4 Механические и электромагнитные колебания и волны 1 Свободные и вынужденные колебания



Скачать 116.59 Kb.
Дата03.12.2012
Размер116.59 Kb.
ТипДокументы
4 Механические и электромагнитные колебания и волны 1 Свободные и вынужденные колебания

Ф4.1.1-1

На рисунках изображены зависимости от времени координаты и ускорения материальной точки, колеблющейся по гармоническому закону.



Циклическая частота колебаний точки равна

1. 2 с-1*

2. 4 с-1

3. 1 с-1

4. 3 с-1

Перемещение точки по гармоническому закону: . Проекция скорости: . Проекция ускорения: . Тогда . Из графиков в условии видно, что при значения . Тогда .

Ответ: 1

Ф4.1.1-2



1*

2 c-1

2

1 c-1

3

3 c-1

4

4 c-1

Ф4.1.2-1

Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и периодом Т = 2 с. Если смещение точки в момент времени, принятый за начальный, равно своему максимальному значению, то точка колеблется в соответствии с уравнением (в СИ)…

1:png" name="рисунок 8" align=absmiddle width=81 height=16 border=0>*

2:

3:

4:

Определим начальную фазу из условия, что смещение точки в момент времени, принятый за начальный, равно своему максимальному значению: , . Циклическая частота: . Тогда уравнением гармонических колебаний точки будет:

Ответ: 1

Ф4.1.2-2

Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и частотой = 2 Гц. Если смещение точки в момент времени, принятый за начальный, равно нулю, то точка колеблется в соответствии с уравнением (в СИ)…

1:*

2:

3:

4:

Циклическая частота: . При t = 0, . Значит .

Ответ: 1

Ф4.1.2-3

Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и частотой = 2 Гц. Если смещение точки в момент времени, принятый за начальный, равно своему максимальному значению, то точка колеблется в соответствии с уравнением (в СИ)…

1:*

2:

3:

4:

Определим начальную фазу из условия, что смещение точки в момент времени, принятый за начальный, равно своему максимальному значению: , . Циклическая частота: . Тогда уравнением гармонических колебаний точки будет:

Ответ: 1

Ф4.1.2-4

Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и периодом Т = 2 с. Если смещение точки в момент времени, принятый за начальный, равно 2 см, то точка колеблется в соответствии с уравнением (в СИ)…

1:*

2:

3:

4:

Циклическая частота: . При t = 0, , тогда . Следовательно .

Ответ: 1

Ф4.1.2-5

Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и частотой = 2 Гц. Если смещение точки в момент времени, принятый за начальный, равно 2 см, то точка колеблется в соответствии с уравнением (в СИ)…

1:*

2:

3:

4:

Циклическая частота: . При t = 0, , тогда . Следовательно .

Ответ: 1

Ф4.1.3-1

Уравнение движения пружинного маятника



является дифференциальным уравнением …

1. вынужденных колебаний

2. свободных затухающих колебаний*

3. свободных незатухающих колебаний

Дифференциальные уравнения движения пружинного маятника:

1) Вынужденные колебания: или , где x – смещение колеблющегося тела из положения равновесия; δ=b/m – коэффициент затухания, – собственная частота той же колебательной системы, F0 – амплитуда вынуждающей силы, k – коэффициент жёсткости пружины, m – масса тела.

2) Свободные затухающие колебания: или .

3) Свободные незатухающие колебания: или .

Ответ: 2

Ф4.1.3-2

Уравнение движения пружинного маятника



является дифференциальным уравнением …

1: свободных незатухающих колебаний*

2: свободных затухающих колебаний

3: вынужденных колебаний

Дифференциальные уравнения движения пружинного маятника:

1) Вынужденные колебания: или , где x – смещение колеблющегося тела из положения равновесия; δ=b/m – коэффициент затухания, – собственная частота той же колебательной системы, F0 – амплитуда вынуждающей силы, k – коэффициент жёсткости пружины, m – масса тела.

2) Свободные затухающие колебания: или .

3) Свободные незатухающие колебания: или .

