Пропорция. Решение задач с помощью пропорции



Скачать 53.69 Kb.
Дата30.11.2012
Размер53.69 Kb.
ТипУрок
ОТКРЫТЫЙ УРОК ПО МАТЕМАТИКЕ, 6 класс.
Дата проведения: январь 2008 года
Тема: Пропорция. Решение задач с помощью пропорции.
Тип урока: урок-путешествие (c применением ИКТ).
Цель урока: проверить умение находить неизвестный член пропорции; решать задачи с помощью пропорции.
Ход урока.
Учитель: Пройдет еще немного времени и перед вами встанет вопрос: какую профессию выбрать? Профессий много, как же тут разобраться? Вы уже знакомы с профессиями своих родственников, с профессией учителя. Но ведь существует еще много интересных. Чтобы узнать как можно больше о них, на наших уроках мы иногда можем путешествовать, встречаясь с людьми разных профессий с различных предприятий, знакомиться с продукцией этих предприятий. А как мы это будем делать - вы сегодня увидите. Это не совсем обычный урок. Мы с вами отправляемся в поездку по некоторым местам нашего города. Путешествуя, выясним, как вы усвоили тему: "Пропорция". Ведь данная тема служит основой для решения многих задач практического характера. С задачами, решение которых сводится к составлению пропорции, встречаются люди разных профессий. Итак, в путь!
КАРТА ПУТЕШЕСТВИЯ
УНИВЕРСИТЕТ
ШКОЛА ХЛЕБОЗАВОД


САХАРНЫЙ ЗАВОД ТОМСКСТРОЙ


1.Станция "УНИВЕРСИТЕТ".

Учитель: Внимание. На нашем пути студенческий городок. Заглянем в одну из аудиторий университета. Здесь идет конференция по истории математики.
1.1 Историческая справка (сообщение делает ученик). Ученые в Древней Греции не признавали дробных чисел и из-за этого у них возникали затруднения с измерением величин. Пришлось греческим ученым придумать способ, как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объемы числами. Так было создано учение об отношениях величин, о равенстве таких отношений. Равенство двух отношений стало потом называться латинским словом "пропорция". С пропорциями имели дело строители уже в Древнем мире.

Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас.
Учитель: А в другой аудитории идет практическое занятие. Давайте примем в нем участие.

1.2.Устная работа:

- Какие из данных равенств являются пропорциями? Почему?

а) 2,5 : 0,5 = 4 + 1,

2 1

б) 30 : 5 = 7 : 21.
-Допишите недостающие члены пропорции:

а) 104 : ... = 160 : 20,

б) 10 : 5 = ... : ...

Сколько решений имеет пропорция?

Проверьте составленную пропорцию двумя способами. Назовите крайние и средние члены пропорции.

- Проверьте, правильно ли найден неизвестный член пропорции:
75 : 9 = 9 : у

75 * у = 9 * 9

75 * 9

у = 9
у = 75
-Из чисел 4, 2, 5, 10 составьте пропорцию. Как из данной пропорции получить верную пропорцию?
Учитель: Так как следующие станции связаны с решением задач практического характера, давайте ответим на следующие вопросы:

- Какие величины называются прямо пропорциональными?

- Какие величины называются обратно пропорциональными?

- Приведите примеры прямо пропорциональных величин.

- Приведите примеры обратно пропорциональных величин.
2.Станция "ХЛЕБОЗАВОД"

Один ученик решает у доски с объяснением.

Задача: При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получит 1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки расходуется на выпечку 21 ц хлеба?

1 кг - 1,4 кг

х кг - 2100 кг

Прямая пропорциональность.

1 1, 4

х = 2100

х = 1500 кг

Ответ: 15 центнеров.

Учитель: Итак, где мы сейчас побывали? О какой профессии узнали из этой задачи?
3. Станция "ТОМСКСТРОЙ".

Один ученик решает около доски с объяснением.

Задача: Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат работу, считая, что все каменщики будут работать с одинаковой производительностью?

Решение: Пусть за х дней каменщики закончат работу.
5 каменщ. - 9 дней

15 каменщ. - х дней

Обратная пропорциональность.

