Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики сф башГУ



Скачать 31.56 Kb.
Дата29.11.2012
Размер31.56 Kb.
ТипДокументы

Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики СФ БашГУ

«____»___________ 2011 г.

Зав. кафедрой _______________

д.ф.-м.н., профессор С.А. Мустафина

Составитель:

д.ф.-м.н., профессор Кризский В.Н



(Математический анализ, БУиА , 3.5 г. ОЗО, 1 семестр, 2011-2012 уч. год )
ВВЕДЕНИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

  1. Числовые множества. Множество действительных чисел.

  2. Понятие функции. Числовые функции. График функции. Способы задания функций. Четные и нечетные функции. Периодические функции.

  3. Обратная функция. Сложная функция. Элементарные функции, их классификация.

  4. Числовая последовательность. Предел числовой последовательности. Предел монотонной ограниченной последовательности. Число е.

  5. Предел функции в точке. Односторонние пределы. Бесконечно большая функция (б.б.ф.).

  6. Бесконечно малые функции (б.м.ф.). Основные теоремы.

  7. Первый замечательный предел. Второй замечательный предел.

  8. Сравнение бесконечно малых функций. Эквивалентные бесконечно малые и основные теоремы о них. Применение эквивалентных бесконечно малых функций.

  9. Непрерывность функции в точке. Непрерывность функции в интервале и на отрезке. Точки разрыва функции и их классификация.

  10. Основные теоремы о непрерывных функциях. Непрерыв­ность элементарных функций.


ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

  1. Производная функции в точке. Геометрический и механический смысл производной.

  2. Основные правила дифференцирования.

  3. Производная сложной и обратной функции.

  4. Дифференцирование функции, заданной параметрически.

  5. Производная неявно заданной функции.

  6. Дифференциал функции, его свойства и геометрический смысл.

  7. Производные и дифференциалы высших порядков.

  8. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя.

  9. Точки экстремума функции.

  10. Теорема Ферма. Теорема Ролля, Лагранжа, Коши, их применение.

  11. Условия монотонности функции.

  12. Экстремумы функции. Необходимое и достаточное условия существования экстремума.

  13. Отыскание наибольшего и наименьшего значений функции, дифференцируемых на отрезке.


ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИИ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ

  1. Неопределенный интеграл. Определение и свойства.

  2. Методы интегрирования неопределенного интеграла: табличный метод, метод интегрирования по частям, метод замены. Примеры.

  3. Интегрирование простых дробей. Примеры.


  4. Интегрирование рациональных функций. Примеры,

  5. Интегрирование тригонометрических выражений. Тригонометрические подстановки. Примеры.

  6. Задачи, приводящие к понятию интеграла. Определение интеграла. Основные свойства.

  7. Производная интеграла по верхнему пределу интегрирования. Формула Ньютона- Лейбница.

  8. Интегрирование по частям и заменой переменной.

  9. Приложения определенных интегралов к вычислению площадей плоских фигур.

  10. Приложения определенных интегралов к вычислению объемов тел вращения.

  11. Вычисление длины дуги, дифференциал длины дуги кривой.

  12. Несобственные интегралы первого рода с бесконечными пределами, основные свойства, признаки сходимости.

  13. Несобственные интегралы второго рода от неограниченных функций, их основные свойства, признаки сходимости.


ФУНКЦИИ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ

  1. Определение функции нескольких переменных. Область определения. Предел, непрерывность.

  2. Частные производные, их геометрический смысл для функции двух переменных.

  3. Дифференцируемость функции нескольких переменных. Полное приращение и полный дифференциал. Геометрический смысл полного дифференциала. Применение к приближенным вычислениям.

  4. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.

  5. Дифференцирование сложной функции двух переменных. Частные производные и полные дифференциалы высших порядков.

  6. Экстремумы функции нескольких переменных. Необходимое и достаточное условия экстремума. Наибольшее и наименьшее значения функции в замкнутой области.

  7. Условный экстремум. Метод множителей Лагранжа.

  8. Производная по направлению. Градиент.

Похожие:

Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики сф башГУ iconПеречень утвержден на заседании кафедры математики и информатики сф башГУ
Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла. Определение определенного интеграла. Основные свойства
Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики сф башГУ iconВысшая математика
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры общей математики и информатики
Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики сф башГУ iconРабочая программа «техно kids2 (Развивающая информатика, логика и математика)»
Автор: Ибрагимова А. С., к ф м н., доцент кафедры математики и прикладной информатики, Шмидт Н. М, к п н., доцент кафедры математики...
Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики сф башГУ iconУчебно-методический комплекс «Высокоуровневые методы информатики и программирования»
Автор: Рязанова О. В., ст преподаватель кафедры математики и прикладной информатики
Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики сф башГУ iconУченая степень – кандидат военных наук Ученое звание доцент Должность Доцент кафедры информатики и математики ноу впо «Санкт-Петербургская академия управления и экономики»
Должность Доцент кафедры информатики и математики ноу впо «Санкт-Петербургская академия управления и экономики»
Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики сф башГУ iconОтчет о работе кафедры математики и информатики за I полугодие 2011 2012 учебного года
Методическая тема кафедры: «Организационные, педагогические и методические проблемы индивидуализации обучения учащихся гимназии и...
Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики сф башГУ iconПрограмма дисциплины «методика преподавания математики»
Одобрена на заседании кафедры геометрии, топологии и методики преподавания математики
Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики сф башГУ iconУчебная программа для специальностей: 1-31 04 02 Радиофизика
Рассмотрена и рекомендована к утверждению на заседании кафедры информатики
Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики сф башГУ iconНеделя математики, информатики, физики, астрономии. Введение. Неделя математики, информатики, физики
Неделя математики, информатики, физики, астрономии, как и любая предметная неделя в нашей школе, длится 5 дней, с понедельника по...
Перечень утвержден на заседании кафедры математики и информатики сф башГУ iconСборник задач и тестов Петрозаводск Издательство Петргу 2005
Рассмотрен и утвержден к печати на заседании кафедры политологии факультета политических и социальных наук Петргу 30. 12. 04
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org