Лабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений»



Скачать 55.56 Kb.
Дата01.12.2012
Размер55.56 Kb.
ТипЛабораторная работа
Лабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений»
2 группа.
Внимательно прочитайте цель работы!

Заполните электронный отчет (файл «Отчет по лабораторной работе Приближенные вычисления»!
Цель: вычислить по крайней мере один корень уравнения тремя предлагаемыми способами c точностью d=0.01, сравнить: время выполнения работы каждым из методов, результативность методов, точность методов.
Ход работы:

1). Откройте файл отчета (файл «Отчет по лабораторной работе Приближенные вычисления» на рабочем столе).

2). Найдите корни уравнения 1 методом: Графическим. Лист 1.

  • Зафиксируйте время начала вычислений первым методом в электронном отчете.

  • Подберите пределы для построения графика функции. (Например, [-10, 10], шаг 0,1)

  • Заполните столбец х в таблице начиная с ячейки А7: Например, -10, -9,9, -9,8, …, 9,8, 9,9, 10. (воспользуйтесь маркером заполнения!).

  • Запишите формулу для автоматического расчета значения функции в ячейке В7.

  • Скопируйте формулу в последующие ячейки В8, В9 и т.д. (воспользуйтесь маркером заполнения!).

  • Постройте график функции слева от таблицы (область для графика выделена зеленым цветом).

  • Определите приблизительно значение корня по графику (значение аргумента, при котором значение функции приблизительно равно нулю, т.е. пересекает ось абсцисс).

  • Запишите значение корня под графиком (например, корень х1 = -5,42).

  • Скорректируйте отрезок поиска корня уравнения (например, а=5,4 b=5,5).

  • Зафиксируйте время окончания вычислений первым методом.

3). Найдите корни уравнения 2 методом: Половинного деления. 2 Лист.

  • Зафиксируйте время начала вычислений вторым методом в электронном отчете.

  • Пределы для вычислений возьмите те же, что в первом методе (например, [a, b]=[-10, 2])

  • Вычислите значение функции у(а) и у(b), запишите их в таблицу.

  • Найдите середину отрезка [a, b] – это значение с (например, [a, b]=[-10, 2], тогда с = (-10 + 2) / 2= - 4).

  • Запишите вычисленное значение с в ячейку первого значения х (вначале это А9, потом D9, G9, A14, D14, G14, A19 и т.д.).

  • Скопируйте формулу для вычисления значения функции с первого листа из ячейки В7 в ячейку первого значения у(х) (вначале это В9, затем Е9, Н9, В14, …, В18…).

  • Если модуль значения функции меньше или равен 0,01,

  • то Вы нашли корень х2.

    • запишите ответ корень х2=…

    • зафиксируйте время окончания вычислений вторым методом.


  • Иначе

    • выберете новый отрезок [a, b]=[а, с] (если у(b)*у(с)<0, т.е. значения функции разных знаков) или =[b, с] (если у(b)*у(с)<0, т.е. значения функции разных знаков и значения должны быть ближайшими к нулю).

    • вернитесь к отмеченному зеленым пункту инструкции.

  • Подсчитайте и внесите в отчет количество вычислений (сколько раз Вам пришлось делить отрезок пополам)

3). Найдите корни уравнения 3 методом: Подбора параметров. Лист 3.

  • Зафиксируйте время начала вычислений третьим методом в электронном отчете.

  • Скопируйте с первого листа ячейка В7 формулу для автоматического расчета значения функции в ячейку В7 третьего листа отчета.

  • Курсор установить в ячейку С7.

  • выбрать в меню Сервис – Подбор параметра.

  • В появившемся диалоговом окне в поле Установить в ячейке ввести адрес В7;

  • в поле Значение 0;

  • в поле Изменяя значение ячейки ввести адрес А7, в которой будет производиться подбор значения аргумента.

  • Нажать ОК.

  • На панели Результат подбора параметра будет выведена информация о величине значения функции (например Текущее значение 0,000554912),

  • в ячейки аргумента А7 появится подобранное значение (например 1,2456704) – это корень х3.

  • Зафиксируйте время окончания вычислений первым методом.

4). Сделайте вывод! Запишите вывод в электронный отчет на третьем листе по предлагаемой форме.

5). Внесите свои фамилии.

6) Сохраните отчет на рабочем столе.

7) Пригласите представителя Вашей группы для подготовки выступления группы.

Лабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений»
1 группа.
Внимательно прочитайте цель работы!

Заполните электронный отчет (файл «Отчет по лабораторной работе Приближенные вычисления»!
Цель: вычислить по крайней мере один корень уравнения тремя предлагаемыми способами c точностью d=0.01, сравнить: время выполнения работы каждым из методов, результативность методов, точность методов.
Ход работы:

1). Откройте файл отчета (файл «Отчет по лабораторной работе Приближенные вычисления» на рабочем столе).

2). Найдите корни уравнения 1 методом: Графическим. Лист 1.

  • Зафиксируйте время начала вычислений первым методом в электронном отчете.

  • Подберите пределы для построения графика функции. (Например, [-10, 10], шаг 0,1)

  • Заполните столбец х в таблице начиная с ячейки А7: Например, -10, -9,9, -9,8, …, 9,8, 9,9, 10. (воспользуйтесь маркером заполнения!).

  • Запишите формулу для автоматического расчета значения функции в ячейке В7.

