч

35. Вычислите tg 675°. - 1

36. Определите, возрастающая или убывающая фун­кция у = 2 2 - x? Убывающая

37. Определите, возрастающая или убывающая функция y = log 0,5 x? Убывающая

38. Можно ли среди значений функции y = 2 x указать наибольшее или

наименьшее значение. Нет

39. Решите неравенство (0,5) x 1. x 0

40. Представьте периодическую дробь 0,(3) в виде обыкновенной дроби. 1/3

  • Апрель



1. Вычислите . 9

2. Вычислите производную функции у = .

3. Вычислите lg 0,001. - 3

4. Замените log 8 х на логарифм по основанию 2. log 2 x

5. Решите квадратное уравнение 4х2 - 12х +9 = 0. x 1, 2 = 1,5

6. Вычислите производную у = 2 sin x 2 sin x cos x ln 2

7. Вычислите 2 log y. 4

8. Определите, четная или нечетная функция у = 1 – x2. Четная

9. Решите уравнение 2 x = 2. 1,5

10. Запишите функцию, которая будет симметрична относительно оси абсцисс

для у = log 1/2 х. у = log 2 х

11. Замените основание логарифма log 2 х на осно­вание 10. lg x / lg 2

12. Решите неравенство 1. х 0

13. Замените In x на десятичный логарифм. lg x / lg e

14. Какой цифрой оканчивается произведение ? 5

15. Как изменится частное, если делитель умень­шить на 1/3 его? Увеличится в 1,5 раза

16. Найдите область определения функции y = .

17. Вычислите производную функции у = 5 х. 5 x 1n 5

18. Вычислите производную функции у = lg 5х.

19. Решите уравнение 10 x = . х = 1,5

20. Напишите 4 члена последовательности х n = 12 – 3n. 9; 6: 3; 0

21. Представьте 0,125 в виде обыкновенной дроби. 1/8

22. Установите знак выражения lg 5 - 1. Отрица­тельный

23. Запишите функцию, которая симметрична относительно оси ординат

для у = 2х. y =

24. Представьте периодическую дробь 0,(5) в виде обыкновенной дроби.

25. Сократите дробь .

26. Решите уравнение х 4 - 13x 2 + 36 = 0. {2; ±3}

27. Выразите g из уравнения s = . g =

28. Найдите область определения функции у = lg (lg х). х > 1

29. Решите уравнение lg х = lg 50 + lg 4 - 2. 2

30. Решите уравнение х logx = 2. {2; }

31. Вычислите сумму S = 1 + x + x 2 + … + x n 2 + x n 1.

32. Решите уравнение log 2 х = 1. 2

33. Замените log 4 х на логарифм по основанию 2. log 2 x

34. Вычислите производную функции y = 2 3x.

35. Вычислите производную функции y = log 5 x2.

36. Вычислите производную функции y = . –2x 3

37. Решите неравенство log 0, 5 x < log 0,5 1. x > 1

38. Определить, возрастающая или убывающая функция y = log 0,5 (2 - x). Возрастающая

39. Решите уравнение log x 27 = 3. 3

40. Решите уравнение lg x = lg 100 – lg 5. 20
  • Май



1. Решите уравнение log 2 x = 5. 32

2. Найдите область определения функции у = lg |х|. х 0

3. Вычислите log 2 . – 4

4. При каких значениях x функция у = х2 - 3х - 4 убывает? При х 1,5

5. Замените lg х на натуральный логарифм. ln x / ln 10

6. Решите квадратное уравнение x 2 + 2x - 35 = 0. {-7; 5}

7. Вычислите производную функции y = 10 ln x.

8. Под каким углом прямая у = х - 3 пересека­ет ось абсцисс? 60°

9. Найдите первообразную функции у = . - х - 2 + С

10. Запишите функцию, которая симметрична от­носительно оси ординат

для у = 5х. y =

11. Решите уравнение log x 36 = 2. х = 6

12. Определите, четная или нечетная функция y = . Четная

13. Решите неравенство < 3. х < 1 и х > 6

14. Решите уравнение = 5. 13

15. Найдите область определения функции y = tg 2x. x

16. Решите уравнение log x 2 = 1,5. 2

17. Вычислите . 15

18. Вычислите производную функции y = lg 10x.

19. Вычислите 31 + log 2. 6

20. Вычислите значение выражения 1000 lg 2. 8

21. Замените log 5 х на десятичный логарифм. lg x / lg 5

22. Вычислите сумму S = 1 + +.... 2

23. Какие знаки у корней уравнения 4х2 + 7х + 3 = 0? Оба отрицательные

24. Решите неравенство (0,5)2x > 1. х < 0

25. Решите уравнение lg х = lg 20 + lg 2 - 1. 4

26. Вычислите производную функции у = 33x . 33x + 1 ln 3

27. Вычислите производную функции у = х -5. - 5х -6

28. Найдите область определения функции у = lg (х2 - 4). х < - 2 и х > 2

29. Запишите функцию, которая симметрична от­носительно оси абсцисс

для функции у = log 3 х. y = log x

30. Найдите область определения функции y = . –1 x 5

31. Вычислите производную функции у = 3cos x . - 3cos xsin x ln 3

32. Найдите область определения функции у = log 2 (- 2х). х < 0

33. Сравните, что больше: log 0,5 5 или log 0,56. log 0,5 5

34. Решите неравенство log 2 х log 2 . х

35. Вычислите производную функции у = е2x. 2е2x

36. Вычислите производную функции у = log 2 х2.

