Урок математики в 6-м классе по теме: "Решение задач с помощью пропорций"



Скачать 37.25 Kb.
Дата30.11.2012
Размер37.25 Kb.
ТипУрок

Урок математики в 6-м классе по теме: "Решение задач с помощью пропорций"


Абдуллина Аида Айратовна, учитель математики

Статья отнесена к разделу: Преподавание математики



Тип урока: комбинированный.

Цели урока:

  • научить учащихся выделять в условиях задач две величины;

  • устанавливать вид зависимости между ними;

  • научить их делать краткую запись условия задачи и составлять пропорцию;

  • развить воображение, математическую интуицию, память, мышление, сформировать правильную математическую речь;

  • активизировать познавательную и творческую активность учащихся.

Оборудование: плакаты, индивидуальные карточки, сигнальные карточки

ХОД УРОКА

Организационный момент

  • Проверка готовности класса к уроку;

  • Сообщение темы и цели урока.

Устные задания (тест с использованием сигнальных карточек):

Найти отношение:

а) [8]; б) [6].

Верна ли пропорция:

а) [2]; б) [1].

3. Решить пропорцию:

а) 12,5:Х = 1,2 : 0,6 [4]

б) [0]

Ответы: 1) да; 2) нет; 3) 2; 4) 6,25; 5); 6) ; 7)12,05; 8); 9); 0) ?.

Вопросы:

  1. Что называется отношением двух чисел?

  2. Что показывает отношение двух чисел?

  3. Что такое пропорция?

  4. Сформулируйте основное свойство пропорции?

Решение задач

На предыдущем уроке учащимся были введены понятия прямой и обратной пропорциональности, отработаны данные понятия на задачах. На данном уроке решаем задачи с помощью пропорций. Рассматриваемые задачи – это задачи с целыми значениями величин, отношение которых тоже целое число.
Для этого составляем краткую запись условия задачи. В процессе устного обсуждения выделяем 2 величины, устанавливаем вид зависимости. Уменьшение величины показываем стрелкой вниз, а увеличение - стрелкой вверх. Затем составляем пропорцию и решаем её.

1. За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 ч, если его скорость была постоянна.

Решение.

I способ (“по-старому”).

1) 480 : 6 = 80 (км/ч)
2) 80 • 2 = 160 (км)

II способ

Составим краткую запись условия задачи:



Краткая запись заранее оформляется на плакате. В процессе устного обсуждения выясняем, что время и путь уменьшились в одно и то же число раз, так как при постоянной скорости эти величины прямо пропорциональны.

Затем, составляем пропорцию и решаем её: ; Х= 160 (км)

2. Для варки варенья из вишни на 6 кг ягод берут 4 кг сахарного песку. Сколько килограмм сахарного песку надо взять на 12 кг ягод? [8 кг]. (Задача дается на самостоятельное решение, но перед этим устное обсуждение задачи).

3. Расстояние между городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние, со скоростью 40 км/ч?

Решение.



В процессе устного обсуждения выясняем, что скорость уменьшилась, а время увеличилось в одно и то же число раз, следовательно, эти величины при одном и том же расстоянии являются обратно пропорциональными.

(ч)

4. Пять маляров могли бы покрасить забор за 8 дней. За сколько дней покрасят тот же забор 10 маляров? [4 дня] (Для самостоятельного решения).

В этой задаче предполагается, что все работники трудятся с одинаковой производительностью. Для того, чтобы учащиеся лучше освоили прием составления пропорций, постоянно задаём вопрос: “Во сколько раз увеличилась (уменьшилась) первая величина?”. Тогда число, дающее ответ, будет находиться делением большего значения величины на меньшее (в направлении стрелок).
Чтобы у учащихся не сложилось впечатление, будто зависимость бывает только двух видов – прямой или обратной пропорциональностью, - рассматриваем провокационные задачи, в которых зависимость имеет другой характер.

5.

