Прямая и обратная задача теории погрешностей



Скачать 365.05 Kb.
страница1/3
Дата01.12.2012
Размер365.05 Kb.
ТипДокументы
  1   2   3


ГОУ СПО «Педколледж г. Орска»

Лабораторный практикум по дисциплине

ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ

Специальность 050202 Информатика

3 курс, 6 семестр

Преподаватель: Косолапова О.С.

2011

БОРАТОРНАЯ РАБОТА №1

Тема: Прямая и обратная задача теории погрешностей.

Цель: научиться применять формулы для вычисления предельной абсолютной/относительной погрешности приближенного числа (производить вычисления с наперед заданной точностью).

Содержание работы по вариантам:

№ вариа-нта

Содержание задания

Пояснения

1

Объем цилиндра вычисляют по формуле . В результате измерений были получены следующие данные: см; см. Вычислить объем цилиндра, определить предельную абсолютную и относительную погрешности вычислений.





2

Период колебаний математического маятника вычисляют по формуле . В результате измерений было получено следующее значение длины: см. Вычислить период колебаний математического маятника, определить предельную абсолютную и относительную погрешности вычислений.



см/сек2

3

Объем куба вычисляют по формуле , где а – длина ребра. В результате вычислений было получено следующее значение объема см3.
С какой точностью можно вычислить длину ребра (указать предельную относительную и абсолютную погрешности)?





4

Полную поверхность усеченного конуса вычисляют по формуле , где l – образующая, R – радиус большего основания, r – радиус меньшего основания (см. рис.). С какой точностью можно вычислить , если см, см, см (указать предельную относительную и абсолютную погрешности)?



5

Даны некоторые физические и астрономические постоянные:

расстояние до звезды «Сириус» = км;

масса Солнца = кг;

скорость света (в вакууме) = м/сек;

кратчайшее расстояние от Земли до Марса (во время великого противостояния 1971 г.) = км;

заряд электрона = Кл;

масса электрона = г.

Оценить абсолютную и относительную погрешности этих приближенных чисел.

Предельная абсолютная погрешность числа, записанного в форме с плавающей запятой (), равна произведению предельной абсолютной погрешности числа на .

Напр., если , то

6

Даны приближенные числа: ; ; ; . Вычислить . Определить предельную абсолютную и относительную погрешности вычислений.

При вычислениях учитывать правила верных цифр

7

Даны приближенные записи некоторых чисел:

; ; ; ; ; . Для каждого из приближенных значений найти предельные абсолютную и относительную погрешности вычислений.

Все цифры в записи числа верные; для удобства некоторые числа можно переписать в форме с плавающей запятой

8

Объем конуса вычисляют по формуле .

В результате измерения получено приближенное значение

радиуса основания и высоты конуса: см; см. Вычислить объем конуса, оценить предельную абсолютную и относительную погрешности вычислений.



9

Вычислить значение . Значения корней взять с тремя верными десятичными знаками. Оценить относительную погрешность вычислений.




10

Скорость свободного падения тела определяется по формуле , где h – высота падения, а g – ускорение свободного падения тела. В результате вычислений было получено следующее значение м/сек. Определить высоту, с которой падало тело. Указать предельную относительную и абсолютную погрешности вычислений.

м/сек2


Порядок выполнения работы:

  1. записать исходные данные;

  2. определить абсолютную (относительную) погрешность заданных величин;

  3. по найденной абсолютной (относительной) погрешности вычислить относительную (абсолютную) погрешность заданных величин;

  4. вычислить значение требуемой величины;

  5. вычислить предельную абсолютную и относительную погрешности;

  6. сделать вывод о степени точности исходных расчетных данных.


Контрольные вопросы:

  1. Перечислите основные источники погрешностей.

  2. Каким образом классифицируются погрешности в зависимости от их источников?

  3. Какие способы записи приближенного значения некоторого точного числа вы знаете?

  4. Какие цифры в приближенной записи числа называются значащими?

  5. Какие цифры в приближенной записи числа называются верными?

  6. Какие цифры в приближенной записи числа называются сомнительными?

