Использованная литература 15



Скачать 164.19 Kb.
Дата09.10.2012
Размер164.19 Kb.
ТипРеферат

Содержание





Содержание 2

ВВЕДЕНИЕ 3

1. ВОЗНИКНОВЕНИЕ МЕР ДЛИНЫ И ИХ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ. 5

2.СТАРИННЫЕ МЕРЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ. 7

3.СТАРИННЫЕ МЕРЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ И ОБЪЕМОВ. 8

4. МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕР. 9

5. СРАВНЕНИЕ НЕ МЕТРИЧЕСКИХ МЕР ИЗМЕРЕНИЯ С МЕТРИЧЕСКИМИ 11

6. Практическая работа 12

Заключение 14

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА 15

Приложения 16

ВВЕДЕНИЕ



C давних времен и до наших дней людям приходится производить измерения- определять длину, время, вес, скорость и другие величины. И издавна стоял вопрос о единицах измерения.

В различных источниках по истории математики встречаются различные старинные меры измерения, причем в разных странах они называются по- разному. Встречаются эти названия и в литературных произведениях, и в книгах по истории. Почему длину измеряют в локтях или в милях, откуда эти названия? И можно ли сейчас пользоваться этими мерами измерения?

Насколько измерения в таких единицах точны ?

На эти и другие вопросы автор попытался ответить, используя сведения, добытые в словарях и энциклопедиях. От глубокой древности до наших дней меры измерения постоянно совершенствовались, развивались, уточнялись. Менялось их название, они приводились в систему, понятную во всех странах мира.И, наконец, в 1799 году была разработана комиссией французских академиков метрическая система мер, которой мы пользуемся в настоящее время.

Автор выполнил небольшую практическую работу, целью которой было сравнить измерение расстояний с помощью старинных мер – локоть, пядь, фут- с измерением этих расстояний в метрических единицах – метр, сантиметр. Зная соотношения этих единиц, вычислил абсолютную и относительную погрешность измерений, сделав вывод, почему некоторыми единицами пользуются до сих пор и для каких расстояний.

1. ВОЗНИКНОВЕНИЕ МЕР ДЛИНЫ И ИХ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ.


В ненастную погоду, в холодные ночи первобытные люди искали для себя убежища в пещерах. Позже они научились делать из ветвей деревьев и из коры дерева навесы, шалаши, хижины. С течением времени развивалось умение строить жилища. Одновременно с развитием этого умения у людей появилась потребность в измерении расстояний. Людям нужно было измерять расстояния не только при сооружении жилищ, но и при изготовлении орудий труда, при обработке земли, а также для успешной охоты и рыбной ловли.

Так же как и при счете, для измерения длины люди пользовались частями своего тела. Например, чтобы измерить длину своей стрелы, они сравнивали ее с длиной руки от локтя до конца среднего пальца.
Так произошла единица длины- л о к о т ь, которой многие народы пользовались на протяжении тысячелетий. Расстояние,на котором надо было вбить колья для постройки хижины, человек измерял шагами или длиной ступни своей ноги. Так произошла мера, которую некоторые народы назвали ф у т, что по-английски означает «нога». Величину отверстия, которое человек каменного века высверливал

в камне при изготовлении топора, уже нельзя было измерять ни локтем, ни ступней ноги, его измеряли толщиной пальца или длиной одного из его суставов. Так произошли мелкие единицы измерения.

В древние времена индейцы при покупке земли использовали свою единицу измерения территории.Участок, который человек обежит за день, и был такой единицей измерения. Поэтому, чтобы купить побольше земли, покупатель нанимал самого быстрого «измерителя»-бегуна.

Когда наши предки научились работать так, что продуктами своего труда не только удовлетворяли свои потребности, но и создавали излишки, то появилась необходимость менять одни предметы на другие, возникла потребность в товарообмене, а позже и в торговле. При этом уже неудобно стало измерять все собственной меркой: ведь локоть или ступня одного человека по длине отличны от локтя или ступни другого человека. Теперь потребовалось создавать такую единицу длины, которая была бы одинаковой для всех проживающих в одной местности. Вот тут-то и появились линейки, длина которых была одинакова.

