Егорова Ольга Юрьевна учитель математики моу сош №6 п. Нежинский Алгебра и начала анализа, 11 класс



Скачать 26.07 Kb.
Дата30.11.2012
Размер26.07 Kb.
ТипУрок
Егорова Ольга Юрьевна

учитель математики

МОУ СОШ №6

п.Нежинский

Алгебра и начала анализа, 11 класс.

Учебник А.Н.Колмогоров.

Алгоритм Евклида.

Цель: познакомить учащихся с алгоритмом Евклида нахождения наибольшего общего делителя.

План урока:

  1. Организационный момент: сообщить тему урока, сформулировать цель урока .

  2. Актуализация знаний и введение нового материала в форме фронтальной работы с классом.

  • Сформулируйте определение общего делителя нескольких натуральных чисел, приведите примеры;

  • Сформулируйте определение наибольшего общего делителя двух натуральных чисел и приведите примеры.

Найти НОД двух достаточно больших натуральных чисел часто бывает довольно трудно. Один из них мы изучали в 6 классе - разложение на простые множители. Однако существует способ нахождения НОД, не требующий знания всех простых множителей этих чисел. Это способ называется алгоритмом Евклида:

Большее число делят на меньшее, затем меньшее на первый остаток, затем первый остаток – на второй остаток и т.д., пока не получится 0. Тогда последний остаток – это НОД.

Найти НОД (357;273).

357 273 273 84 84 21 НОД (357;273) = 21

273 1 252 3 21 4

84 21 0

  • Сформулируйте определение одночлена, многочлена, приведите примеры;

  • Что называется степенью многочлена.

Многочленом (полиномом) n-ной степени относительно переменной величины х называется выражение вида

Р(х) = а0хn + а1хn-1 + а2хn- 2+ … + аn -1хn + an , где n - неотрицательное число; а012,…, аn -1,an – коэффициенты многочлена, причем а0, называемый старшим коэффициентом, считается не равным нулю.

Многочлены можно складывать, вычитать, умножать и делить.

Многочлен R(x) называется общим делителем для многочленов P(x) и Q(x), если он служит делителем для каждого из этих многочленов.


Найти НОД многочленов Р(х) = х5 –х4 -2х3+2х2 + х – 1 и Q(x) = х3 – 1.



х5 –х4 -2х3+2х2 + х – 1 х3 – 1

х5 – х2 х2 - х – 2

х4 -2х3+3х2 + х – 1

х4 + х

-2х3+3х2 – 1

-2х3 +2

2 – 3

х3 – 1 3х2 – 3

х3 – х  х

х – 1

3х2 – 3 х – 1

3х2 – 3х 3х2 + 3

3х – 3

3х – 3

0

Таким образом, получаем, что НОД = х – 1.

  1. Закрепление нового материала.

Найти НОД многочленов:

х4 + х3+3х2 +3 х +2 и х2 + х +1;

х4 + 6х3 - 3х2 - х +1 и х2 - 2 х +3;

- 2х5 + х + 1 и - 2х4 -2 х3 - 2х2 - 2 х -1.

  1. Подведение итогов.

- Итак, на этом уроке вы познакомились с алгоритмом Евклида нахождения наибольшего общего делителя, научились находить НОД многочленов и сможете применять алгоритм при решении задач.

  1. Домашнее задание.

Найдите НОД многочленов

х5 + х3 + х -42 и 2х2 - х3 .

Решить уравнение :

(х + 3)(х + 4)(х + 5)(х + 6) = 24.

Найти дополнительный материал о истории развития алгебры как о науки об алгебраических операциях.

Похожие:

Егорова Ольга Юрьевна учитель математики моу сош №6 п. Нежинский Алгебра и начала анализа, 11 класс iconУрок 68. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Деденева Т. Н. Моу «сош №1 п. Переволоцкий» Тема урока: «Решение тригонометрических уравнений различными способами»
Урок 68. Алгебра и начала анализа. 10 класс. Деденева Т. Н. Моу «сош №1 п. Переволоцкий»
Егорова Ольга Юрьевна учитель математики моу сош №6 п. Нежинский Алгебра и начала анализа, 11 класс icon«Пётр чудо или чудовище? (на основе анализа преобразований)» (10 класс)
Приложение Некрасова Е. А. учитель истории моу сош №5 г. Ржева; Машковцева Л. К. учитель истории моу сош №4 г. Ржева
Егорова Ольга Юрьевна учитель математики моу сош №6 п. Нежинский Алгебра и начала анализа, 11 класс iconСавченко Елена Михайловна, учитель математики. Алгебра и начала анализа 10 класс. (Хим биол профиль) Тема урок
Повторить и обобщить знания обучающихся по теме «Степенная функция», изученные в 9 классе
Егорова Ольга Юрьевна учитель математики моу сош №6 п. Нежинский Алгебра и начала анализа, 11 класс iconРазработка внеклассного мероприятия для учащихся 6-7 классов Учитель математики моу «Высокоключевая сош»
Учитель математики моу «Высокоключевая сош» Гатчинского района Ленинградской области
Егорова Ольга Юрьевна учитель математики моу сош №6 п. Нежинский Алгебра и начала анализа, 11 класс iconУроках математики в 6 классе. Языкова Марина Юрьевна, учитель математики моу сош №1 суиоп г. Фрязино Московской области
...
Егорова Ольга Юрьевна учитель математики моу сош №6 п. Нежинский Алгебра и начала анализа, 11 класс iconДвижение. Параллельный перенос «Мост через реку»
Автор: Климова Ольга Борисовна, учитель математики моу сош №3, высшая категория
Егорова Ольга Юрьевна учитель математики моу сош №6 п. Нежинский Алгебра и начала анализа, 11 класс iconТематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа»
М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» 10 класс (профильный уровень)
Егорова Ольга Юрьевна учитель математики моу сош №6 п. Нежинский Алгебра и начала анализа, 11 класс iconСрочно требуется учитель математики в моу сош №10 (п. Ахтырский) Абинского района. Заработная плата составляет 16 тыс руб в месяц Вакансии учителей г. Новороссийска
Срочно требуется учитель математики в моу сош №10 (п. Ахтырский) Абинского района
Егорова Ольга Юрьевна учитель математики моу сош №6 п. Нежинский Алгебра и начала анализа, 11 класс iconАвтор: учитель математики и информатики моу сош №3 г. Ак-Довурака Саая Р. В
И ее пункты: от арифметики к алгебре, о происхождении слово алгебра, всеобщая арифметика, И. Ньютон о языке алгебры и решение уравнений...
Егорова Ольга Юрьевна учитель математики моу сош №6 п. Нежинский Алгебра и начала анализа, 11 класс iconПроводится в честь Владимира Васильевича Пасечника Научный руководитель проекта по предмету
Рецензент: Клишина Вероника Георгиевна, учитель биологии высшей квалификационной категории, моу «Лицей №6» г. Качканара. Автор заданий:...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org