Дифференциальное и интегральное исчисление



Скачать 15.14 Kb.
Дата29.11.2012
Размер15.14 Kb.
ТипМетодические указания




Методические указания по изучению темы 6.

Дифференциальное и интегральное исчисление


функций нескольких переменных
Пусть D – некоторое множество точек плоскости хОу. Отображение f , сопоставляющее каждой паре чисел (х; у)D число z , называется функцией двух переменных. Множество D называется областью определения функции.

Функция двух переменных обозначается так: или

и т.д..

Частным значением функции называется такое ее значение, которое соответствует системе значений х = а , у = b .

Аналогично определяются функции трех, четырех и т. д. аргументов.

Частной производной функции по аргументу х называется производная этой функции по х при постоянном у. Аналогично частной производной функции по аргументу у называется производная этой функции по у при постоянном х.

Частные производные обозначаются следующим образом: ; , .

Частная производная функции нескольких переменных по одному из аргументов определяется как производная этой функции по соответствующему аргументу при условии, что остальные переменные считаются постоянными.
Пример. Найти частные производные следующих функций:

1) ; 2) ; 3) .

Решение:

1) При нахождении частной производной по х будем рассматривать у как величину постоянную. Тогда получим

.


Аналогично, рассматривая х как величину постоянную, найдем частную производную по у:

.

2) Имеем

;

.

3) Здесь u есть функция трех независимых переменных х, у, z. При определении частной производной по каждой из этих переменных две другие следует считать постоянными величинами. Следовательно,

; ; .

Похожие:

Дифференциальное и интегральное исчисление iconЛеонард эйлер (1707—1783)
Только после его исследований, изложенных в грандиозных томах его трилогии «Введение в анализ», «Дифференциальное исчисление» и «Интегральное...
Дифференциальное и интегральное исчисление iconЛ. С. Гордеев Дифференциальное и интегральное исчисление функции многих

Дифференциальное и интегральное исчисление iconТема Дифференциальное и интегральное исчисление функции двух (нескольких) переменных

Дифференциальное и интегральное исчисление iconУважаемый студент! Вы изучили разделы математики: линейная алгебра, дифференциальное исчисление, интегральное исчисление и теория вероятностей
...
Дифференциальное и интегральное исчисление iconЛитература по дисциплине «Математический анализ»
Бугров Я. С., Никольский С. М.: Дифференциальное и интегральное исчисление. М. Высшая школа, 1993
Дифференциальное и интегральное исчисление iconД. И. Менделеева Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
Авторы: Е. Г. Рудаковская, М. Ф. Рушайло, М. А. Меладзе, Е. Л. Гордеева, В. В. Осипчик
Дифференциальное и интегральное исчисление iconУчебно-тематические планы лекционных занятий по дисциплине «Математика»
В математику. Дифференциальное и интегральное исчисление функции одной переменной
Дифференциальное и интегральное исчисление iconИнтегральное исчисление и функции многих переменных Часть Интегральное исчисление
Первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенных интегралов. Основные методы интегрирования. Замена переменного и...
Дифференциальное и интегральное исчисление iconПланы семинарских занятий по дисциплине «Математика» (Дифференциальное и интегральное исчисление функции многих переменных) 1 курс 2 семестр
Повторение: дифференцирование и интегрирование функции одной переменной. Примеры на усмотрение преподавателя
Дифференциальное и интегральное исчисление iconПрограмма дисциплины «Эконометрика-2»
Программа рассчитана на студентов, прослушавших курс математического анализа, включающий дифференциальное и интегральное исчисление,...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org