Рассказывают, что для того, чтобы создать такую единицу длины, один из королей Англии, Генрих I, предложил измерить расстояние от кончика его носа до конца среднего пальца вытянутой руки. Он сказал : «Это расстояние и будет называться ярдом». С тех пор в Англии все стали измерять ярдом и линейка такого размера была распространена в Англии как единица длины.

Однако в разных странах единицы измерения были свои. В Древней Руси, например, существовали свои меры длины- в е р ш о к, п я д ь, л о к о т ь, а р ш и н, с а ж е н ь,

в е р с т а. В Англии и в США – д ю й м, м и л я.

Однако это были приближенные, неточные меры. Ведь у разных людей могли быть разные вершки, пяди, локти.

Поэтому с развитием торговли потребовались точные меры длины.Такой мерой в России стал а р ш и н.

3 аршина составляли с а ж е н ь. В Древней Руси применялись косая сажень – расстояние от пальцев левой ноги до конца пальцев поднятой правой руки; маховая сажень – расстояние между концами пальцев расставленных в стороны рук,локоть – расстояние от концов пальцев до локтя согнутой руки.Для измерения больших расстояний на Руси использовали единицу п о п р и щ е, замененную позже в е р с т о й ( в разных местностях версту считали по-разному – от 500 до 750 сажен).

Во многих произведениях русской литературы можно встретить упоминание о версте – мере длины, которая была в ходу на Руси с древних времен до конца 19 века. Эта мера длины происходит от древнейшего значения этого слова, которое означает «длина борозды», проведя которую пахарь начинал движение в обратном направлении, то есть меру длины распаханного поля.Вот почему оно неразрывно связано с представлением о прямой линии.

Отсюда, в частности, происходит и слово «верстак» - стол для столярных работ, главной частью которого была длинная прямая доска. Об этом говорит и выражение, которое записано В.И.Далем – «прогнать версту» - ровно сшить два куска ткани.

Со значением соединения связано очень любопытное употребление слова «верста» в древнерусских житиях, где оно выступает синонимом слова «пара». Например, древнерусские князья Борис и Глеб, сыновья Владимира Красное Солнышко, злодейски убитые их родным братом Святополком, названы «святозарной верстой» - пара равных в своей смерти.

Со словом «верста» связано и еще одно русское слово – «верзила». Его первоначальное значение – «верстовой столб». Отсюда и пошло употребление слова «верста» для метафорического обозначения человека высокого роста, которого иногда называли «коломенской верстой».

От восточных купцов пошла единица аршин. Существовали турецкий аршин, персидский аршин и другие.Поэтому и возникла поговорка «мерить на свой аршин».

В связи с развитием торговли назрела необходимость установить четкие определения единиц и соотношения между ними. При Петре I русские меры были приведены в определенную систему:

1 верста = 500 сажен;

1 сажень = 3 аршина;

1 аршин = 16 вершков = 28 дюймам;

1 фут = 12 дюймам;

1 пуд = 40 фунтам ( гривенкам );

1 фунт = 96 золотникам.

2.СТАРИННЫЕ МЕРЫ ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ.



Слово «вес» (тяжесть) издавно известно по письменным источникам еще с 12 века. Позже слово «вес» употреблялось в значении «пошлина» - вес вощаной, соляной, медовый и т. д.

В письменном памятнике 1669 года говорилось : «А вес в Китайском государстве русского легче: в фунте по 11 лан, а лан их по 10 золотников, а московским весом в лане 9 золотников ». Примерно к тому же времени относится употребление слова «гиря». В раскопках с 1874 года найдены складные карманные весы, гирьки к ним, арабские монеты и бронзовые весы с чашечками. В псковской деревне Коковкино нашли безмен (весы).

Крылатая фраза- сравнение «Как в аптеке !» означает «С высокой степенью точности». К аптечным мерам веса В. Даль относит и «гран»-зерно, в аптечном фунте 12 унций, в унции 8 драхм (тоже мера веса), в драхме 3 скрупула, а в скрупуле 20 гран.