37. Найдите область определения функции у = lg sin х.

38. Запишите функцию, обратную данной у = 2x. у = log 2 х

39. В уравнении х2 + 8х + с = 0 значение одного корня в три раза больше

другого. Вычислите значе­ние с. 12

40. Решите неравенство 4x 1. x 0

БИЛЕТЫ ПО АЛГЕБРЕ И НАЧАЛАМ АНАЛИЗА (устно).
Билеты по общеобразовательному курсу и курсу «В» состоят из трех вопросов, которые отражают все направления изучаемого курса. Первый вопрос ориентирован на проверку овладения понятийным аппаратом предмета и выявление уровня знания тех важных теоретических факторов, которые пред­ставлены в курсе без доказательств.

В ответе на второй вопрос билета учащимся необходимо показать знание основных теоретических положений изученного курса и провести их обосно­вание или доказательство. Третий вопрос представляет собой задание на про­верку овладения учащимися теми умениями, которые предусмотрены про­граммным разделом «Требования к математической подготовке учащихся».

Поскольку предложенные в этом разделе билеты используются для ито­говой аттестации учащихся, изучающих алгебру и начала анализа в объеме общеобразовательного курса и курса «В», то в третьем задании представлены задачи двух указанных курсов. В списке третьих заданий более сложные зада­чи или те задачи, решение которых не предусмотрено в общеобразовательном курсе, отмечены звездочкой.

Билеты, в которых второй из теоретических вопросов отмечен звездочкой, предназначены только для аттестации учащихся, изучающих курс «В».

Курс «В» и общеобразовательный курс
Билет № 1

1. Понятие периодической функции. Пример, иллюстрация на графике.

2. Свойства степеней с рациональным показателем. Доказательство одной из теорем (по выбору учашегося).

3. Задание а) типа № 33 из раздела 2; б) типа № 36* из раздела 2.
1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Тема 5 iconОпираться на лекции. Тема 1 и Тема 2 : см пособие Тема 3: основы теории предпринимательского риска
Консультации по вторникам (зеленые недели) – тогда же отрабатывать пропуски занятий
Тема 5 iconТема Государственность в Древней Месопотамии Тема История древнеегипетской государственности
Тема 24. Особенности возникновения варварской государственности в Западной Европе
Тема 5 iconТесты по дисциплине «философия» Вопросов 260 нумерация тестов: Тема 1: Предмет философии №№1-10 Тема 2: Функции философии №№11-20 Тема 3: Специфика философского знания
Охватывают период VI-I вв до н э
Тема 5 iconЗакон о статистике. Тема Статистическое наблюдение. Тема Группировка статистических данных. Статистические таблицы и графики
Тема Статистические распределения и их основные характеристики решение задач в среде iva, групповая работа
Тема 5 iconСеминарских занятий. 1 Тема «Движение 4 мая» 1919 года в Китае 1 Тема «Революция 1925-1927 г г. в Китае» 2
Тема «Национально-освободительная борьба народов Индии в первой четверти XX века. М. К. Ганди и гандизм» 3
Тема 5 iconТема: «Матрицы»
Эта тема меня заинтересовала потому, что она очень важна в алгебре, геометрии, экономике. В математике – огромное количество разделов...
Тема 5 iconПрограмма курса по выбору Магистратура факультета философии Магистерская программа «Философская антропология»
Тема Музыка И. С. Баха в идейном контексте Нового времени и Просвещения Тема Идейное наполнение музыки Л. В. Бетховена Тема Романтизм...
Тема 5 iconВикторина по жизни и творчеству И. А. Бунина Какая тема является основной в раннем творчестве Бунина? + тема уходящего дворянского уклада тема любви
Какой великий русский писатель оказал значительное влияние на формирование личности Бунина
Тема 5 icon14 лекций, 14 семинаров; 8 кредитов ects основные темы курса и рекомендуемая литература Тема Исходные понятия теории социальной стратификации. Тема Типы стратификационных систем
Тема 11. Новые аспекты социальной стратификации: «культурные» классы и гражданство
Тема 5 iconИнструкция по выполнению работы 4 Тема Теория и методология исторической науки 5 Тема Древняя Русь 9 Тема Политическая раздробленность на Руси 13
Сборник контрольно-измерительных материалов составлен в соответствии с содержанием дидактических единиц по курсу «Отечественная история»...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org