Урок 1 Наибольший общий делитель



Дата30.11.2012
Размер26.2 Kb.
ТипДокументы
21.03.12. 6 класс Урок 1

Наибольший общий делитель

Цели: показать нахождение наибольшего общего делителя с использованием разложения чисел на простые множители; закрепить признаки делимости чисел при разложении числа на простые множители и сокращении дробей.

Ход урока

I. Организационный материал.

II. Изучение нового материала.

Для отыскания НОД используют разложение чисел на простые множители.

929

НОД (12; 18) = 2*3=6

НОД (40; 100) = 22 *5=20

Правило отыскания НОД:

1) Разложить данные числа на простые множители.

2) Выписать все простые числа, которые одновременно входят в каждое из полученных разложений.

3) Каждое из выписанных простых чисел взять с наименьшим из показателей степени, с которыми оно входит в разложения данных чисел.

4) Записать произведение полученных степеней.

930



НОД (3780; 7056) = 22 · 32 · 7 = 252.

III. Закрепление изученного материала.

932 (а; б)

а) 198 = 2 · 32 · 11 1452 = 22 · 3 · 112

НОД (198; 1452) = 2 · 3 · 11 = 66.
932

б) 405 = 34 · 5 847 = 7 · 112

НОД (405; 847) = 1

934 (а; в)

а) несократимая дробь.
936
Пифагор (VI в. до н. э.) и его ученики изучали вопрос о делимости чисел. Число, равное сумме всех его делителей (без самого числа), они называли совершенным числом. Например, числа 6 (6 = 1+ 2 + 3), 28 (28 = 1+ 2 + 4 + 7 + + 14) совершенные.

Следующие совершенные числа: 496; 8128; 33550336.

496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 248.

Пифагорейцы знали только первые три совершенных числа. Четвертое – 8128 – стало известно в I в. н. э. Пятое – 33550336 – было найдено в XV в.

К 1983 году было известно уже 27 совершенных чисел. Но до сих пор ученые не знают, есть ли нечетные совершенные числа, есть ли самое большое совершенное число.

Найдите НОД (2450; 3500).

png" name="graphics6" align=bottom width=419 height=123 border=0>

944 (б; г)

б) (3х – 7у) + 3 (у – 15х) – 2 (у + 4х) – (7ху) = 3х – 7у + 3у – 45х – 2у – 8х – 7х + у = –57х – 5у;

г) –2 (3х + 5у – 4) + 3 (2ху + 8) = –6х – 10у + 8 + 6х – 3у + 24 = –13у + 32.

945 (а; б)

а) 3 (1 – х) – 5 (х + 2) = 1– 4х

3 – 3х – 5х – 10 = 1 – 4х

–8х – 7 = 1 – 4х

–8х + 4х = 1 + 7

–4х = 8

х = 8 : (–4)

х = –2

Ответ: –2.

б) (2 + х) · 2 + (4х – 1) · 3 = 10х – 7

4 + 2х + 12х – 3 = 10х – 7

14х + 1 = 10х – 7

14х – 10х = –7 – 1

4х = –8

х = –8 : 4

х = –2

Ответ: –2.

946 (г)

г)

1)

2)

3)

4)

5)

IV. Итог урока.

– Какое число называют наибольшим общим делителем двух чисел?

– Как найти наибольший общий делитель нескольких натуральных чисел?
V. Домашнее задание: п.31. № 933 (а; б), 934 (б; г), 944 (а) и 946 (ж).

Похожие:

Урок 1 Наибольший общий делитель iconНаибольший общий делитель. Наибольший общий делитель
Общим делителем нескольких чисел называется число, которое является делите-лем каждого из них. Например, числа 36, 60, 42 имеют общие...
Урок 1 Наибольший общий делитель icon«Наибольший общий делитель»
Наибольший общий делитель двух чисел, одно из которых делится на второе, равен меньшему числу
Урок 1 Наибольший общий делитель icon«Наибольший общий делитель»
Наибольший общий делитель двух чисел, одно из которых делится на второе, равен меньшему числу
Урок 1 Наибольший общий делитель iconНайти наибольший общий делитель всех шестизначных чисел, состоящих из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 (без повторений)
Каждое из этих чисел делится на с другой стороны, если наибольший общий делитель этих чисел, то разность делится на. Однако, поскольку...
Урок 1 Наибольший общий делитель icon«Наибольший общий делитель»

Урок 1 Наибольший общий делитель icon«Наибольший общий делитель (нод)»

Урок 1 Наибольший общий делитель iconВариант №1. а Найдите наибольший общий делитель

Урок 1 Наибольший общий делитель iconПрограмма дисциплины «математика»
Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное
Урок 1 Наибольший общий делитель iconМатематика основные математические понятия и факты
Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное
Урок 1 Наибольший общий делитель iconАрифметика, алгебра
Натуральные числа. Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org