Учебное пособие для контроля знаний студентов и подготовке к экзамену



Скачать 274.92 Kb.
страница1/2
Дата03.12.2012
Размер274.92 Kb.
ТипУчебное пособие
  1   2


Министерство образования и науки Российской Федерации
______________________________________________________________
Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Санкт-Петербургский Государственный технологический институт

( Технический университет )

________________________________________________________________

Кафедра теоретической механики

Ю.А. ИВАНОВ

С т а т и к а

Учебное пособие для контроля знаний студентов

и подготовке к экзамену

Санкт-Петербург

2011

УДК 531
Иванов Ю.А. Статика: Учебное пособие для контроля знаний студентов и подготовке к экзамену.- СПб.: СПбГТИ(ТУ), 2011.- с.

Раздел «Статика» является инновационным по своему содержанию, пос-кольку включает в себя требования выполнения нормативной базы Федераль-

Ных государственных образовательных стандартов высшего профессиональ-ного образования третьего поколения.

В методических указаниях содержится систематизированный материал экзаменационных тем и типовых задач по курсу теоретической механики.

Приведены примеры решения задач на указанные темы.

Пособие дает возможность студентам самостоятельно изучить по лекциям или рекомендованной литературе теоретические вопросы статики, решить типовые экзаменационные задачи с целью успешной сдачи экзамена. Методические указания предназначены для студентов первого и второго курса всех факультетов химико-технологического цикла. Предлагаемое методическое указание соответствует рабочей программе курса теоретической механики.

При изучении дисциплины «теоретическая механика», в частности раздела «статики», студент приобретает те необходимые знания, которые делают его компетентноспособным специалистом соответствующего профиля не зависимо от выбранной специальности. Полученные знания будут способствовать в плане трудоустройства.

Рис. , табл. , библиогр. назв.

Рецензенты:

1. Санкт-Петербургский Балтийский Государственный

университет ВОЕНМЕХ(БГТУ), О.Г. Агошков,

д-р техн. наук , профессор, зав. кафедрой №14.

2. В.А. Холоднов, д-р техн. наук, зав кафедрой матема-

тического моделирования и оптимизации химико-

технологических процессов СПбГТИ(ТУ).

Утверждено на заседании методической комиссии физико-

математического отделения.
Рекомендовано к изданию РИСо СПбГТИ(ТУ).


  1. Карта компетенций №1 – теория.



Компетенция – комплексная характеристика способности и готовности бакалавра демонстрировать и применять полученные в результате освоения базовые знания в области раздела «статика» курса теоретической механики (ОК-8) в профессиональной деятельности.

I.
I Бакалавр должен знать и уметь изложить основные понятия, изложенные в модулях, с обоснованием и применением математических формул. Это позволит ему при выполнении контрольных мероприятий успешно сдать экзамен или зачет.

Модуль 1. Аксиомы статики и реакции связей
Механическое движение и механическое взаимодействие.

Объекты - абсолютное твердое тело, механическая система. Сила.

Реакции в подвижном и неподвижном шарнирах.

Эквивалентная система сил. Равнодействующая системы сил.

Уравновешенная система сил.

Реакция в жесткой заделке.

Реакция нити, стержня и гладкой поверхности.

Аксиома инерции.

Аксиома отвердевания.

Аксиома параллелограмма.

Аксиома о присоединении.

Аксиома о двух непараллельных силах.

Аксиома действия и противодействия.

Принцип освобождаемости тела от связей.

Связи и их реакции связи .

Модуль 2. Система сходящихся сил

Геометрический способ сложения сил.

Построение силового треугольника.

Аналитический способ задания и сложения сил.

Уравнения равновесия для системы сходящихся сил.

Теорема о трех непараллельных силах (вывод).

Пример использования теоремы о трех силах.

Модуль 3. Произвольная плоская система сил

Момент силы относительно центра (точки).

Пара сил. Момент пары сил.

Теорема о переносе пары сил на плоскости (вывод).

Теорема о сложении пар на плоскости.

Уравнения равновесия для плоской системы сил .

Теорема Вариньона о моменте равнодействующей относительно

точки на плоскости (вывод).

Главный вектор произвольной плоской системы сил.

Главный момент произвольной плоской системы сил.

Понятие о статически определимой и неопределимой

системы тел.

Определение реакций составной конструкции.

Понятие о внутренних силах.

Понятие о расчете ферм.

Модуль 4. Сцепление и трение скольжения

Законы трения скольжения.

