Вопросы к экзамену Комплексные числа и действия над ними Алгебра комплексных чисел Формы записи комплексного числа



Скачать 19.28 Kb.
Дата08.10.2012
Размер19.28 Kb.
ТипВопросы к экзамену
Теория функций комплексной переменной
и операционное исчисление

Вопросы к экзамену



  1. Комплексные числа и действия над ними

    1. Алгебра комплексных чисел

    2. Формы записи комплексного числа

    3. Геометрическое представление комплексных чисел

    4. Последовательности комплексных чисел

    5. Бесконечно удаленная точка. Сфера Римана

    6. Кривые и области на комплексной плоскости

  2. Функции комплексной переменной

    1. Предел, непрерывность, дифференцируемость ФКП

    2. Условия Коши-Римана

    3. Гармонические и гармонически сопряженные функции

    4. Геометрический смысл производной

    5. Конформные отображения. Прямая и обратная задачи

    6. Элементарные функции (дробно-линейная функция, функция Жуковского, показательная функция, тригонометрические и гиперболические функции, степенная функция)

    7. Многозначные функции. Области однолистности. Точки разветвления

    8. Обратные функции (радикал, логарифм, обобщенно-степенная функция, обратные тригонометрические и гиперболические функции)

    9. Понятие о римановой поверхности

  3. Интегрирование ФКП

    1. Понятие интеграла от ФКП

    2. Интегральные теоремы Коши

    3. Неопределенный интеграл. Формула Ньютона-Лейбница

    4. Интегральная формула Коши

    5. Интеграл типа Коши. Высшие производные аналитической функции

    6. Неравенство Коши. Теоремы Лиувилля и Морера

  4. Ряды

    1. Числовые ряды. Критерий Коши

    2. Функциональные ряды. Условия сходимости

    3. Свойства равномерно сходящихся рядов

    4. Степенные ряды. Теорема Абеля и следствия из нее

    5. Ряды Тейлора и Лорана

  5. Особые точки. Вычеты

    1. Изолированные особые точки

    2. Разложение Лорана в изолированных особых точках

    3. Вычеты

    4. Вычисление интегралов по замкнутому контуру с помощью вычетов

    5. Вычисление несобственных интегралов функций действительной переменной

  6. Операционное исчисление

    1. Преобразование Лапласа.
      Оригинал и изображение

    2. Формула Меллина

    3. Достаточные условия существования изображения

    4. Свойства преобразований Лапласа

    5. Таблица изображений

Похожие:

Вопросы к экзамену Комплексные числа и действия над ними Алгебра комплексных чисел Формы записи комплексного числа iconИсследование выпуклости функции. Точки перегиба. Асимптоты функций. Понятие об асимптотическом разложении. Общая схема исследования функции и построения ее графика
Комплексные числа и действия над ними. Изображение комплексных чисел на плоскости. Модуль и аргумент комплексного числа. Алгебраическая...
Вопросы к экзамену Комплексные числа и действия над ними Алгебра комплексных чисел Формы записи комплексного числа iconПрограмма экзамена по тфкп для студентов 2 курса специальности «Прикладная математика и информатика»
Комплексные числа и действия над ними: сложение и умножение комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. Их основные...
Вопросы к экзамену Комплексные числа и действия над ними Алгебра комплексных чисел Формы записи комплексного числа iconТематический план практических занятий по дисциплине «Математический анализ»
Тем Комплексные числа и действия над ними. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Формула Муавра. Показательная...
Вопросы к экзамену Комплексные числа и действия над ними Алгебра комплексных чисел Формы записи комплексного числа icon«Комплексные числа»
Приложение 2: Показательная форма записи комплексных чисел. Ло­гарифм комплексного числа
Вопросы к экзамену Комплексные числа и действия над ними Алгебра комплексных чисел Формы записи комплексного числа iconПрограмма экзамена по курсу тфкп 2-й курс, 251-253 группы, весенний семестр 2003/2004 учебного года
Определение и свойства комплексных чисел и арифметических операций над ними. Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Аргумент...
Вопросы к экзамену Комплексные числа и действия над ними Алгебра комплексных чисел Формы записи комплексного числа iconЭкзаменационные вопросы Целые, рациональные, действительные числа. Числовые множества, операции над множествами
Комплексные числа: модуль и аргумент комплексного числа; алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа;...
Вопросы к экзамену Комплексные числа и действия над ними Алгебра комплексных чисел Формы записи комплексного числа iconЭкзаменационные вопросы Целые, рациональные, действительные числа. Числовые множества, операции над множествами
Комплексные числа: модуль и аргумент комплексного числа; алгебраическая, тригонометрическая и показательная формы комплексного числа;...
Вопросы к экзамену Комплексные числа и действия над ними Алгебра комплексных чисел Формы записи комплексного числа iconQ, R, C. Конечные поля. Поле комплексных чисел. Модуль и аргумент комплексного числа. Формы записи комплексных чисел. Формула Муавра. Нахождение корней n-й степени комплексного числа. Понятие кольца. Кольцо многочленов над полем
Понятие кольца. Кольцо многочленов над полем. Теорема Безу. Основная теорема алгебры. Разложение многочленов на множители в поле...
Вопросы к экзамену Комплексные числа и действия над ними Алгебра комплексных чисел Формы записи комплексного числа iconВопросы к экзамену по дисциплине «Геометрия и алгебра»
Алгебраическая форма комплексного числа. Действия над комплексными числами в алгебраической форме
Вопросы к экзамену Комплексные числа и действия над ними Алгебра комплексных чисел Формы записи комплексного числа iconПрограмма курса высшей алгебры и теории чисел январь 2011 I. Комплексные числа
Свойства сопряжения, тригонометрическая форма комплексного числа, равенство комплексных чисел, записанных в тригонометрическом виде,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org