Список экзаменационных вопросов по дисциплине «Вычислительный эксперимент»



Скачать 38.88 Kb.
Дата29.11.2012
Размер38.88 Kb.
ТипДокументы

Список экзаменационных вопросов по дисциплине

«Вычислительный эксперимент»



Первый семестр

  1. Абсолютная и относительная погрешности. Их связь. Погрешности арифметических операций. Значащая и верная цифра в позиционной записи числа. Определение погрешности значения функции по погрешности аргумента.

  2. Улучшение сходимости числовых рядов. Суть метода Куммера.

  3. Численные методы решения нелинейных уравнений. Геометрическая интерпретация методов дихотомии и хорд (подвижных и неподвижных). Достаточное условие сходимости.

  4. Численные методы решения нелинейных уравнений. Геометрическая интерпретация метода Ньютона. Достаточное условие сходимости.

  5. Численные методы решения нелинейных уравнений. Метод простой итерации. Геометрическая интерпретация. Достаточное условие сходимости.

  6. Численные методы линейной алгебры. Компактная схема Гаусса.

  7. Численные методы линейной алгебры. Число обусловленности матрицы системы линейных алгебраических уравнений.

  8. Численные методы линейной алгебры. Итерационные методы решения линейных систем. Метод простой итерации. Достаточное условие сходимости.

  9. Численные методы линейной алгебры. Итерационные методы решения линейных систем. Метод Якоби. Геометрическая интерпретация.

  10. Численные методы линейной алгебры. Итерационные методы решения линейных систем. Метод Гаусса-Зейделя. Геометрическая интерпретация.

  11. Численная интерполяция. Постановка задачи. Чебышевская система.

  12. Численная интерполяция. Постановка задачи. Интерполяционный многочлен Лагранжа.

  13. Численная интерполяция. Постановка задачи. Погрешность интерполяционного полинома Лагранжа.

  14. Численная интерполяция. Постановка задачи. Разделенные разности. Интерполяционный полином Лагранжа в форме Ньютона.

  15. Численная интерполяция с кратными узлами. Постановка задачи. Интерполяционный полином Эрмита.

  16. Численная интерполяция с кратными узлами. Постановка задачи. Сходимость интерполяционного процесса.

  17. Численное дифференцирование. Построение формулы численного дифференцирования.

  18. Численное дифференцирование. Погрешность численного дифференцирования.

  19. Численное дифференцирование. Неустранимая погрешность численного дифференцирования. Задача определения оптимального шага численного дифференцирования.

Второй семестр

  1. Численное интегрирование. Квадратурные формулы. Характеристическое свойство интерполяционной квадратурной формулы. Алгебраическая степень точности квадратурной формулы. Формулы Ньютона- Котеса. Погрешность квадратурной формулы.

  2. Численное интегрирование. Составные квадратурные формулы. Неустранимая погрешность квадратурных формул. Метод Рунге практической оценки погрешности составных квадратурных формул.


  3. Численное интегрирование. Вычисление интегралов с весом. Квадратурные формулы наивысшей алгебраической степени точности (Квадратуры Гаусса). Основные теоремы. Алгоритм построения квадратуры Гаусса.

  4. Численное интегрирование. Вычисление интегралов с особенностями. Методы устранения особенности (Аналитический, мультипликативный, аддитивный методы, метод усечения).

  5. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Метод разложения в ряд Тейлора. Явный метод Эйлера. Метод Эйлера с пересчетом (неявный метод Эйлера). Метод Коши. Геометрическая интерпретация. Погрешность метода на одном шаге, погрешность метода на всем интервале (Доказательство на примере явного метода Эйлера).

  6. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Методы Рунге-Кутта. Методы Рунге-Кутта второго порядка точности на всем интервале.

  7. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Разностные методы решения. Интерполяционные и экстраполяционные формулы Адамса.

  8. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. К-шаговые разностные методы (явные и неявные). Невязка и погрешность метода на одном шаге и их связь. Алгебраическая степень точности метода. Метод неопределенных коэффициентов.