Коэффициент трения скольжения.

Коэффициент трения качения.

Причины возникновения сил трения.

Конус трения скольжения.

Угол трения скольжения.

Максимальная сила трения скольжения.

Способы определения коэффициента трения скольжения.

Законы трения качения.

Учет сил трения при решении задач на равновесие (пример).

Модуль 5. Пространственная система сил

Момент силы относительно оси в пространстве.

Приведение пространственной системы сил к простейшему виду.

Уравнения равновесия для пространственной системы сил .

Главный вектор произвольной пространственной системы сил.

Главный момент произвольной пространственной системы сил.

Уравнения равновесия для системы параллельных сил.

Модуль 6. Центр тяжести

Центр параллельных сил.

Способы определения положения центра тяжести.

Формулы для центра тяжести плоских фигур.

Формулы для центра тяжести пространственных тел.

Центр тяжести прямоугольника, параллелепипеда.

Центр тяжести треугольника (вывод).

Примеры определения положения центра тяжести.

Метод "отрицательных" площадей.

Модуль 7. Основы аналитической статики

Возможные перемещения системы .

Вычисление возможных перемещений.

Возможная работа.

Идеальные связи.

Односторонние и стационарные связи.

Принцип возможных перемещений.

Пример применения принципа возможных

перемещений для решения задач на равновесие.

Модуль 8. Дополнительные вопросы на повышенную оценку

Какая система сил называется уравновешенной?

Какая сила называется равнодействующей?

Сформулируйте аксиому о двух силах.

Сформулируйте аксиому действия и противодействия.

Сформулируйте аксиому параллелограмма сил.

Сформулируйте аксиому о присоединении.

Что такое связь? Что такое реакция связи?

Какие реакции возникают в нити и шарнирном стержне?

Какие реакции возникают в неподвижном шарнире?

Какие реакции возникают в подвижном шарнире?

Какие реакции возникают в сферическом шарнире?

Какие реакции возникают в плоской жесткой заделке?

Запишите уравнения равновесия для сходящейся плоской системы сил.

Запишите уравнения равновесия для сходящейся пространственной системы сил.

Запишите уравнения равновесия для произвольной плоской системы сил.

Запишите уравнения равновесия для произвольной пространственной системы сил.

Чему равен момент силы относительно центра на плоскости?

Чему равен момент пары сил на плоскости?

Чему равен момент силы относительно оси в пространстве?

Какие законы трения скольжения вы знаете?

Запишите формулы для определения центра тяжести плоской фигуры.

Запишите формулы для определения центра тяжести объемной фигуры.

Какие гипотезы применяются при определении центра тяжести тел?

Что такое главный вектор?

Что такое главный момент?

В каком порядке вырезаются узлы в ферме?

Запишите формулу определения центра тяжести кругового сектора.

Где находится по высоте центр тяжести треугольника?

Запишите формулы для определения центра тяжести стержневой конструкции.

Какие методы определения положения центров тяжести вы знаете?

В чем состоит теорема о моменте равнодействующей относительно центра?

Какие теоремы о парах сил на плоскости вы знаете?

Какие теоремы о парах сил в пространстве вы знаете?

Как формулируется теорема о трех силах?

Какие вы знаете законы трения качения?

В чем состоит учет сил трения при решении задач на равновесие?

В каких случаях момент силы относительно оси равен нулю?

Какие системы являются статически неопределимыми?

Как рассчитываются составные системы при решении задач на равновесие?

Что такое центр параллельных сил?

Что такое линия влияния усилия?

В чем состоит метод двойного проецирования?

Что такое возможные перемещения?

Какие связи называются идеальными?

Как сделать неидеальные связи идеальными?

В чем состоит принцип возможных перемещений?

Общий порядок решения задач на равновесие.

Что такое внутренние усилия в стержнях?

Принцип освобождаемости тел от связей.
Модуль 9. Работа с учебником : С.М. Тарг « Краткий курс

теоретической механики»



  1. Основные понятия и исходные положения статики Глава I, § 1-3, Стр.9-15

  2. Сложение сил. Система сходящихся сил Глава II, § 4-7, Стр.18-25

3. Момент силы относительно центра. Пара сил Глава III, § 8-9, Стр.31-35

4. Приведение системы сил к центру. Условия равно-

весия Глава IV, § 11-13, Стр.37-40

5. Плоская система сил Глава V, § 14-18, Стр.41-48

6. Трение Глава VI, § 23-25, Стр.64-66

7. Пространственная система сил Глава VII, § 28, 30, Стр.72-79

8. Центр тяжести Глава VIII, § 31-35 Стр.86-93



  1. Карта компетенций №2 – варианты типовых задач.