Гран – самая мелкая единица веса, особенно у аптекарей и ювелиров, начиная с Петра I. Один гран – 62,2 мг. В системе английских мер – гран торговый, аптекарский – 64,8 мг. Переносное значение – ничтожно малая величина - старинная римская монета унция – сплав меди, олова и свинца, родившая такие выражения, как «Ни грана правды», «Лишнего ни грана» и др.

Еще одна аптекарская мера – унция. Это и мера массы, и монетная единица, и мера вместимости; в разное время и в разных странах она обозначала разные величины.

В Древнем Риме была мерой массы в 27,166 г и получила широкое распространение во многих странах до введения метрической системы мер.

Долгое время в обиходе Сицилии употреблялась старинная римская монета унция – сплав меди, олова и свинца.

В России для взвешивания мелких, но дорогих товаров применялся з о л о т н и к ( около 4 г), в торговле использовался

ф у н т, п у д, б е р к о в е ц ( = 10 пудов).Наиболее древняя русская мера – гривна, или гривенка ( около 410 г).


3.СТАРИННЫЕ МЕРЫ ИЗМЕРЕНИЯ ПЛОЩАДЕЙ И ОБЪЕМОВ.


Переход общества от охоты к земледелию, а затем развитие земледелия, ремесел и торговли вызвали практическую необходимость измерять и вычислять площади и объемы различных фигур.

В истории известно, что примерно 4000 лет назад образовалось государство Египет, расположенное в долине реки Нил. Правители

этого государства установили налоги за земельные участки на землевладельцев, обрабатывающих эти участки. В связи с этим надо было определять размеры площади участков четырехугольной и треугольной формы. Река Нил после сезона дождей разливалась и часто меняла свое русло., смывая границы участков. Приходилось границы участков восстанавливать, а для этого заново их измерять. Выполняли эту работу лица, которые должны были уметь измерять площади фигур.

Первые единицы площади были – д е с я т и н а ( это площадь квадрата со стороной, равной десятой части версты), сотка – площадь квадрата со стороной 10 м.

На Руси в старину использовались в качестве единиц измерения объема в е д р о ( около 1 литра), ш т о ф ( десятой части ведра). В США, Англии и других странах используются

б а р р е л ь ( около 159 л), г а л л о н( около 4л), б у ш е л ь (около 36 л), п и н т а (от 470 до 568 кубических сантиметров).


4. МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕР.



При дальнейшем развитии торговли между странами отсутствие общих мер создавало большие затруднения. Соотношения между мерами были сложны, существовали разные определения для единиц измерения. Назрела необходимость установить четкие определения единиц и соотношения между ними, то есть ввести единую систему мер, удобную для всех стран, с простыми соотношениями между единицами.

Такая система – ее назвали метрической системой мер – была разработана во Франции и объявлена законной с 1799 года. Единицей длины был выбран 1 м е т р (от греческого слова « метрон»- мера) – одна сорокамиллионная часть земного меридиана, проходящего через Париж.Ученые изготовили эталон ( образец) метра в виде линейки из платины. Правда все боялись, что эталон потеряется, и на всякий случай сделали 31 копию метра и раздали их разным странам. России достались 2 копии : № 11 и № 28.

За основную единицу массы приняли массу 1 кубического дециметра чистой воды – 1 килограмм.Остальные единицы определялись через эти две, соотношения между единицами одной величины равнялись 10, 100, 1000 и т. д.

Метрическая система мер принята большинством стран мира, так как она удобна тем,что в ней десять мелких единиц ( например, миллиметров) составляют новую единицу (сантиметр), десять новых единиц в свою очередь составляют более крупную единицу ( дециметр) и т. д.

Иначе говоря, метрическая система построена на десятичной основе, как и наша система счиления. Это очень удобно при выполнении арифметических действий с именованными числами.

В России введение метрической системы мер началось с 1899 года. Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежат Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому химику.