  • Скопируйте формулу в последующие ячейки В8, В9 и т.д. (воспользуйтесь маркером заполнения!).

  • Постройте график функции слева от таблицы (область для графика выделена зеленым цветом).

  • Определите приблизительно значение корня по графику (значение аргумента, при котором значение функции приблизительно равно нулю, т.е. пересекает ось абсцисс).

  • Запишите значение корня под графиком (например, корень х1 = -5,42).

  • Скорректируйте отрезок поиска корня уравнения (например, а=5,4 b=5,5).

  • Зафиксируйте время окончания вычислений первым методом.

3). Найдите корни уравнения 2 методом: Простой итерации. 2 Лист.

  • Зафиксируйте время начала вычислений вторым методом в электронном отчете.

  • Пределы для вычислений возьмите уточненные первым методом (внизу страницы а=…, b=…) или данным методом, шаг вычисления у Вас задан 0,01.

  • Если вычисления проводятся первый раз, пропустить этот пункт, возьмите уточненный отрезок [а, b], внесите значения а и b в следующую таблицу, шаг вычисления у Вас задан под внесенными новыми а и b.

  • Заполните столбец х в таблице в ячейки ( вначале это В9, В10, …, В18: Например, -10, -9,99, -9,98. воспользуйтесь маркером заполнения!).

  • Скопируйте формулу для вычисления значения функции с первого листа из ячейки В7 во все ячейки у(х) (вначале это С9, С10, … С18)

  • Если в таблице найдется значение функции у(х) по модулю меньше или равен 0,01,

  • то Вы нашли корень х2.

    • запишите ответ корень х2=…

    • зафиксируйте время окончания вычислений вторым методом.

  • Иначе

    • выберете новый отрезок [a, b]= […, …] (наиболее близкие к нулю значения функции разных знаков).

    • вернитесь к отмеченному зеленым пункту инструкции.

  • Подсчитайте и внесите в отчет количество вычислений (количество заполненных таблиц * 10 вычислений в каждой таблице)

3). Найдите корни уравнения 3 методом: Подбора параметров. Лист 3.

  • Зафиксируйте время начала вычислений третьим методом в электронном отчете.

  • Скопируйте с первого листа ячейка В7 формулу для автоматического расчета значения функции в ячейку В7 третьего листа отчета.

  • Курсор установить в ячейку С7.

  • выбрать в меню Сервис – Подбор параметра.

  • В появившемся диалоговом окне в поле Установить в ячейке ввести адрес В7;

  • в поле Значение 0;

  • в поле Изменяя значение ячейки ввести адрес А7, в которой будет производиться подбор значения аргумента.

  • Нажать ОК.

  • На панели Результат подбора параметра будет выведена информация о величине значения функции (например Текущее значение 0,000554912),

  • в ячейки аргумента А7 появится подобранное значение (например 1,2456704) – это корень х3.

  • Зафиксируйте время окончания вычислений первым методом.

4). Сделайте вывод! Запишите вывод в электронный отчет на третьем листе по предлагаемой форме.

5). Внесите свои фамилии.

6) Сохраните отчет на рабочем столе.

7) Пригласите представителя Вашей группы для подготовки выступления группы.

Похожие:

Лабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений» icon«приближенные методы вычисления корней нелинейных уравнений»
При изучении темы «Математическое моделирование» в рамках предмета «Информатика и икт» меня заинтересовала тема, связанная с нахождением...
Лабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений» iconЛабораторная работа №8 решение нелинейных уравнений отделение корней Отделить корень уравнения f X
Достаточным признаком монотонности функции f(x) на отрезке [a,b] является сохранение знака производной. При отделении корней стараются...
Лабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений» iconУравнения и неравенства с двумя переменными и их геометрическое решение
Также графический метод решения уравнений позволяет определить число корней уравнения, значения корня, найти приближенные, а иногда...
Лабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений» iconУрока по математике раздел "Приближенные методы решения уравнений и неравенств, включающих элементарные функции"
Приближенные методы решения уравнений и неравенств, включающих элементарные функции” путем проведения мастер-классов для учителей...
Лабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений» icon«приближенные методы вычисления интегралов»
Изучая, интегральное исчисление в рамках школьного курса математики мне стало ясно, что задача вычисления интегралов возникает во...
Лабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений» iconУрока по математике раздел "Приближенные методы решения уравнений и неравенств, включающих элементарные функции"
Разработка мультимедиа-сопровождения урока по математике (раздел “Приближенные методы решения уравнений и неравенств, включающих...
Лабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений» iconПрямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений. Лабораторная работа для студентов дневного отделения. Специальность:...
Лабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений» iconЛабораторная работа. Решение нелинейных уравнений теоретический материал к данной теме содержится в [1, глава 4]

Лабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений» iconЛабораторная работа №1 Уравнения и вычисления. Дискретные вычисления. Управление вычислениями
Этим вы определили имена и значения переменных и функцию, которую необходимо вычислить
Лабораторная работа по теме «Приближенные методы вычисления корней уравнений» iconРешение уравнений, сводящихся к квадратным. Проверка д / з : вопросы? 1 проверим решения и ответы
Новый материал. Существует ряд квадратных уравнений, для которых имеет смысл упростить формулу вычисления корней. Это – квадратные...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org