«История создания математической логики»



Скачать 21.09 Kb.
Дата01.12.2012
Размер21.09 Kb.
ТипДокументы
Сообщение ученика по теме «История создания математической логики».

(с показом презентации, в которой схематично изображено выступление ученика с использованием портретов математиков)

Математика является наукой, в которой все утверждения доказываются с помощью умозаключений, то есть путем использования законов человеческого мышления. В связи с этим математика являлась основным потребителем логики. Очевидно, поэтому развитие математики выявило недостаточность Аристотелевой логики и поставило задачу о ее дальнейшем построении на математической основе.

Впервые в истории идеи о таком построении логики были высказаны немецким математиком Готфридом Лейбницем в конце XVII века. Он считал, что основные понятия логики должны быть обозначены символами, которые соединяются по определенным правилам, и это позволяет всякие рассуждения заменить вычислением.  Готфрид Вильгельм Лейбниц (1646 — 1716)  одним из первых использовал для решения задач изображения кругов. Затем этот метод развил швейцарский математик Леонард Эйлер (1707—1783).

Джордж Буль  (1815 — 1864 г.) создал алгебру, в которой буквами обозначены высказывания, и это привело к алгебре высказываний. Сочинение Джорджа Буля, в котором подробно исследовалась эта алгебра, было опубликовано в 1854 г., то есть почти 150 лет тому назад. Оно называлось «Исследование законов мысли». Отсюда ясно, что Буль рассматривал свою алгебру как инструмент изучения законов человеческого мышления, то есть законов логики.

Видимо, по этой причине работа Джорджа Буля первоначально была мало замечена математиками и стала вызывать огромный интерес позже. В последующие годы работа Буля переводилась на разные языки и много раз переиздавалась, а само понятие алгебры Буля во многих странах вошло в школьный курс математики.

Введение символических обозначений в логику имело для этой науки такое же решающее значение, как и введение буквенных обозначений для математики. Именно благодаря введению символов в логику была получена основа для создания новой науки — математической логики. Предметом математической логики служат, в основном, рассуждения. При изучении она пользуется математическими методами.

При этом на первых порах развитие математической логики позволило представить логические теории в новой удобной форме и применить вычислительный аппарат к решению задач, малодоступных человеческому мышлению, что, конечно, расширило область логических исследований.

Однако главное назначение математической логики определилось в конце XIX века, когда стала ясна необходимость обоснования понятий и идей самой математики. Эти задачи имели логическую природу и, естественно, привели к дальнейшему развитию математической логики.

В этом отношении показательны работы немецкого математика Г. Фрёге (1846-1925 г.) и итальянского математика Д. Пеано (1858-1932 г.), которые применили математическую логику для обоснования арифметики и теории множеств.


Уже начиная с этих работ, стало ясно, что математическая логика изучает основания математики, принципы построения математических теорий. В этом ее главная роль.

Следовательно,  математическая логика — это наука о средствах и методах математических доказательств.

Похожие:

«История создания математической логики» iconЭлементы математической логики
Простейшую из формальных логических теорий называют алгеброй высказываний, поэтому начнем знакомство с элементами математической...
«История создания математической логики» iconПрограмма дисциплины логика для направления 080700. 62 Бизнес информатика подготовки бакалавра Автор м акеева Л. Б
Новое время (индуктивная логика, гипотетико-дедуктивный метод); возникновение математической логики в сер. 19 века. Соотношение традиционной...
«История создания математической логики» iconТема основы логики (первый этап отношений логики и языка) (6 часов)
История логики. Логика и язык. Миф о полной ограниченности и неприменимости логики в сфере языкознания. Миф о всесилии логики и семиотики...
«История создания математической логики» iconА. В. Титов Диалектические аспекты развития современной математики и математической логики (II). «Все, что нас окружает, может рассматриваться как пример диалектики.»
Ной математики и математической логики был поднят вопрос о диалектических аспектах развития математического знания. В частности упоминалось...
«История создания математической логики» iconПрограмма молодежной школы-конференции «Современные проблемы алгебры и математической логики»
Полотовский Г. М. (г. Нижний Новгород, Россия) «Топология вещественных алгебраических кривых: история, результаты, методы», лекция...
«История создания математической логики» icon"В мире логики Льюиса Кэрролла"
...
«История создания математической логики» iconЭлементы математической логики. Законы логики. Упрощение логических формул
Существуют такие наборы логических функций, с помощью которых можно выразить любые другие логические функции. Они называются функционально...
«История создания математической логики» iconЛабораторная работа №1 По предмету: «Искусственный интеллект.» "Знакомство с Prolog".
Пролог (англ. Prolog) — язык и система логического программирования, основанные на языке предикатов математической логики дизъюнктов...
«История создания математической логики» iconРусская логика в информатике (Букварь математической логики)

«История создания математической логики» iconФилософско-методологические проблемы математики в работах А. А. Маркова. Андрей Андреевич Марков 1903
Ан СССР. С 1959 года заведовал кафедрой математической логики Московского университета. Длительное время находился на посту вице-президента...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org