Ответ: 1

Ф4.1.3-3

Уравнение движения пружинного маятника



является дифференциальным уравнением …

1: вынужденных колебаний*

2: свободных затухающих колебаний

3: свободных незатухающих колебаний

Дифференциальные уравнения движения пружинного маятника:

1) Вынужденные колебания: или , где x – смещение колеблющегося тела из положения равновесия; δ=b/m – коэффициент затухания, – собственная частота той же колебательной системы, F0 – амплитуда вынуждающей силы, k – коэффициент жёсткости пружины, m – масса тела.

2) Свободные затухающие колебания: или .

3) Свободные незатухающие колебания: или .

Ответ: 1

Ф4.1.3-4

Свободные незатухающие колебания заряда конденсатора в колебательном контуре описываются уравнением…

1:*

2:

3:

Ответ: 1

Ф4.1.3-5

Свободные затухающие колебания заряда конденсатора в колебательном контуре описываются уравнением…

1:*

2:

3:

Ответ: 1

Ф4.1.3-6

Вынужденные колебания заряда конденсатора в колебательном контуре описываются уравнением…

1:*

2:

3:

Ответ: 1

Ф4.1.4-1

Из графика колебаний материальной точки следует, что модуль скорости в момент времени равен …



1. 9π см/с*

2. 0

3. 9 см/с

4. 9π см/с

Из графика следует уравнение зависимости координаты x от времени , где А= 18 см, . Проекция скорости . При одномерном случае . В момент времени величина .

Ответ: 1

Ф4.1.4-2

Материальная точка совершает гармонические колебания по закону . Максимальное значение скорости точки равно …

1. π м/с

2. 0,1π м/с

3. 2π м/с

4. 0,2π м/с*

В рассматриваемом одномерном случае .

Ответ: 4

Ф4.1.5-1

При свободных колебаниях маятника максимальное значение потенциальной энергии равно 10 Дж, максимальное значение кинетической энергии равно 10 Дж. Полная механическая энергия …

1. изменяется в пределах от 0 до 10 Дж

2. не изменяется и равна 20 Дж

3. не изменяется и равна 10 Дж*

4. изменяется в пределах от 0 до 20 Дж

Поскольку максимальные значения кинетической и потенциальной энергий совпадают, то рассматриваются свободные гармонические (незатухающие) колебания, при которых выполняется закон сохранения полной механической энергии. По закону сохранения полной механической энергии максимальное значение кинетической энергии (10Дж) достигается при минимальном значении потенциальной (0Дж), и наоборот. Следовательно, полная механическая энергия не изменяется и равна 10 Дж.

Ответ: 3

Ф4.1.5-2



Правильный ответ 4.

Ф4.1.6-1

Материальная точка совершает гармонические колебания с амплитудой А = 4 см и периодом Т = 2 с. Если смещение точки в момент времени, принятый за начальный, равно нулю, то точка колеблется в соответствии с уравнением (в СИ) …

1. x = 0,04 cos2t

2. x = 0,04 sin2t

3. x = 0,04 sinπt*

4. x = 0,04 cosπt

Поскольку по условию в начальный момент времени x0=0, то из предложенных ответов этому условию соответствует тригонометрическая функция sin. Аргументом тригонометрической функции для гармонических колебаний в данном случае является ωt (поскольку φ0=0). Величина . Поэтому точка колеблется в соответствии с уравнением .

Ответ: 3

Ф4.1.7-1

На рисунке изображён график затухающих колебаний, где S – колеблющаяся величина, описываемая уравнением . Определите время релаксации τ (в с).



1. 1

2. 0,5

3. 2*

4. 3

I способ: По определению время релаксации τ – это время, за которое амплитуда уменьшается в е раз. Из графика видно, что в начальный момент А0=2,7. Также из графика следует, что амплитуда уменьшается в е=2,7 раз через 2 с. Поэтому τ=2 с.

II способ: По определению декремент затухания , где A(t) и A(t+T) – амплитуды двух последовательных колебаний; логарифмический декремент затухания: . Из теории известно выражение, связывающее логарифмический декремент затухания и время релаксации: , откуда .

Ответ: 3

Ф4.1.7-2

На рисунке изображен график затухающих колебаний, где S – колеблющаяся величина, описываемая уравнением . Определите коэффициент затухания .



1: 0,5*

2: 1

3: 2

4: 2,7

I способ: Время релаксации τ=2 с, тогда коэффициент затухания .

II способ: Декремент затухания: , где A(t) и A(t+T) – амплитуды двух последовательных колебаний; логарифмический декремент затухания: . Тогда .