1) За 2 ч поймали 12 карасей. Сколько карасей поймали за 3 ч?
2) Когда Вася прочитал 10 страниц книги, то ему осталось прочитать ещё 90 страниц. Сколько страниц ему останется прочитать, когда он прочитает 30 страниц?
Затем, рассматриваем задачу, в которой зависимость между величинами часто принимают за прямую пропорциональность.

6. * Пруд зарастает лилиями, причём за неделю площадь, покрытая лилиями, удваивается. За сколько недель пруд покрылся лилиями наполовину, если полностью он покрылся лилиями за 8 недель? [7 недель]

IV. Задача на смекалку (на “совместную работу”).

За пять недель пират Ерёма
Способен выпить бочку рома.
А у пирата у Емели
Ушло б на это две недели
За сколько дней прикончат ром
Пираты, действуя вдвоем? [10 дней]

V. Задание на дом

1) В 100 граммах раствора содержится 4 грамма соли. Сколько граммов соли содержится в 300 граммах раствора?
2) 4 комбайна могут убрать пшеницу с поля за 10 дней. За сколько дней уберут это поле 8 комбайнов?
3) Три петуха разбудили 6 человек. Сколько человек разбудят пять петухов?
4) По учебнику  № 803 (а).

VI. Подведение итогов урока

Похожие:

Урок математики в 6-м классе по теме: \"Решение задач с помощью пропорций\" iconУрок игра математика 6 класс Провела учитель математики Ведерникова В. Н. 2007 Тема урока: Решение задач с помощью пропорций
Урок проводится в форме игры «Поле чудес». На доске спрятано слово из 6 букв. Его нужно открыть и назвать пословицы и поговорки,...
Урок математики в 6-м классе по теме: \"Решение задач с помощью пропорций\" iconУрок математики в 6 классе по теме: «Решение задач на нахождение дроби от числа и числа по его дроби»
...
Урок математики в 6-м классе по теме: \"Решение задач с помощью пропорций\" iconУрок математики в 6 классе по теме "Правило умножения. Решение комбинаторных задач" "
Развитие умения решать комбинаторные задачи методом полного перебора вариантов; используя правило умножения
Урок математики в 6-м классе по теме: \"Решение задач с помощью пропорций\" iconУрок математики в 1-м классе: "Закрепление табличных случаев сложения и вычитания чисел 1, Решение задач"

Урок математики в 6-м классе по теме: \"Решение задач с помощью пропорций\" iconИнтегрированный урок (геометрия + английский язык) по теме «Решение треугольников»
Ребята, сегодня у нас необычный урок – урок математики и английского языка. Мы будем повторять решение треугольников и узнаем о выдающихся...
Урок математики в 6-м классе по теме: \"Решение задач с помощью пропорций\" iconКонспект внеурочного занятия в 1 классе «Подарок маме». Урок математики в 4 классе «Решение задач на движение»
Охватывает только когнитивную сферу и рассмотрим рисунок 1 (см. Приложение 1): Иерархия познавательных целей обучения в таксономии...
Урок математики в 6-м классе по теме: \"Решение задач с помощью пропорций\" iconУрок математики по теме: "Число и цифра 3" в 1-а классе Учитель начальных классов: Поселеннова Ю. М. 2011г. Урок математики по теме: "
Цели урока: в ходе практической работы и наблюдений познакомить с образованием числа 3; научить писать цифру 3
Урок математики в 6-м классе по теме: \"Решение задач с помощью пропорций\" iconУрок в 8-м классе по теме "Четырёхугольники"
Развивающие: активизация познавательной деятельности учащихся через решение практических задач, умение выбирать правильное решение,...
Урок математики в 6-м классе по теме: \"Решение задач с помощью пропорций\" iconУрок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности. Площадь круга»
Данный урок математики в 6 классе с использованием мультимедийной презентации по теме «Длина окружности и площадь круга», является...
Урок математики в 6-м классе по теме: \"Решение задач с помощью пропорций\" iconРешение задач по теме «Параллельные прямые»» Учитель: Шабашова Л. Н. Предмет: математика Класс: 7 Тип урока: урок закрепления
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org