Образование названий единиц в метрической системе:


Приставка

Значение приставки

Пример

деци-

уменьшение в 10 раз

дециметр- метра

санти-

уменьшение в 100 раз

сантиметр- метра

милли-

уменьшение в 1000 раз

миллиграмм- грамма

дека-

увеличение в 10 раз

декалитр- 10 литров

гекто-

увеличение в 100 раз

гектолитр- 100 литров

кило-

Увеличение в 1000 раз

килограмм- 1000 грамм


1 см = 10 мм 1 см 2 = 100 мм 2 1 см 3 = 1000 мм 3

1 дм = 10 дм 1 дм 2 = 100 см 2 1 дм 3 = 1000 см 3

1 м = 10 м 1 м 2 = 100 дм 2 1 м 3 = 1000 дм 3

1 а = 100 м 2

1 га = 100 а

1 км 2 = 100 га

5. СРАВНЕНИЕ НЕ МЕТРИЧЕСКИХ МЕР ИЗМЕРЕНИЯ С МЕТРИЧЕСКИМИ








Не метрические единицы

Метрические единицы

Д Л И Н А


ТОЧКА


254 мкм ( точно )




ЛИНИЯ ( 10 ТОЧЕК )

2,54 мм ( точно )




ДЮЙМ ( 10 ЛИНИЙ)

25,4 мм ( точно )




ФУТ ( 12 ДЮЙМОВ)

304,8 мм ( точно)




ВЕРШОК

44,45 мм




ЧЕТВЕРТЬ ( 4 ВЕРШКА)

177,8 мм




АРШИН ( 4 ЧЕТВЕРТИ; 16 ВЕРШКОВ; 28 ДЮЙМОВ )

711,2 мм




САЖЕНЬ ( 3 АРШИНА;7 ФУТОВ; 100 СОТОК)

2,133 М2




ВЕРСТА (500САЖЕНЕИ)

1,0668 км

ПЛОЩАДЬ


Квадратная верста


1,13806 кв. км




десятина

10925,4 кв. м




Квадратная сажень

4,55224 кв. м

ОБЪЕМ


Кубическая сажень


9,7126 куб. м




Кубический аршин

0,35973 куб. м




Кубический вершок

87,824 куб.см



ВМЕСТИМОСТЬ


ведро


12,2994 куб. дм




Четверть( для сыпучих тел)

209,91 куб. дм




Четверик(1/8 четверти)

26,2387 куб. дм




гарнец

3,27984 куб. дм







МАССА,

ВЕС



Берковец ( 10 пудов)



163,805кг










Пуд ( 40 фунтов)

16,3805 кг










Фунт ( 32 лота,

96 золотников)

409,512 г










Лот ( 3 золотника)

12,7973 г










Золотник( 96 долей)

4,26575 г










Доля






6. Практическая работа




Задача.1).Измерить длину и ширину классной комнаты,

школьной парты, учебника математики, вычислить их

периметр в не метрических единицах измерения и

сравнить эти результаты с аналогичными

вычислениями в метрических единицах измерения.

2). Измерить большое расстояние в не метрическ их

единицах измерения и сравнить их с результатом

измерения в метрических единицах измерения.

3). Вычислить абсолютную и относительную

погрешность вычислений.
ЦЕЛЬ РАБОТЫ :

1). Выяснить, можно ли в настоящее время

пользоваться старинными мерами измерения и для

каких расстояний погрешность измерений

минимальная

2). Установить инвариантность единиц измерения.


ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ :


  1. Для измерений длины и ширины классной комнаты выбрана неметрическая единица – фут,

метрическая единица – метр и сантиметр.

  1. Для измерений длины и ширины школьной парты выбрана неметрическая единица – пядь,

метрическая единица – сантиметр.

  1. Для измерений длины и ширины учебника математики

выбрана неметрическая единица – вершок,

метрическая единица – миллиметр.

  1. Для измерения расстояния от дома до школы выбрана

неметрическая единица – аршин,

метрическая единица- метр.

  1. Результаты измерений и вычислений сведены в таблицу.

  2. Вычислена абсолютная и относительная погрешности вычислений.


РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.





Неметрические единицы измерения

Метрические единицы измерения




длина

Ширина

периметр

площадь

длина

ширина

периметриметр

площадь

1

Т Классная комната

Классная комната



















































































Заключение



В данной работе рассматриваются вопросы возникновения, совершенствования различных мер измерения таких величин, как длина, объем,масса, площадь. Сделана попытка объяснить, почему необходима была единая метрическая система мер.

