Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним



Скачать 69.32 Kb.
Дата29.11.2012
Размер69.32 Kb.
ТипДокументы
Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет
Экзаменационный билет № 1


  1. Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним.

  2. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами (случай кратных корней характеристического уравнения).

  3. Найти общее решение системы уравнений

x= y + z ,

y′ = x + z ,

z= 2x + 2y + z .

Зав. кафедрой Бушманова О. П.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет
Экзаменационный билет № 2


  1. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Метод вариации постоянной.

  2. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (случай кратных корней характеристического уравнения).

  3. Найти общее решение уравнения

y″ + (y′)2 = 2ey.


Зав. кафедрой Бушманова О. П.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет
Экзаменационный билет № 3


  1. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка и приводящиеся к ним.

  2. Линейное однородное дифференциальное уравнение n-го порядка и основные свойства его решений.

  3. Найти общее решение уравнения

y y = 2e x x 2 .
Зав. кафедрой Бушманова О. П.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет
Экзаменационный билет № 4


  1. Уравнения Бернулли и Риккати.

  2. Однородные уравнения Эйлера.

  3. Найти общее решение системы уравнений

x= y z ,

y′ = x + y ,

z= x + z .


Зав. кафедрой Бушманова О. П.
Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет
Экзаменационный билет № 5


  1. Уравнения в полных дифференциалах. Интегрирующий множитель.

  2. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений. Основные свойства решений.

  3. Найти общее решение уравнения

y″ + y 2 y = 3 xe x.

Зав. кафедрой Бушманова О. П.


Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет
Экзаменационный билет № 6


  1. Дифференциальные уравнения, не разрешенные относительно производной.

  2. Общее решение линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка с постоянными коэффициентами (случай простых корней характеристического уравнения).

  3. Найти общее решение уравнения

2y y = y2 + (y′)2.

Зав. кафедрой Бушманова О. П.
Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет
Экзаменационный билет № 7


  1. Дифференциальные уравнения порядка выше первого. Простейшие случаи понижения порядка.

  2. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (случай кратных корней характеристического уравнения).

  3. Найти общее решение уравнения

2xydx (y2 + x2)dy = 0 .

Зав. кафедрой Бушманова О. П.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет
Экзаменационный билет № 8


  1. Уравнения Лагранжа и Клеро.

  2. Определитель Вронского линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка и его основные свойства.

  3. Найти общее решение системы уравнений

x= 2x y z ,

y′ = x z ,

z= 3x y 2z .

Зав. кафедрой Бушманова О. П.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет
Экзаменационный билет № 9


  1. Фундаментальная система решений линейного однородного дифференциального уравнения n-го порядка. Общее решение.

  2. Однородные системы линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами (случай простых корней характеристического уравнения).

  3. Найти общее решение уравнения

(x + y2)dx xydy = 0 .


Зав. кафедрой Бушманова О. П.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет
Экзаменационный билет № 10


  1. Понижение порядка в линейных дифференциальных уравнениях n-го порядка.

  2. Фундаментальная система решений линейной однородной системы уравнений. Общее решение линейной однородной системы.

  3. Найти общее решение уравнения

(x2 + y2)y′ = 2xy .


Зав. кафедрой Бушманова О. П.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет
Экзаменационный билет № 11


  1. Общее решение линейного неоднородного дифференциального уравнения n-го порядка. Принцип суперпозиции.

  2. Интегрирование системы дифференциальных уравнений путем сведения к одному уравнению высокого порядка.

  3. Найти общее решение системы уравнений

x= y + z ,

y′ = x + y,

z= z x .
Зав. кафедрой Бушманова О. П.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет
Экзаменационный билет № 12


  1. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение n-го порядка. Метод вариации постоянных.

  2. Определитель Вронского линейной однородной системы уравнений и его основные свойства.

  3. Найти общее решение уравнения

(sin x + y)dy + (y cos xx2)dx = 0 .


Зав. кафедрой Бушманова О. П.

Министерство образования и науки Российской Федерации

Алтайский государственный университет
Экзаменационный билет № 13


  1. Линейное неоднородное дифференциальное уравнение n-го порядка с   постоянными коэффициентами. Метод неопределенных коэффициентов.

  2. Фундаментальная система решений линейной однородной системы уравнений. Общее решение линейной однородной системы.

  3. Найти общее решение уравнения

y′ + y = xy3.


Зав. кафедрой Бушманова О. П.

Похожие:

Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним iconЗадача Коши для дифференциального уравнения первого порядка. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши
Дифференциальные уравнения первого порядка: с разделяющимися переменными, однородные и приводящиеся к однородным
Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним iconЗадача Коши для дифференциального уравнения первого по­рядка. Формулировка теоремы существования и единственности решения задачи Коши
Дифференциальные уравнения первого порядка: с разде­ляющимися переменными, однородные и приводящиеся к ним
Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним iconМатематика 2 курс 3-й семестр
Некоторые виды уравнений, интегрируемых в квадратурах: уравнения с разделяющимися переменными, однородные уравнения, линейные дифференциальные...
Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним iconВариант I решить задачу Коши при начальных условиях
«Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения второго порядка с...
Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним iconИсследование на сходимость в зависимости от величины знаменателя
Дать определение дифференциального уравнения с разделяющимися переменными и изложить метод его решения
Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним iconВопросы и билеты к экзамену по курсу "Дифференциальные уравнения"
Основные понятия оду первого порядка: общее решение, метод изоклин. Простейшие оду и методы их интегрирования (уравнения с правой...
Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним iconУрок ознакомления с новым материалом
Образовательные: ввести понятие линейного уравнения с двумя переменными, решения уравнения с двумя переменными; научить узнавать,...
Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним iconЛинейное уравнение с двумя переменными и его график
Цель: изучить понятие линейного уравнения с двумя переменными, научиться решать уравнения ax + by + = c = 0, выполнять построения...
Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним iconЛинейные уравнения с двумя переменными
Образовательные: а повторение темы: «Уравнения. Линейные уравнения. Равносильные уравнения и их свойства»
Уравнения с разделяющимися переменными и приводящиеся к ним iconОпределение квадратного уравнения. Неполные квадратные уравнения и их решения
Ввести понятия квадратного уравнения, неполного квадратного уравнения. Сформировать умения различать квадратные уравнения, определять...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org