  9. Численные методы решения задачи Коши для обыкновенного дифференциального уравнения первого порядка. Устойчивость разностных методов. Нуль-устойчивость разностного метода. Зависимость свойств метода от выбора шага. Понятие жестких систем. А-устойчивость разностного метода.

  10. Численные методы решения краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Метод стрельбы.

  11. Численные методы решения краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Метод разностной прогонки решения линейной краевой задачи.

  12. Численные методы решения краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Вариационные методы решения. Уравнение Эйлера. Сведение вариационной задачи для функционала к задаче на экстремум для функции нескольких переменных.

  13. Численные методы решения краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Метод Ритца для линейного уравнений второго порядка.

  14. Численные методы решения краевой задачи для обыкновенного дифференциального уравнения второго порядка. Методы Галеркина, наименьших квадратов, коллокации.

  15. Приближение функций. Интерполяционный кубический сплайн. Экстремальное свойство интерполяционного кубического сплайна. Эффективный способ интерполяционного кубического сплайна построения по значениям его вторых производных. Некоторые приложения сплайнов.

  16. Метод наименьших квадратов. Решение переопределенных систем линейных алгебраических уравнений методом наименьших квадратов.

Похожие:

Список экзаменационных вопросов по дисциплине «Вычислительный эксперимент» iconТематика экзаменационных вопросов по дисциплине «Гражданское право»
Договоры поручения, комиссии, агентирования, доверительного управления имуществом
Список экзаменационных вопросов по дисциплине «Вычислительный эксперимент» iconСписок экзаменационных вопросов по курсу «Системное программное обеспечение»
Понятие формальной грамматики и языка. Выводимость. Язык, порождаемый грамматикой
Список экзаменационных вопросов по дисциплине «Вычислительный эксперимент» iconСписок экзаменационных вопросов по курсу «Методы и средства контроля загрязнения ос»
Оптический спектр электромагнитных колебаний. Энергетические и фотометрические величины
Список экзаменационных вопросов по дисциплине «Вычислительный эксперимент» iconПрограмма по дисциплине Основы моделирования вопросы к сессии (зачет) Задачи и методы моделирования систем, возникающие в различных сферах человеческой деятельности
Математическое моделирование и вычислительный эксперимент. Роль компьютерного моделирования в решении сложных проектных и исследовательских...
Список экзаменационных вопросов по дисциплине «Вычислительный эксперимент» iconСписок экзаменационных вопросов по анатоми для 9б класса (вопрос №3)
Почему лечение антибиотиками может привести к нарушению функций кишечника? (Обсудим)
Список экзаменационных вопросов по дисциплине «Вычислительный эксперимент» iconПеречень экзаменационных вопросов по дисциплине «Методы программирования и прикладные алгоритмы»
Принципы структурного подхода к проектированию информационных систем. Декомпозиция и абстракция
Список экзаменационных вопросов по дисциплине «Вычислительный эксперимент» iconПолучение полимерной пленки экструзионно-раздувным методом: вычислительный эксперимент А. К. Твалчрелидзе
Получение полимерной пленки экструзионно-раздувным методом: вычислительный эксперимент
Список экзаменационных вопросов по дисциплине «Вычислительный эксперимент» iconОбразовательная программа впо список экзаменационных вопросов, выносимых на игэ уровень образования: Бакалавриат
Стек, очередь и дек как линейные списки
Список экзаменационных вопросов по дисциплине «Вычислительный эксперимент» iconПрограмма экзамена по программированию для потока фит, осваивающего образовательную программу бакалавра по направлению Информатика и вычислительная техника в сокращенные сроки
В программе представлены основные темы, содержание тем, список рекомендуемой литературы, структура экзаменационного билета, список...
Список экзаменационных вопросов по дисциплине «Вычислительный эксперимент» iconПримерный перечень экзаменационных вопросов по дисциплине «История международных отношений и внешней политики России»
Тридцатилетняя война: причины, участники, основные этапы, итоги. Основы Вестфальской системы мо
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org