5-6 класс Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел




Название5-6 класс Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел
Дата конвертации30.11.2012
Размер21.1 Kb.
ТипРешение
5-6 класс
Решение текстовых задач с помощью НОК и НОД чисел.


1

Туристы проехали за 1 день 56 км, а за 2-72км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

Решение: Очевидно, нужно найти НОД (56;72)
56=2*2*2*7; 72=3*3*2*2*2

НОД(56;72)=8

Скорость равна 8 км/ч

Ответ: 8 км/ч.

№2

На столе лежат книги, число которых меньше, чем 100. Сколько лежит книг, если известно, что их можно связывать пачки по 3, по 4, и по 5 штук?

Решение: Очевидно, нужно найти НОК (5;4;3) НОК (5;4;3)=3*4*5=3*20=60.

Ответ: 60 штук.

№3

Теплоход «Суворов» свой рейс туда и обратно совершает за 8 дней, теплоход «Горький» за 12 дней, а теплоход «Киров» за 18 дней. Через сколько дней теплоходы снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

Решение: Найдем НОК(8;12;18), для этого разложим на множители числа 24=2x2x2x2x3, 18=2x3x3.Имеем: НОК(8;12)=24,а НОК(8;12;18)=НОК(24;18)=24хЗ=72(дня).

Ответ: теплоходы встретятся через 72 дня.

№4

В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеет 21 зубец, а шестерня педали 44 зубца. Какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в свое первоначальное положение?

Решение: Очевидно, нужно найти НОК(21;44). 21=3*7; 44=2*2*11. НОК(21;44)=924.

Так как задача указывает на обороты педали, а не шестерни колеса, то 924:44=21 (оборот).

Ответ: наименьшее число оборотов равно 21.

№5

Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого 1 час 12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади?

Решение : Найдем НОК(48;72).

48=2*2*2*2*3, 72=2*2*2*3*3, НОК(48;72)=2*2*2*2*З*З=144(минуты).

144 минуты =2часа24 минуты.

Ответ: автобусы снова встретятся на этой площади через 2 часа 24 минуты.

№6.

Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня-в5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

Решение: Чтобы узнать через сколько дней они встретятся нужно найти НОК(3;4;5). Так как числа имеют только один общий делитель равный 1, то наименьшее общее кратное равно их произведению, есть НОК(3;4;5)=60(дней). Так как они встретятся только в один день. А именно , в понедельник, то найдем остаток от деления периода их встречи на количество дней в неделю, то есть 60:7=8(ост.4).

Понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье

О 1 2 3 4

Ответ: ребята встретятся через 60 дней, в пятницу.

Добавить документ в свой блог или на сайт

Похожие:

5-6 класс Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел iconУрок-путешествие по теме: «нод и нок. Делимость чисел»
Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении нод и нок...

5-6 класс Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел iconУрок №1. Тема: Обобщение знаний по теме «Делимость чисел»
«Делимости чисел». Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правят этой...

5-6 класс Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел iconСправочник по элементарной математике
Нод). Нок (наименьшее общее кратное) чисел m и n можно получить, если составить произведение простых делителей, взятых в наибольшей...

5-6 класс Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел iconПрограмма курса «Теория чисел» Для студентов 3 курса по специальности «информатика с дополнительной специальностью математика» Отношение делимости в кольце целых чисел
Теорема о делении с остатком. Свойства делимости. Алгоритм Евклида и его приложения. Свойства нод и нок. Свойства взаимно простых...

5-6 класс Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел icon5 6 классы Модуль Задачи на движение
В школьном курсе недостаточно уделяется времени решению текстовых задач, в том числе «на движение». Решение текстовых задач с практическим...

5-6 класс Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел iconКурс, научно-педагогическая деятельность (3 группа) (лектор И. И. Воронович) 1 семестр 2009/10 учебного года. Основы теории делимости. Нод, нок, алгоритм Евклида
Простые и составные числа, бесконечность множества простых чисел. Основная теорема арифметики

5-6 класс Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел iconРабочая программа курса «Теория чисел» для студентов III курса по специальности «информатика с дополнительной специальностью математика»
...

5-6 класс Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел iconРешение. Отложим 19 раз угол 19 о по кругу. В результате сместимся на 1 о, поскольку 19*19 о = 361 о = 360 о + 1 о. Таким образом мы получили «остаточный»
Алгоритм Евклида позволяет находить наибольший общий делитель чисел, решать линейные уравнения в целых числах. Алгоритм основан на...

5-6 класс Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел iconМатематика в 6-м классе по теме: "Пропорция. Решение задач" Цель урока
Цель урока: Совершенствование навыков решения текстовых задач с помощью пропорции, закрепление основного свойства пропорции на примерах...

5-6 класс Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел iconАрифметика и алгебра
Натуральные числа. Простые и составные. Нод и нок. Признаки делимости на 2,3,5,10. Деление с остатком

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
ru.convdocs.org
Главная страница