Ответ: 1

Ф4.1.7-3



1*

увеличится в 2 раза

2

уменьшится в 2 раза

3

увеличится в 4 раза

4

уменьшится в 4 раза

Ф4.1.8-1



Правильный ответ 3.

Ф4.1.9-1

Из перечисленных волн поперечными являются…

1. звуковые волны в газах

2. радиоволны*

3. упругие волны в твёрдом теле, которое может растягиваться и сжиматься

4. световые волны в вакууме*

5. ультразвуковые волны в жидкостях

6. упругие волны в твёрдом теле, в котором возможны деформации*

Радиоволны и световые волны являются электромагнитными, следовательно – поперечными. В твердых телах возникают продольные и поперечные волны. В жидкостях и газах только продольные волны. Продольная волна возникает, когда есть деформация сжатия или растяжения.

Ответы: 2, 4, 6

Ф4.1.10-1

На рисунке показан «моментальный снимок» плоской волны, распространяющейся в направлении у от источника, частота колебаний которого равна 1 кГц.



Уравнение волны имеет вид…

1.

2.

3. *

4.

Общий вид уравнения волны (с учётом представленного графика) . Из графика следует, что φ0=0. По условию задания собственная частота ν=1кГц=103 Гц. Отсюда циклическая частота ω=2πν=2.103π рад.Гц, что соответствует ответам 3 и 4. Волновое число . Из графика видно, что λ=0,2 м. Тогда , что соответствует ответу 3 ().

Ответ: 3

Похожие:

4 Механические и электромагнитные колебания и волны 1 Свободные и вынужденные колебания iconЗаконы сохранения импульса, момента импульса, энергии. Их связь с однородностью пространства
Малые колебания системы материальных точек. Свободные колебания. Затухающие колебания. Вынужденные колебания. Явление резонанса
4 Механические и электромагнитные колебания и волны 1 Свободные и вынужденные колебания iconМеханические и электромагнитные колебания и волны
Напишите уравнение движения (в си) для материальной точки, которая совершает гармонические колебания, если
4 Механические и электромагнитные колебания и волны 1 Свободные и вынужденные колебания icon4 Механические и электромагнитные колебания и волны 2 Сложение гармонических колебаний
Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Результирующее колебание имеет минимальную амплитуду...
4 Механические и электромагнитные колебания и волны 1 Свободные и вынужденные колебания iconКонтрольная работа №4 по теме «Механические колебания и волны. Звук»
Частота колебания морских волн 2 Гц. Найти скорость распространения волны, если длина волны 3 м
4 Механические и электромагнитные колебания и волны 1 Свободные и вынужденные колебания iconЛекция №27 механические колебания план Колебания. Характеристики гармонических колебаний
Свободные (собственные) колебания. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний и его решение. Гармонический осциллятор
4 Механические и электромагнитные колебания и волны 1 Свободные и вынужденные колебания iconЗакон Бернулли м 2, м/с Колебания и волны Механические колебания Гармонические колебания: координата тела, скорость и ускорение в момент времени м (м; с) м/с (м/с, с, м/с, м) м/с 2
Индуктивное сопротивление и закон Ома для катушки. Отставание колебаний I от u на π/2
4 Механические и электромагнитные колебания и волны 1 Свободные и вынужденные колебания iconСвободные и вынужденные электромагнитные колебания
Учитель: Винницкая Светлана Анатольевна, учитель физики высшей квалификационной категории, заместитель директора по увр
4 Механические и электромагнитные колебания и волны 1 Свободные и вынужденные колебания iconЗаконы сохранения», «Механические колебания и волны». Зачет №3. «Электромагнитные явления»
Этот закон можно записать в таком виде
4 Механические и электромагнитные колебания и волны 1 Свободные и вынужденные колебания iconПрограмма вступительного экзамена в аспирантуру по специальности 01. 04. 03 «Радиофизика»
Малые колебания системы материальных точек. Свободные колебания. Затухающие колебания
4 Механические и электромагнитные колебания и волны 1 Свободные и вынужденные колебания iconКонтрольная работа №3 Механические колебания и волны 9 класс
На рисунке представлен график зависимости коорди­наты тела, совершающего гармонические колебания, от времени. Определите пери­од...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org