Список вопросов к теоретической части экзамена по математике гр. 1/30, 31, 32, 33 семестр 2 учебный год 2011/2012 Модуль Функции нескольких переменных /6 часов



Дата29.11.2012
Размер23.5 Kb.
ТипДокументы
Список вопросов к теоретической части экзамена по математике

гр. 1/30, 31, 32, 33

семестр 2 учебный год 2011/2012
Модуль 6. Функции нескольких переменных /6 часов/

  1. Определение функции нескольких переменных. Геометрическое изображение функции двух переменных. Частное и полное приращение функции. Непрерывность функции. Частные производные.

  2. Полное приращение и полный дифференциал и их приложение к приближенным вычислениям. Производные и дифференциалы сложной функции. Производные неявных функций. Частные производные высших порядков.

  3. Линии и поверхности уровня. Производная по направлению. Градиент. Экстремумы и условные экстремумы. Уравнения кривой в пространстве. Уравнение касательной к кривой. Касательная плоскость и нормаль к поверхности.


Модуль 7. Элементы теории функции комплексного переменного /4 часа/

  1. Комплексные числа, действия над ними.

  2. Основные трансцендентные функции. Формула Эйлера.

  3. Производная функции комплексного переменного. Условия Коши-Римана.


Модуль 8. Дифференциальные уравнения /10 часов/

  1. Дифференциальное уравнение первого порядка. Задача Коши. Уравнения с разделенными и разделяющимися переменными.

  2. Однородные уравнения первого порядка. Уравнения, приводящиеся к однородным. Линейные уравнения первого порядка. Уравнение Бернулли. Дифференциальные уравнения высших порядков.

  3. Уравнение Бернулли. Дифференциальные уравнения высших порядков. Дифференциальные уравнения второго порядка, приводимые к уравнениям первого порядка. Линейные однородные уравнения. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

  4. Дифференциальные уравнения второго порядка, приводимые к уравнениям первого порядка. Линейные однородные уравнения. Линейные однородные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами.

  5. Неоднородные линейные уравнения второго порядка. Неоднородные линейные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Неоднородные линейные уравнения высших порядков. Дифференциальное уравнение механических колебаний. Свободные колебания. Вынужденные колебания.

  6. Системы обыкновенных дифференциальных уравнений; линейных с постоянными коэффициентами. Понятие о теории устойчивости Ляпунова.


Модуль 9. Кратные, криволинейные и поверхностные интегралы /6 часов/

  1. Двойной интеграл и его вычисление. Вычисление площадей и объемов с помощью двойного интеграла.

  2. Двойной интеграл в полярных координатах. Замена переменных в двойном интеграле. Приложения двойного интеграла: площадь поверхности, плотность распределения вещества, момент инерции плоской фигуры, координаты центра тяжести площади плоской фигуры.

  3. Тройной интеграл и его вычисление.
    Цилиндрические и сферические координаты и переход к ним в тройном интеграле. Момент инерции и координаты центра тяжести тела.

  4. Криволинейный интеграл и его вычисление. Формула Грина. Независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования.

  5. Поверхностный интеграл и его вычисление. Формулы Стокса и Остроградского. Оператор Гамильтона и его применения.

Похожие:

Список вопросов к теоретической части экзамена по математике гр. 1/30, 31, 32, 33 семестр 2 учебный год 2011/2012 Модуль Функции нескольких переменных /6 часов iconПамятка для студентов групп 5пгс-61, 5тгв-61, 5иит-61, 5Э-61, 5тм-61, 5пиэ-61 по изучению дисциплины Математика (семестр 3)
Дифференцирование функций нескольких переменных. Замена переменных и якобианы. Разложение функции нескольких переменных в ряд Тейлора....
Список вопросов к теоретической части экзамена по математике гр. 1/30, 31, 32, 33 семестр 2 учебный год 2011/2012 Модуль Функции нескольких переменных /6 часов iconФункции нескольких переменных § Функции нескольких переменных. Основные понятия
Определение. Пусть ℝ. Функция, заданная на множестве и имеющая областью значений множество ℝ, называется функцией переменных
Список вопросов к теоретической части экзамена по математике гр. 1/30, 31, 32, 33 семестр 2 учебный год 2011/2012 Модуль Функции нескольких переменных /6 часов iconФункции нескольких переменных
Реальные явления и процессы, как правило, зависят от нескольких переменных. Поэтому необходимо расширить известное понятие функциональной...
Список вопросов к теоретической части экзамена по математике гр. 1/30, 31, 32, 33 семестр 2 учебный год 2011/2012 Модуль Функции нескольких переменных /6 часов iconВопросы к экзамену по математике Для этм, двс, эсу 2 семестр
Функция нескольких переменных. Функция двух переменных. Область определения. Линия уровня
Список вопросов к теоретической части экзамена по математике гр. 1/30, 31, 32, 33 семестр 2 учебный год 2011/2012 Модуль Функции нескольких переменных /6 часов iconЭкзаменационные вопросы по дисциплине Понятие множества. Операции над множествами и их свойства
Фурье. Функции нескольких переменных. Предел и непрерывность. Частные производные и дифференцируемость функции нескольких переменных....
Список вопросов к теоретической части экзамена по математике гр. 1/30, 31, 32, 33 семестр 2 учебный год 2011/2012 Модуль Функции нескольких переменных /6 часов iconСписок вопросов по высшей математике за 2012 уч год. Математический анализ
...
Список вопросов к теоретической части экзамена по математике гр. 1/30, 31, 32, 33 семестр 2 учебный год 2011/2012 Модуль Функции нескольких переменных /6 часов iconЛекция 19. Предел и непрерывность функции нескольких переменных
При рассмотрении функций нескольких переменных ограничимся подробным описанием функций двух переменных, т к все полученные результаты...
Список вопросов к теоретической части экзамена по математике гр. 1/30, 31, 32, 33 семестр 2 учебный год 2011/2012 Модуль Функции нескольких переменных /6 часов iconПрограмма вступительного экзамена по специальности для поступающих в магистратуру по специальности
Функции многих переменных. Предел функции многих переменных. Формула Тейлора для функции многих переменных. Локальные экстремум функции...
Список вопросов к теоретической части экзамена по математике гр. 1/30, 31, 32, 33 семестр 2 учебный год 2011/2012 Модуль Функции нескольких переменных /6 часов iconВопросы для текущего контроля и подготовки к зачету и экзамену
Непрерывность функции нескольких переменных. Свойства функций нескольких переменных, непрерывных в точке
Список вопросов к теоретической части экзамена по математике гр. 1/30, 31, 32, 33 семестр 2 учебный год 2011/2012 Модуль Функции нескольких переменных /6 часов iconГосударственный образовательный
Несобственные интегралы. Точечные множества в n – мерном пространстве. Функции нескольких переменных, их непрерывность. Производные...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org