5 х

15 = 9
х = 3

Ответ: 3 дня.
Вопрос классу: Каким свойством пользовались при решении задачи? Сформулируйте.
Учитель: В какой организации мы побывали? Чем занимается эта организация? С какими профессиями мы познакомились?
4. Станция "САХАРНЫЙ ЗАВОД"

Один ученик решает у доски с объяснением.

Задача: В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько сахара содержится в 50 т сахарной свеклы?

Решение: Пусть х т сахара содержится в 50 т сахарной свеклы.
50т - 100%

х т - 18,5%

Обратная пропорциональность.

50 100

х = 18,5

х = 9,25

Ответ: 9,25 т
Работа с плакатом.
50 т - 100% х т - 100%

х т - 18,5% 9, 25 т - 18,5%
Вопросы к классу:

1. Что вы видите на доске?

(Краткая запись задачи и краткая запись обратной задачи).

2. По краткой записи обратной задачи сформулируйте условие.

(Условие: В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько надо взять сахарной свеклы, чтобы в ней содержалось 9, 25 т сахара?)

Учитель: Где мы с вами побывали? Какой продукт там изготавливали? Из чего получается сахар?
5. Станция "ШКОЛА".

Самостоятельная работа.

1 вариант:

1. Найдите неизвестный член пропорции 2,8 : 3,2 = 2,1 : х.

Ответ: х = 2,4.

2. Решите задачу:

На 20 км пути автомашина расходует 3,2 л горючего. Сколько горючего автомашина израсходует на 50 км пути?

Ответ: 8л.

2 вариант:

1. Найдите неизвестный член пропорции у : 2,1 = 4,5 : 3,5.

Ответ: у = 2,7.

2. Решите задачу:

Участок клубники 24 человека пропололи за 6 дней. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с такой же производительностью?

Ответ: 4 дня.
6. Подведение итогов урока, рефлексия.
7. Домашнее задание: Придумайте две новые станции, две задачи и решите их.

Похожие:

Пропорция. Решение задач с помощью пропорции icon"Пропорция. Решение задач"
Цель урока: Совершенствование навыков решения текстовых задач с помощью пропорции, закрепление основного свойства пропорции на примерах...
Пропорция. Решение задач с помощью пропорции iconУрок по теме: «Отношения и пропорция»
Цель: Систематизировать знания учащихся по теме: «Отношения и пропорция». Закрепить умения решать пропорцию и задачи с помощью пропорции....
Пропорция. Решение задач с помощью пропорции iconПропорция (урок с двумя проблемами)
Цель: Сформулировать понятие пропорции, её крайних и средних членов; научить составлять пропорции и отношения; ознакомить с двумя...
Пропорция. Решение задач с помощью пропорции iconПропорции. Цель
Цель: Познакомить учеников с понятиями: пропорция, ее крайние и средние члены; сформулировать основное свойство пропорции; показать,...
Пропорция. Решение задач с помощью пропорции icon«Пропорция. Основное свойство пропорции»
Ввести понятие пропорции, вывести основное свойство пропорции, показать практическое применение полученных знаний
Пропорция. Решение задач с помощью пропорции iconСлово «пропорция» происходит от латинского обозначающего соразмерность
Модульные системы рассчитывались с помощью математики. Иногда основой модульной системы становились пропорции человеческого тела
Пропорция. Решение задач с помощью пропорции icon«Теорема синусов»
Повторить и закрепить: вычисление площади треугольника по двум сторонам и углу между ними, вычисление площади параллелограмма, пропорция,...
Пропорция. Решение задач с помощью пропорции iconРешение геометрических задач с помощью сеток. Автор Абрамов Анатолий Руководитель Авилов Н. И
В качестве такого элемента может быть отрезок, угол, окружность. В журнале «Квант» я прочитал еще об одном вспомогательном построении,...
Пропорция. Решение задач с помощью пропорции iconПропорция
Произведение крайних членов верной пропорции равно произведению ее средних членов
Пропорция. Решение задач с помощью пропорции iconУрок Математика-Информатика «Тела вращения, площади их поверхностей. Решение и оформление задач с помощью эт»
«Тела вращения, площади их поверхностей. Решение и оформление задач с помощью эт»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org