Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел. №1



Дата30.11.2012
Размер21.1 Kb.
ТипРешение
5-6 класс
Решение текстовых задач с помощью НОК и НОД чисел.


1

Туристы проехали за 1 день 56 км, а за 2-72км, причем их скорость была одинаковой и выражалась целым числом км/ч, и каждый день они были в пути целое число часов. Найдите скорость, с которой ехали туристы, если она была наибольшей из удовлетворяющих условию задачи.

Решение: Очевидно, нужно найти НОД (56;72)
56=2*2*2*7; 72=3*3*2*2*2

НОД(56;72)=8

Скорость равна 8 км/ч

Ответ: 8 км/ч.

№2

На столе лежат книги, число которых меньше, чем 100. Сколько лежит книг, если известно, что их можно связывать пачки по 3, по 4, и по 5 штук?

Решение: Очевидно, нужно найти НОК (5;4;3) НОК (5;4;3)=3*4*5=3*20=60.

Ответ: 60 штук.

№3

Теплоход «Суворов» свой рейс туда и обратно совершает за 8 дней, теплоход «Горький» за 12 дней, а теплоход «Киров» за 18 дней. Через сколько дней теплоходы снова встретятся в порту, если они ушли в рейс одновременно?

Решение: Найдем НОК(8;12;18), для этого разложим на множители числа 24=2x2x2x2x3, 18=2x3x3.Имеем: НОК(8;12)=24,а НОК(8;12;18)=НОК(24;18)=24хЗ=72(дня).

Ответ: теплоходы встретятся через 72 дня.

№4

В детском велосипеде шестерня заднего колеса имеет 21 зубец, а шестерня педали 44 зубца. Какое наименьшее число оборотов должна сделать педаль, чтобы шестерни вернулись в свое первоначальное положение?

Решение: Очевидно, нужно найти НОК(21;44). 21=3*7; 44=2*2*11. НОК(21;44)=924.

Так как задача указывает на обороты педали, а не шестерни колеса, то 924:44=21 (оборот).

Ответ: наименьшее число оборотов равно 21.

№5

Два автобуса одновременно отправляются от одной площади по разным маршрутам. У одного рейс туда и обратно длится 48 минут, а у другого 1 час 12 минут. Через сколько времени автобусы снова встретятся на этой площади?

Решение : Найдем НОК(48;72).

48=2*2*2*2*3, 72=2*2*2*3*3, НОК(48;72)=2*2*2*2*З*З=144(минуты).

144 минуты =2часа24 минуты.

Ответ: автобусы снова встретятся на этой площади через 2 часа 24 минуты.

№6.

Саша ходит в бассейн один раз в три дня, а Вася один раз в четыре дня, Ваня-в5 дней. Они встретились в бассейне в этот понедельник. Через сколько дней и в какой день недели они встретятся снова?

Решение: Чтобы узнать через сколько дней они встретятся нужно найти НОК(3;4;5). Так как числа имеют только один общий делитель равный 1, то наименьшее общее кратное равно их произведению, есть НОК(3;4;5)=60(дней). Так как они встретятся только в один день. А именно , в понедельник, то найдем остаток от деления периода их встречи на количество дней в неделю, то есть 60:7=8(ост.4).

Понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье

О 1 2 3 4

Ответ: ребята встретятся через 60 дней, в пятницу.

Похожие:

Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел. №1 iconУрок-путешествие по теме: «нод и нок. Делимость чисел»
Образовательные: отработка умений систематизировать, обобщать знания о делимости чисел, признаков делимости, нахождении нод и нок...
Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел. №1 iconУдивительный мир чисел 6 класс цель: творческое развитие личности. Задачи
Нок и нод; задачи повышенной сложности и решение логических задач различными методами
Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел. №1 iconОбобщение знаний по теме «Делимость чисел»
«Делимости чисел». Кто живет в этой стране? Вы, наверное, догадались: множество натуральных чисел, признаки делимости. А правят этой...
Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел. №1 iconИндивидуальная работа №1
Найдите нод и нок следующих чисел: а 42 и 56; б 252 и 120; в 169 и 1001; г 34, 85, 119; д наибольшего двухзначного и наибольшего...
Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел. №1 iconРешение текстовых задач на сравнение величин и их числовых
Познакомить с решением текстовых задач на сравнение величин и их числовых значений с помощью числовой прямой
Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел. №1 iconСправочник по элементарной математике Множество натуральных (природных) чисел n =
Нод). Нок (наименьшее общее кратное) чисел m и n можно получить, если составить произведение простых делителей, взятых в наибольшей...
Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел. №1 iconПесня Белого Кролика из спектакля «Алиса в стране Чудес» в школьном курсе недостаточно уделяется времени решению текстовых задач, в том числе «на движение». решение
В школьном курсе недостаточно уделяется времени решению текстовых задач, в том числе «на движение». Решение текстовых задач с практическим...
Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел. №1 iconКонтрольная работа №1 (1 час) Вариант 6 Найдите нод и нок чисел 1638 и 1092
Докажите, что если натуральное число не делится на 3, то его квадрат, уменьшенный на 1, делится на 3
Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел. №1 iconРабочая программа «Теория чисел»
...
Решение текстовых задач с помощью нок и нод чисел. №1 icon"Пропорция. Решение задач"
Цель урока: Совершенствование навыков решения текстовых задач с помощью пропорции, закрепление основного свойства пропорции на примерах...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
ru.convdocs.org