В работе приводится сравнение неметрических единиц измерения с метрическими, приведено много любопытных фактов из истории возникновения старинных мер измерения.

Приходя в магазин, мы просим отвесить 2 кг крупы, аыходя на дорожку стадиона, пробегаем 100 метров, от звонка на уроке проходит 45 минут , или 2700 секунд. Время нам отсчитывают часы, для определения нужны весы, расстояния измеряем линейкой с делениями или рулеткой. А если под рукой нет рулетки? Как измерить длину в этом случае ? Хорошо было бы, если бы единица измерения всегда была под рукой, - захотел и изготовил себе свой собственный эталон.

Когда стихийно возникали первые системы мер, эта воспроизводимость была заложена в них с самого начала, - единицы длины связывали с частями своего тела.

А всегда ли можно использовать части своего тела при измерениях и к каким ошибкам это может привести.На этот вопрос автор попытался ответить в практической части своей работы. Результаты этой работы будут интересны всем.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА





  1. Волков В. Как появилась метрическая система мер .Квант. – 1990.-№8. с. 33-34.

  2. Глейзер Г.И. История математики в школе IV – VI классы.- М.: Просвещение,1981.

  3. Депман И.Я. Меры и метрическая система. – Л.-Детгиз, 1953.

  4. Котляр Б.Д. Удивительное равенство. Квант.-1989.- №7 с. 17-21.

  5. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Н.Я. Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков,С.И.Шварцбурд-М.:Мнемозина,2007.

  6. Математика. 5 класс: учебник для общеобразовательных учреждений. Г.В.Дорофеев, И.Ф.Шарыгин, С.Б.Суворова и др.-М._Просвещение, 2006.

  7. Свечников А.А.,Сорокин П.И. Числа,фигуры,задачи.- М. – Просвещение, 1977.



Приложения





Похожие:

Использованная литература 15 iconЛитература, использованная при подготовке второго издания пособия
Абаринов В., Михеев В. Продавцы и покупатели не со­шлись в цене // Известия. 1998. 14 нояб
Использованная литература 15 iconСпутники Марса Фобос и Деймос стр. 12 Жизнь на Марсе стр. 13 Использованная литература

Использованная литература 15 iconПсихологические механизмы воображения 4 Заключение 20 Использованная литература 22
Существование данного феномена обусловило возможность чело­века воздействовать на окружающую среду и целенаправленно изменять ее
Использованная литература 15 iconВнеклассное мероприятие по немецкому языку для 6-8 классов Игра "Поле чудес" на немецком языке по теме: "
Использованная литература: Л. Антонова и др. Hallo, Nachbarn! Band 1,3 изд-во “Март”, 1999 г
Использованная литература 15 iconНаселенный пункты, еще не существующие к 1812 году
Расширенный список населенных пунктов, существовавших к 1812 году использованная литература
Использованная литература 15 icon2 Натуральный каучук 2 Синтетический каучук 6 Резина 8 Использованная литература 10
Природный каучук получают из жидкости молочно-белого цвета, называемой латексом, — млечного сока каучуконосных растений
Использованная литература 15 icon3 Экологическая экспертиза 5 Заключение 11 Использованная литература 13
Но в отличие от других гарантий (текущего контроля, ответственности за последствия) она имеет чисто предупредительное значение, ибо,...
Использованная литература 15 icon2 Методика выявления и разоблачения инсценировки в процессе расследования преступлений 4 Заключение 9 Использованная литература 11
Одна из разновидностей противодействия правоохранительным органам, ведущим борьбу с преступностью, со стороны лиц, незаинтересованных...
Использованная литература 15 icon2 Организация общественного питания. Пути совершенствования 3 Заключение 15 Использованная литература 17
Общественное питание представляет собой отрасль народного хозяйства, основу которой составляют предприятия, характеризующиеся единством...
Использованная литература 15 icon3 Аристократическая республика в Спарте 5 Заключение 12 Использованная литература 15
Но если в Афинах эти закономерности привели практически к почти полному отмиранию родоплеменных отношений, то в Спарте процесс возникновения...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org