Модуль П1. Плоская система сходящихся сил
1. К узлу B подвешен груз Q весом 1000 Н. Определить усилия в стержнях.



Рисунок 1

2. К узлу B подвешен груз Q весом 1000 Н. Определить усилия в стержнях.



Рисунок 2

3. К узлу B подвешен груз Q весом 1000 Н. Определить усилия в стержнях.



Рисунок 3

4. Фонарь веса 150 Н подвешен к середине троса ABC. Длина троса ABC равна 20 м. Отклонение точки подвеса от горизонтали BD=0.1 м. Определить натяжения T1 и T2 в частях троса AB и BC.



Рисунок 4

5. Уличный фонарь веса 300 Н подвешен к вертикальному столбу с помощью троса AC и подкоса BC.AC = 1.2 м, BC = 1.5 м. Определить усилия S1 и S2 в тросе AC и подкосе BC.



Рисунок 5

6. Электрическая лампа имеет вес 20 Н. Определить натяжения T1 и T2 шнура AB и растяжки BC.



Рисунок 6

7. Мачтовый кран состоит из стрелы AB и троса CB. К концу стрелы подвешен груз весом 2 кН. Определить натяжение троса BC и усилие в стреле AB.



Рисунок 7

8. Вагон веса 500 кН, спускающийся по уклону в 0.008, движется равномерно. Определить сопротивление движению. Уклон равен тангенсу угла наклона пути к горизонту.
9. Поезд веса 12000 кН (не считая веса электровоза) поднимается по прямолинейному пути, имеющему уклон 0.008, с постоянной скоростью. Сопротивление движению равно 0.005 веса поезда. Определить силу тяги электровоза. Уклон равен тангенсу угла наклона пути к горизонту.


Модуль П2. Пространственная система сходящихся сил


10. Груз весом 100 Н поддерживается брусом AD, шарнирно закрепленным в точке A, и двумя горизонтальными тросами BD и CD. Найти усилия в брусе и тросах.



Рисунок 8


11. К узлу D подвешен груз Q весом 300 Н. Определить усилия в стержнях BD, CD и тросе AD.



Рисунок 9
12. К узлу D подвешен груз Q весом 420 Н. AD=145 см, DB=80 см, DC=60 см. Определить усилия в тросах DB, DC и в стержне AD.



Рисунок 10

13. К узлу D подвешен груз Q весом 180 Н. BD=170 см, CD=BD=100 см, BC=120 см. Определить усилия в стержнях BD, CD и тросе AD.



Рисунок 11

14. К узлу D подвешен груз Q весом 1 кН. Определить реакции опор A, B и C.



Рисунок 12

15. К узлу A приложена сила P=1 кН, расположенная в плоскости прямоугольника ABCD. Стержни 1,2,4,5 одинаковой длины расположены в вертикальных плоскостях, перпендикулярных плоскости ABCD. Определить усилия в стержнях.



Рисунок 13

Модуль П3. Плоская произвольная система сил
16. Определить реакции опор A и B.



Рисунок 14


17. Определить реакции опор A и B.



Рисунок 15

18. Определить реакции консольной балки в точке А.



Рисунок 16

19. Определить реакции консольной балки в точке А.



Рисунок 17

20. Определить реакции консольной балки в точке А.



Рисунок 18

21. Определить реакции составной балки в опорах А,В,С.


Рисунок 19
22. Определить реакции составной балки в опорах А,В,С.



Рисунок 20


Модуль П4. Пространственная произвольная система сил
23. Груз P=1 кН надет на стержень CD, жестко связанный с валом AB. Стержень CD перпендикулярен оси вала и составляет с вертикалью 30 град. Вес груза Q=250 Н, радиус шкива R=20 см. Определить реакции опор A, B и расстояние l.



Рисунок 21
24. К шестерне C радиуса 10 см приложена вертикальная сила Q. К зубчатому колесу D радиуса 1 м приложена горизонтальная сила P=100 Н.. Определить величину силы Q и реакции опор A и B в положении равновесия.



Рисунок 22
25. Ворот удерживается вертикальной силой P, приложенной к рукоятке AK=40 см. Вес груза Q=800 Н, радиус барабана C R=5 см, AC=CB=50 см. Определить силу P и реакции опор A и B.



