Сборник примерных программ математических дисциплин



страница6/11
Дата09.07.2014
Размер0.93 Mb.
ТипСборник
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Дополнительная


1.Высшая математика. Специальные главы (Методы линейной алгебры, математического анализа, теории вероятностей, математической статистики с примерами из радиотехники) под редакцией Розановой С.А., М., Физматлит, 2008.

  1. Геворкян П.С. Высшая математика Т. 1-3 М., Физматлит, 2008.

  2. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. Физматлит,2002.

  3. Палий И.А. Прикладная статистика. СИБАДИ, 2002.

  4. Плис А.И., Сливина Н.А. Практикум по прикладной статистике в среде SPSS. Финансы и статистика, 2005.

  5. Палий И.А. Задачник по теории вероятностей СИБАДИ , 2005.

  6. Розанов Ю.А. Лекции по теории вероятностей, М., Наука, 1985.




  1. Севастьянов Б.А. Курс теории вероятностей и математической статистики. М., Наука, 1982 (ИКИ, 2004).

  2. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей, Академия, 2007.

  3. Чашкин Ю.Р. Математическая статистика.Основы регрессионного анализа.Изд-во Дальневосточного государственного университета путей сообщения,2004.

  4. Хабибулина Г.И. Сборник профессионально ориентированных задач по теории вероятностей. Изд-во ГВИФПС РФ «граница», 2005.

ДИСЦИПЛИНА 7.

ТЕОРИЯ ФУНКЦИЙ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

1. Элементы теории аналитических функций. Основные понятия функции комплексной переменной. Элементарные функции, их свойства. Дифференцируемость и аналитичность. Условия Коши-Римана. Гармонические и аналитические функции. Геометрический смысл модуля и аргумента производной аналитической функции. Конформные отображения. Теорема Римана. Конформные отображения элементарными функциями: линейной, дробно-линейной, функцией Жуковского. Принцип соответствия границ. Принцип симметрии. Интегрирование по комплексной переменной. Регулярность первообразной. Теорема Коши. Интегральная формула Коши. Формулы для производных. Теорема Морера. Теорема Лиувилля. Доказательство основной теоремы алгебры.

2. Ряды и их приложения. Функциональные ряды: Ряды из аналитических функций. Теоремы Вейерштрасса. Степенные ряды. Ряды Тейлора. Ряды Лорана. Изолированные особые точки, их классификация. Вычеты, их вычисление. Основная теорема о вычетах. Применение вычетов к вычислению интегралов. Принцип аргумента. Теорема Руше.

3. Операционное исчисление. Преобразование Лапласа, его свойства. Класс оригиналов. Класс изображений. Основные теоремы операционного исчисления. Способы восстановления оригинала по изображению. Свертка оригиналов, ее свойства. Преобразование Лапласа свертки. Решение дифференциальных уравнений и систем операционным методом. Применение к описанию линейных моделей. Интеграл Дюамеля, его применение.

Формула Меллина. Теорема существования.

  1. Z- преобразование. Z-преобразование и его свойства. Применение Z-преобразования.


ЛИТЕРАТУРА:

Основная


1. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости. М., Наука, 1981.

2. Краснов М.Л., Киселев А.И., Макаренко Г.И. Шикин Е.В., Заляпин В.И. Вся высшая математика: Учебник. Т.1 – Т.6. Издательство УРСС, 2002.

3. Сборник задач по математике для втузов. Под ред. Ефимова А.В., Поспелова А.С. М., Физматлит, ч.1-4, 2001 – 2004.

4. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного. М., Наука, 1999 (Физматлит, 2001).

Дополнительная


  1. Карасев И.П. Теория функцийкомплексной переменной, Изд-во РГГУ, 2007.

  2. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Теория функций комплексного переменного. М., Наука, 1999 ,Физматлит, 2001.

  3. Чудесенко В.Ф. Сборник заданий по специальным курсам высшей математики М., Лань,2005.

ДИСЦИПЛИНА 8.

УРАВНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ФИЗИКИ

1. Основные задачи. Физические задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям в частных производных. Колебательные процессы, теплопроводность и диффузия, стационарные процессы. Электромагнитное поле, уравнения Максвелла. Классификация линейных уравнений в частных производных второго порядка и приведение их к каноническому виду. Характеристическое уравнение. Постановка основных задач: задача Коши, краевые задачи, смешанные задачи, корректность постановки задач.

2. Методы решения. Уравнение Лапласа. Формула Грина. Теорема о среднем, принцип максимума. Функция Грина и ее применение к решение краевых задач. Формула Пуассона для шара, круга. Задача на собственные значения и собственные функции для оператора Лапласа. Свойства собственных функций и собственных значений. Метод Фурье решения краевых задач для уравнения Пуассона и смешанных задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности. Функции Бесселя. Решение краевых задач для уравнения Пуассона и смешанных задач для волнового уравнения и уравнения теплопроводности в цилиндрических областях. Интегральные уравнения Фредгольма второго рода. Теоремы Фредгольма. Методы решения интегральных уравнений. Потенциалы. Сведение краевых задач для уравнения Пуассона к интегральным уравнениям с помощью потенциалов.

Задача Коши для волнового уравнения. Формулы Даламбера, Пуассона, Кирхгофа. Принцип Гюйгенса. Задача Коши для уравнения теплопроводности. Интеграл Пуассона.

ЛИТЕРАТУРА:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10   11

Похожие:

Сборник примерных программ математических дисциплин iconСборник примерных программ математических дисциплин
Охватывает весь Перечень направлений высшего профессионального образования РФ для фгос третьего поколения, за исключением образовательной...
Сборник примерных программ математических дисциплин iconСборник примерных программ математических дисциплин
Охватывает весь Перечень направлений высшего профессионального образования РФ для фгос третьего поколения, за исключением образовательной...
Сборник примерных программ математических дисциплин iconСборник учебных программ дисциплин отделения дошкольной педагогики и психологии федеральный компонент часть I
Сборник учебных программ дисциплин отделения дошкольной педагогики. Федеральный компонент. Часть I. – Самара: Изд-во сф мгпу, 2007....
Сборник примерных программ математических дисциплин icon-
«болонкиного» образования и вымыванием математических дисциплин из программ обучения назрела насущная необходимость изложения имрцу...
Сборник примерных программ математических дисциплин iconРабочая программа по курсу «русский язык и культура речи» для студентов дневной и заочной
Гсэ ф. 06 составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования второго поколения...
Сборник примерных программ математических дисциплин iconАннотации учебных дисциплин математического и естественно-научного цикла
Дисциплина является базовой для изучения всех математических и специальных дисциплин. Знания и практические навыки, полученные по...
Сборник примерных программ математических дисциплин iconПрограмма по истории 9 класс
Примерных программ по учебным предметам. История 5-9 классы. Москва. «Просвещение»,2010 г
Сборник примерных программ математических дисциплин iconП. В. Росляков, Л. Е. Егорова
Разработка примерных образовательных программ подготовки бакалавров и магистров по направлению «энергетическое машиностроение»
Сборник примерных программ математических дисциплин iconЦелью изучения дисциплины является получение навыков математических рассуждений, математических доказательств и формирование умений решать задачи, возникающие в профессиональной деятельности
Дисциплина «Дискретная математика» относится к математическому и естественнонаучному циклу дисциплин
Сборник примерных программ математических дисциплин iconРазработка математических моделей и программ для системных исследований развития атомной энергетики
Специальность 05. 13. 18. – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org