  7. Абсолютная погрешность.

  8. Относительная погрешность.

  9. Какой формулой выражается связь абсолютной и относительной погрешностей.

  10. Каким образом определяется предельная абсолютная погрешность суммы/разности приближенных значений?

  11. Каким образом определяется предельная относительная погрешность произведения/частного приближенных значений?

  12. Каким образом определяется предельная относительная погрешность корня из приближенного числа?

  13. Каким образом определяется предельная относительная погрешность степени приближенного числа?

  14. В чем заключается прямая задача теории погрешностей?

  15. В чем заключается обратная задача теории погрешностей? Что означает «произвести вычисления с заданной степенью точности»?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №2

Тема: Точные и приближенные методы решения систем линейных уравнений. Решение системы линейных уравнений методом Гаусса/методом простой итерации.

Цель: научиться решать системы линейных уравнений методом Гаусса/методом простой итерации с учетом условий применимости указанных методов

Содержание работы по вариантам:

№ вариа-нта

Содержание задания

Метод решения

1



Решить систему линейных уравнений методом простой итерации

2



Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

3



Решить систему линейных уравнений методом простой итерации

4



Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

5



Решить систему линейных уравнений методом простой итерации

6



Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

7



Решить систему линейных уравнений методом простой итерации

8



Решить систему линейных уравнений методом Гаусса

9



Решить систему линейных уравнений методом простой итерации

10



Решить систему линейных уравнений методом Гаусса



Порядок выполнения работы (для решения системы методом простой итерации):

  1. привести систему линейных уравнений к нормальному виду, если это необходимо;

  2. проверить систему на условие применимости метода простой итерации;

  3. выбрать начальное приближение , , ;

  4. решить систему линейных уравнений, вычисляя первое, второе, третье,…, k-ое приближения, до тех пор, пока вычисленные значения , , и , , не будут совпадать с точностью до трех знаков после запятой (
  1   2   3

Похожие:

Прямая и обратная задача теории погрешностей iconМеханика и теория относительности
Кинематика материальной точки, кинематическая эквивалентность систем отсчета, способы описания движения, время, эталоны длины и времени,...
Прямая и обратная задача теории погрешностей iconМеханика и теория относительности
Кинематика материальной точки, кинематическая эквивалентность систем отсчета, способы описания движения, время, эталоны длины и времени,...
Прямая и обратная задача теории погрешностей iconЗадача по теме «Биссектриса треугольника». Билет Свойство биссектрисы угла (прямая и обратная теоремы). Построение среднего пропорционального двух данных отрезков
...
Прямая и обратная задача теории погрешностей iconТеория погрешностей и машинная арифметика. Оценка погрешностей
Так как, значение как правило неизвестно, чаще получают оценки погрешностей вида
Прямая и обратная задача теории погрешностей iconЛабораторная работа №4 Решение прямой и обратной задач магниторазведки для тел простой формы Шар
Прямая задача магниторазведки – это нахождение аномального магнитного поля, создаваемого объектом по известным геометрическим и физическим...
Прямая и обратная задача теории погрешностей iconЗадача №1. Вычислить определитель четвертого порядка Задача №2. Даны матрицы А, В, с и числа  и 
Задача № Для данной матрицы найти обратную и убедиться, что обратная матрица найдена правильно
Прямая и обратная задача теории погрешностей icon3. Комбинаторика
Необходимые и достаточные условия. Контрпример. Доказательство от противного. Прямая и обратная теоремы
Прямая и обратная задача теории погрешностей iconВ теорию погрешностей. Истоки и общая классификация погрешностей
Источниками возникновения погрешностей решения той или иной задачи могут являться самые разнообразные причины. При решении данных...
Прямая и обратная задача теории погрешностей iconПрямая и обратная пропорциональность
Зависимость между количеством товара и стоимостью покупки является прямой пропорциональностью
Прямая и обратная задача теории погрешностей iconБилеты по геометрии для выпускного экзамена в 11-1 классе
Теоремы о возможности описать окружность около четырёхугольника (прямая и обратная)
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org