Рисунок 23
26. Вес полки и лежащего на нем груза равен 800 Н и приложен в центре прямоугольника ABCD. AB=150 см, AD=60 см, AK=BH=25 см, ED=75 см. Определить реакции петель K и H и усилие в стержне DE.



Рисунок 24
27. Однородная прямоугольная рама веса 200 Н прикреплена к стене при помощи шарового шарнира A и петли B и удерживается тросом EC. Определить натяжение троса и реакции опор.



Рисунок 25

28. Квадратная однородная плита ABCD со стороной a=30 см и веса P=5 Н находится в равновесии. В точке E плита опирается на острие. Сила F=10 Н параллельна оси x. CE=ED, BH=10 см. Определить опорные реакции.



Рисунок 26


Модуль П5. Центр тяжести

29. Определить координаты центра тяжести четверти кольца. R=3 см, r =1 см.



Рисунок 27

30. Определить координату центра тяжести плоской фигуры по оси x1.

Радиус выреза равен 0,5a.



Рисунок 28

31. Определить координаты центра тяжести поперечного сечения

неравнобокого уголка.



Рисунок 29

32. Определить координаты центра тяжести поперечного таврового сечения.



Рисунок 30

33. Определить координаты центра тяжести плоской фигуры. OD = 3R.



Рисунок 31

34. Определить координату центра тяжести плоской фигуры.



Рисунок 32

Модуль П6. Силы трения
36. По негладкой наклонной поверхности под углом 30 град. спускается тело с постоянной скоростью. Найти коэффициент трения.

М. 5.6(2.1) (1). Найти угол естественного откоса ж.д. насыпи при коэффициенте сцепления f = 0.8 материала насыпи.

37. Радиус цапфы вала r = R/2. Коэффициент трения f = 0.05. Определить отношение веса вала Q к весу груза P.



Рисунок 33

38. Коэффициент трения в направляющих песта f = 0,15. Расстояние между ними b=1,5м. Величина выступа a=0,15м. Найти Силу P, необходимую для подъема песта.



Рисунок 34
39. Стержень AB одет отверстием на вертикальную стойку CD. Ширина втулки b = 2см. На расстоянии a подвешен груз P. Коэффициент трения f = 0,1. Найти расстояние a, необходимое для равновесия стержня.



Рисунок 35
40. Тяжелый однородный стержень длиной 2 l удерживается в равновесии на опорах C и D. CD = a, AC = b. Угол наклона к горизонту 30 град. Коэффициент трения f. Найти длину стержня.



Рисунок 36

41. Вес лестницы вместе с находящимся на ней человеком равен P и делит ее длину в отношении m/n. Коэффициенты трения лестницы о стену f1, о пол f2. Найти угол наклона лестницы к вертикали, а также нормальные реакции стены и пола.



Рисунок 37

Модуль П7. Фермы. Принцип возможных перемещений
42 . Груз поднимается с помощью домкрата, который приводится в движение с помощью рукоятки OA=0,6м силой P=160 Н. Шаг винта домкрата h=12 мм. Определить величину поднимаемого груза Q.



Рисунок 38

43. Определить отношение веса поднимаемого груза к приложенной силе P, если полиспаст состоит из 3-х подвижных блоков.



Рисунок 39

44. Вертикальная нагрузка P=100 кН. Найти усилия в стержнях 1-6.



Рисунок 40

45. Вертикальная нагрузка P=100 кН. Найти усилия в стержнях 1-9.



Рисунок 41

46. Определить опорные реакции и усилия в стержнях.



Рисунок 42
47. Определить опорные реакции и усилия в стержнях.



Рисунок 43

48. Определить реакцию YA с помощью принципа возможных перемещений.



Рисунок 44

49. Определить реакцию RB с помощью принципа возможных перемещений.



Рисунок 45

50. Определить реакцию YA с помощью принципа возможных перемещений.



Рисунок 46

51. Определить реакцию RB с помощью принципа возможных перемещений.



Рисунок 47


  1. Карта компетенций №3 – примеры решения задач


Модуль П1 Плоская система сходящихся сил

Модуль П2 Пространственная система сходящихся сил

Модуль П3 Плоская произвольная система сил

Модуль П4. Пространственная произвольная система сил

Модуль П5. Центр тяжести

Модуль П6. Силы трения

Модуль П7. Фермы. Принцип возможных перемещений

Модуль П3 Плоская произвольная система сил
Типовые примеры решения задач
Модуль П1 Плоская система сходящихся сил

Исходные данные:

Определить реакции опор A и B P2=6 kH

балки, находящейся под действием q=3 kH/м xb xa

двух сосредоточенных сил и y 45º ya A

равномерно распределённой нагрузки.

