Деление окружности на равные части по таблице хорд



Скачать 51.34 Kb.
Дата15.10.2012
Размер51.34 Kb.
ТипАнализ
ДЕЛЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ НА РАВНЫЕ ЧАСТИ ПО ТАБЛИЦЕ ХОРД

МАСТЕР – КЛАСС

Разработал:

КОНОВ А.Г.,

Учитель


Гурьевск

2011г

МАСТЕР-КЛАСС
Тема: Деление окружности на равные части по таблице хорд
Цель: 1. Воспитывать аккуратность, внимательность, дисциплинированность

2. Научить приемам деления окружности на равные части транспортиром и по таблице хорд

3. Способствовать развитию трудовых навыков, повышать интерес к слесарному делу
Методическая цель: Показать методику деления окружности на равные части с помощью транспортира и по таблице хорд
Оборудование: транспортир, циркуль, таблица хорд, плакаты

Ход мастер-класса:

  1. Организационный момент

Сообщение темы и цели мастер-класса


  1. Объяснение нового материала с демонстрации каждого этапа проведения приемов деления окружности на равные части с помощью транспортира и по таблице хорд

В процессе объяснения - работа с ключевыми словами, записанными на доске


  1. Закрепление полученных знаний

Построение геометрических фигур по таблице хорд

Практическая часть:


  1. Построение окружности с помощью циркуля

  2. Деление окружности на равные части транспортиром

  3. Деление окружности на равные части по таблице хорд


Анализ:


  1. Проверка выполнения практической работы

  2. Исправление ошибок

  3. Межпредметная связь изученной темы мастер-класса


Итог
Деление окружности на равные части
Многие детали имеют равномерно расположенные по окружности элементы, например, отверстия, спицы и т.д. Поэтому возникает необходимость научиться делению окружности на равные части.

Деление окружности на 2 равные части:

Для того чтобы разделить окружность на 2 равные части нужно провести диаметр. Диаметр разделит окружность на 2 равные части.
Деление окружности на 3 равные части:

Поставив опорную ножку циркуля в конец диаметра, описывают дугу радиусом, равным радиусу окружности. Так получают первое и второе деление. Третье деление находится на противоположном конце диаметра. А можно разделить окружность транспортиром по 120 градусов.
Деление окружности на 4 равные части:

Для этого необходимо провести два взаимно перпендикулярных диаметра, или разделить окружность по 90 градусов транспортиром.

Деление окружности на 5 равные части:

Пятой части окружности соответствует центральный угол в 72 градуса

(360 °/ 5 = 72°). Этот угол можно построить при помощи транспортира. Хорду, стягивающую дугу этого угла, используют для деления данной окружности на 5 равных частей. Соединяя точки деления окружности хордами получаем правильно вписанный пятиугольник.
Деление окружности на 6 равных частей:

Раствор циркуля устанавливают равным радиусу окружности, так как сторона шестиугольника равна радиусу описанной окружности. Описывают дуги, делят окружность на равные части. Затем соединяют их отрезками прямых, получают правильный шестиугольник. А можно разделить окружность транспортиром по 60° (360° / 6 = 60°).
Деление окружности на 8 равных частей:

Для этого достаточно провести две пары диаметров, т.е. объединить оба случая построения квадрата или разделить транспортиром окружность по 45°(360° / 8 =45°).

Однако часто встречается необходимость в делении окружностей на разное число равных частей. Например, 7, 9, 11 равных частей, тогда как такое деление не может быть произведено путем геометрического построения. Делить окружности на любое число равных частей можно при помощи таблицы хорд.

Например, требуется разделить окружность диаметр которой 120 мм на 7 равных частей. Для решения этой задачи сначала подсчитаем радиус(R) нашей окружности. Он равен 120 / 2 =60мм. Затем на таблице в колонке озаглавленной «Число делений на окружности» находим число, на которое нужно разделить окружность, в нашем случае это 7. В соседней колонке, названной «Длина хорды», против числа 7 находим

0, 868 * R. Это означает, что для подсчета размера раствора циркуля, которым нужно будет делить окружность на 7 частей, нужно число 0, 868 умножить на радиус окружности. Для нашей окружности этот подсчет даст 0, 868 * 60 = 52,08, т.е. 52 мм размер - это есть размер хорды дуги, которая составляет 1/7 часть данной окружности. Теперь нужно циркулем отложить этот размер на окружности, делая на ней засечки. Размер должен уложиться на нашей окружности ровно 7 раз и т.д.

ТАБЛИЦА ХОРД



Число делений на окружности

Длина хорды

3

1,732 * R

4

1,414 * R

5

1,176 * R

6

1,000 * R

7

0,868 * R

8

0,765 * R

9

0,684 * R

10

0,616 * R

11

0,564 * R

12

0,518 * R

13

0,479 * R

14

0,445 * R

15

0,416 * R

16

0,390 * R

17

0,368 * R

18

0,347 * R

19

0,329 * R

20

0,313 * R

21

0,298 * R

22

0,285 * R

23

0,272 * R

24

0,261 * R

25

0,251 * R

26

0,241 * R

27

0,232 * R

28

0,224 * R

29

0,216 * R

30

0,209 * R




Похожие:

Деление окружности на равные части по таблице хорд iconТригонометрия
Вторая четверть единичной окружности разделена точкой m на две равные части, а третья – на три равные части точками k и P, соответственно...
Деление окружности на равные части по таблице хорд iconРабочая программа горно-Алтайск 2004 Разработчик программы: к п. н., доцент
Предмет черчения. История развития чертежа. Практическое применение. Техника выполнения чертежа и правила их оформления. Чертежные...
Деление окружности на равные части по таблице хорд iconГеометрия без измерений и вычислений
Проблема: решение задач на построение с помощью лишь одного инструмента; деление угла на равные части механическим способом
Деление окружности на равные части по таблице хорд iconЗадачи для газеты. Разбейте эту фигуру на 4 равные части
Расположите 9 чисел: две двойки, три тройки и четыре четверки по окружности, так чтобы сумма любых трех идущих подряд чисел не делилась...
Деление окружности на равные части по таблице хорд icon«Окружность»
У доски: доказать свойство касательной к окружности, теоремы о вписанном угле, об отрезках пересекающихся хорд, о серединном перпендикуляре...
Деление окружности на равные части по таблице хорд iconДоказательство великой теоремы ферма
Куммера, “которые существенно продвинули вопрос вперед”. Проблему Куммер свел к решению задачи о делении окружности на равные части....
Деление окружности на равные части по таблице хорд iconЛекция 17 Золотое сечение
Отрезок прямой ав можно разделить точкой c на две части следующими способами: на две равные части ав: аc=АВ: вc
Деление окружности на равные части по таблице хорд iconВписанные и описанные окружности
Повторить определения вписанной и описанной около многоугольника окружности, положение центра окружности, свойства вписанных и описанных...
Деление окружности на равные части по таблице хорд iconБилеты к зачету по геометрии
Теоремы об отношении площадей треугольников имеющих: а равные высоты, б равные углы
Деление окружности на равные части по таблице хорд iconБесполезная геометрия? Или: потерянная геометрия окружности и симметрий
Трудно назвать в какой-либо другой части геометрии теоремы, которые проще всего доказать используя методы и идеи теории групп, а...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2012
обратиться к администрации
ru.convdocs.org