Значения сил даны на чертеже. ○○ P1=8 kH


2 м 1 м 1 м 2 м



Решение.

Условие равновесия сил в проекции на ось X:

Σ Fix =0; -q·2 + xb - P1 - P2· sin 45º + xa =0 (1)

Условие равновесия сил в проекции на ось Y:

Σ Fiy =0; -P2·cos 45º + ya =0; (2)

Условие равновесия моментов сил относительно точки A:

ΣMa =0; q·2·5 – xb·4 + P1·3 + P2·2·cos 45º =0;

Из этого уравнения найдём значение реакции в точке B:

xb = (10·q + 3·8 – 6·2·√2/2)/4 = (54 + 6·√2)/4 = 626/4 = 15.6 kH.

Из (2) определяем значение реакции ya:

ya = P2·cos45º= 6·√2/2 = 4.2 kH;

Из (1) получим значение реакции xa:

xa = P1 + P2 ·√2/2+ 2·q –xb = 18.2 – 15.6 = 2.6 kH.



Исходные данные: y Q

ya q=1.5kH/м

Определить реакции заделки M=2 kHм

консольной балки, находящейся x

под действием равномерно Ma xa 45º

распределённой нагрузки, P=4kH

сосредоточенной силы и пары

сил.
Решение.

Условие равновесия всех сил в проекции на ось X:

Σ Fix =0; -P·cos 45º + xa = 0; xa =P·cos 45º = 2.8 kH.

Условие равновесия всех сил в проекции на ось Y:

Σ Fiy =0; P·cos 45º – Q – ya = 0; ya =Q – P·cos 45º =4.5 – 2.8 = 1.7 kH.

Условие равновесия моментов сил относительно точки A:

ΣMa =0; P·cos 45º ·5 – Q·1.5 – M + Ma =0; отсюда

Ma = M + Q·1.5 – P·cos 45º ·5

Ma = 2 + 4.5·1.5 – 2.8·5 = -5.2 kH.
Пространственная система сходящихся сил
Под углом  к рукоятке ED приложена сила Q. Необходимо определить эту cилу Q, чтобы удержать в равновесии груз Р, переброшенный через блок М, подвешенный к тросу . При этом другой конец троса навит на барабане, как показано на рисунке Барабан закреплен на валу в подшипниках А, В.

Исходные данные:

Р = 10 кН, α = 600 , R = 0,2 м, линейные размеры указаны на рисунке.



Рисунок

Решение

В подшипнике А устанавливаем декартовую систему координат АXYZ, как показано на рисунке.   На основании принципа освобождаемости от связей отбросим связи, действие которых заменим силами реакций. Тогда Реакции подшипников обозначим  как неизвестные силы XA , ZA и  XB,  ZB    в плоскостях, перпендикулярных оси вращения ворота. Так как трос считаем нерастяжимым, то натяжение троса в контакте его схода со шкива обозначим вектором . В результате имеем пять неизвест-ных величин. Для пространственной системы сил, приложенных к одному телу, можно составить шесть уравнений равновесия. Задача статически определима.  Поэтому составим необходимые уравнения.



Для составления уравнений моментов сил   относительно  координатных осей сделаем  дополнительные рисунки, проектируя  конструкцию и действующие на нее силы  на  каждую из координатных плоскостей.

 





Модуль П5. Центр тяжести

Определение положения центра тяжести тела
Найти координаты центра тяжести плоской фигуры.


Рис. 1 Рис. 2

Решение. Координаты центра тяжести определяем по формулам

(1)

Здесь ,- статические моменты фигуры относительно осей и , F- площадь фигуры. Чтобы воспользоваться формулами (1), делим плоскую фигуру на части, для которых известны или легко определяются площади и координаты центров тяжести и . В данном случае таких частей принимаем прямоугольник, треугольник и половину круга (Рис. 2). Площадь половины круга, а также площадь треугольника, вырезанные из прямоугольника, считаем отрицательными.

Все расчётные данные заносим в таблицу.


Номер Эл-та

, см^2

, см^2

, см^2

,см^3

,см^3

1

2400

30

20

72000

48000

2

-312.5

51.7

31.7

-16156.25

-9906.25

3

-157

40

11.2

-6280

-1758.4



1930.5

-

-

49563.75

36335.35


По формулам (1) вычисляем координаты центра тяжести плоской фигуры:


Центр тяжести фигуры указан на рис.2.

  1. Карта компетенций №4 – варианты расчетно-графических работ (РГР).


Требования к оформлению расчетно-графической работы

1.Формат листа бумаги - А4.
2. Размер шрифта - 14 пунктов.
3. Название шрифта -Times New Roman.
4. Междустрочный интервал – полуторный.
5. Кол-во строк на странице - 28-30 строк (1800 печатных знаков).
6. Абзац - 1,25 см. (5 знаков).
7. Поля (мм) - Левое - 30; правое - 15; верхнее и нижнее – 25.
8. Нумерация страниц - сквозная, в нижнем правом углу арабскими

цифрами (выравнивание по правому краю) без точки в конце

номера. Номер страницы не проставляется на титульном листе.

9. Последовательность приведения структурных частей работы -

титульный лист, задание – исходные данные с расшифровкой

параметров, исходный рисунок на одной странице.

10. На отдельном листе пишите – РЕШЕНИЕ и выполняете

поэтапно процедуру решения .

11. Любое математическое действие должно сопровождаться

пояснительным текстом.

12. Если на рисунке проводятся какие либо преобразования, то эти

преобразования в тексте должны быть обоснованы.

  1   2

Похожие:

Учебное пособие для контроля знаний студентов и подготовке к экзамену iconУчебное пособие для подготовки к экзамену предисловие учебное пособие предназначено для студентов медицинских вузов
Прежде всего, оно будет полезным при подготовке к экзамену по нормальной анатомии
Учебное пособие для контроля знаний студентов и подготовке к экзамену iconИтогового контроля знаний по курсу
Учебное пособие предназначено для студентов первого курса медицинских вузов
Учебное пособие для контроля знаний студентов и подготовке к экзамену iconУчебное пособие по подготовке к пгк часть 1
Учебное пособие предназначено для использования в учебном курсе "Информатика" по ряду специальностей и направлений подготовки студентов...
Учебное пособие для контроля знаний студентов и подготовке к экзамену iconУчебное пособие для подготовки к экзамену Издание четвертое Харьков «Одиссей» 2006 ббк 67. 9 М45
Данное учебное пособие является основой для подготовки к экзамену по истории государства и права Украины. Получение отличной оценки...
Учебное пособие для контроля знаний студентов и подготовке к экзамену iconУчебное пособие для студентов, обучающихся по специальности: 060800 «Экономика и управление на предприятии апк»
Данное учебное пособие предназначено для студентов по
Учебное пособие для контроля знаний студентов и подготовке к экзамену iconУчебное пособие по курсу «Строй французского языка» для самостоятельной работы студентов 5 курca факультета иностранных языков при подготовке к семинарским занятиям. Ростов н/Д: ргпу. 2006. 69 с
Данное учебное пособие по курсу «Строй французского языка» предназначено для студентов V курса отделения французского языка факультета...
Учебное пособие для контроля знаний студентов и подготовке к экзамену iconУчебное пособие для студентов и аспирантов отделений филологии и журналистики Новосибирск 2000
Учебное пособие предназначено для студентов и аспирантов-филологов и журналистов Новосибирского государственного университета, изучающих...
Учебное пособие для контроля знаний студентов и подготовке к экзамену iconУчебное пособие для студентов высших и средних специальных учебных заведений / Пер с англ. В. Н. Егорова. 2-е изд. М.: Юнити, 2002. 595 с. 13 экз
Вяткин Л. А. Туризм и спортивное ориентирование: Учебное пособие для студентов вузов. – М.: Academia, 2001. – 208 с. 11 экз
Учебное пособие для контроля знаний студентов и подготовке к экзамену iconУчебное пособие Год издания: 2001
Учебное пособие предназначено для студентов, обучающихся по специальности журналистика. Структурно пособие учитывает учебные программы...
Учебное пособие для контроля знаний студентов и подготовке к экзамену iconУчебное пособие москва 2002 удк 536 ш 25 Рецензент д ф. м н. профессор В. М. Кузнецов (рхту им. Д. И. Менделеева) Шарц А. А. Основы термодинамики: учебное пособие. М.: Мгту «станкин»
Учебное пособие предназначено для студентов второго курса и содержит краткое изложение основного материала подраздела «Термодинамика»...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org