Урок обобщения и систематизации знаний по разделу «Уравнения», 9 «Б»класс,2007г. Тема урока: «Уравнения»



Скачать 75.61 Kb.
Дата03.12.2012
Размер75.61 Kb.
ТипУрок
МОУ « Лямбирская средняя

общеобразовательная школа №1»


алгебра, 9 класс
Уравнения
(урок итогового повторения)

Учитель: Фетхуллова

Эльвира Абуевна
Лямбирь, 2007 год

Урок обобщения и систематизации знаний

по разделу «Уравнения», 9 «Б»класс,2007г.


Тема урока: «Уравнения»
Цель урока: систематизация и актуализация знаний, умений и навыков, полученных в процессе решения всех типов уравнений с использованием свойств уравнений и общих методов решений.

Задачи урока:

Образовательные:

создать условия для повторения общих подходов к решению уравнений: а) повторить основные определения понятий уравнения, корня уравнения, модуля числа;

б) использовать основные свойства решения уравнений и следствия из них.

Развивающие:

способствовать развитию математического языка, наглядно – образного мышления, коммуникативных умений учащихся, повышению доли разговорной речи на уроке.

Воспитательные:

Воспитание интереса к предмету посредством использования на уроке ПК, активности, умения общаться, культуры речи; помочь осознать ценность коллективной деятельности.
Оборудование: ПК, тесты, карточки с заданиями.
Структура урока.
I этап. Мотивационно – ориентировочный.

Организационный момент.

II этап. Актуализация знаний учащихся.

Устная работа.

III этап. Основной.

Работа над повторением решения уравнений разных видов

IV этап. Тестирование. Компьютерный вариант.

V этап. Заключительный.

Подведение итога урока. Домашнее задание.
Ход урока.

I этап. Мотивационно – ориентировочный.

Организационный момент.

Приветствие, психологический настрой на работу, постановка целей и задач урока. Запись даты и темы урока в тетрадях.
II этап. Актуализация знаний учащихся.

Устная работа.
Тема сегодняшнего урока «Уравнения».

Послушайте, какое определение уравнения даётся в Математической энциклопедии под редакцией И.М.Виноградова: «Уравнение – аналитическая запись задачи о разыскании значений аргументов, при которых значения двух данных функций равны. Аргументы, от которых зависят эти функции, называют неизвестными, а значения неизвестных, при которых значения функций равны, - решениями, или корнями.
О таких значениях неизвестных говорят, что они удовлетворяют данному уравнению». (Математическая энциклопедия под редакцией И.М.Виноградова. М., «Советская энциклопедия», 1985г. С-Я, стр.539)

А вот какое определение уравнения даётся в Энциклопедическом словаре юного математика под редакцией А.П.Савина: «Уравнение –это два выражения, соединённые знаком равенства. В эти выражения входят одна или несколько переменных, называемых неизвестными. Решить уравнение – значит найти все значения неизвестных, при которых оно обращается в верное равенство, или установить, что таких значений нет». (Энциклопедический словарь юного математика под редакцией А.П.Савина. М. «Педагогика», 1985г., стр.308)
А теперь давайте вспомним, что говорит об уравнениях курс алгебры под редакцией Ш.А.Алимова.

Вопрос 1. Что называется уравнением?

Ответ. Уравнением называется равенство, содержащее неизвестную, обозначенную буквой.
Вопрос 2. Что значит решить уравнение?

Ответ. Решить уравнение, значит, найти все его корни или установить, что их нет.
Вопрос 3. Что называется корнем уравнения?

Ответ. Корнем уравнения называется то значение неизвестного, при котором уравнение обращается в верное числовое равенство.
Вопрос 4. Напомните основные свойства уравнений

  1. каждый член уравнения можно переносить из одной части в другую, изменив его знак на противоположный,

  2. обе части уравнения можно умножить или разделить на одно и то же число, не равное нулю.


Вопрос 5. Что может произойти, если обе части уравнения умножить или разделить на выражение, содержащее неизвестную?

Ответ. Если обе части уравнения умножить на выражение, содержащее неизвестную, то может появиться посторонний корень. Если обе части уравнения разделить на выражение, содержащее неизвестную, то можно потерять корень.
На сегодняшнем уроке рассмотрим уравнения, которые могут вызвать интерес и встретиться на экзаменах в 9 и 11 классах.
Вопрос 6. За время обучения в основной школе с какими видами уравнений вы встречались?

Ответ. Простейшие линейные, квадратные, алгебраические п-ой степени, дробно – рациональные, степенные, показательные, иррациональные и тригонометрические.
Вопрос 7. Перед решением любого вида уравнений на что необходимо обратить внимание?

Ответ. На область допустимых значений неизвестной или область определения уравнения
Вопрос 8. Что называется областью допустимых значений неизвестной?

Ответ. ОДЗ или ООУ – это множество тех значений, которые может принимать неизвестная.
Вопрос 9. В каких случаях возникает необходимость искать ОДЗ уравнения?

Ответ. Если в записи уравнения неизвестная содержится либо в знаменателе дроби, либо под арифметическим корнем четной степени.
Вопрос 10. Чем вызвана такая необходимость?

Ответ. Делить на нуль нельзя, корень четной степени определен только для неотрицательных чисел.


Задание 1. Найдите ОДЗ следующих выражений:
Работа с классом: Работа по карточкам:



III этап. Основной.

Работа над повторением решения уравнений разных видов.
Задание №598 (4) Решить уравнение
Решение. ОДЗ:

Обе части уравнения умножим на (х-3)(х+3), тогда

(х+3)2+х(х-3)=2(х2-9)

х2+6х+9+х2-3х-2х2+18=0

3х=-27

х=-9

-9 удовлетворяет ОДЗ

Ответ. х=-9.

Задание №599 (4) Решить уравнение

Решение.

ОДЗ: R

(х-5)(х+1)=0,

х-5=0 или х+1=0 действительных корней нет

х=5 х=-1

оба корня удовлетворяют ОДЗ.

Ответ. х1=-1,х2=5
Задание из материалов ЕГЭ 11 класса.
Решить уравнение

Решение.

Произведение нескольких множителей равно нулю тогда и только тогда, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другие при этом не теряют смысла.

ОДЗ:

или

х1=1, х2=5 х=3

корень х=1 не удовлетворяет ОДЗ

Ответ. х1=3, х2=5.

IV этап. Тестирование.

Компьютерный вариант.
Одновременно 5-6 учеников работают за компьютером, а 1 ученик работает у доски по индивидуальному заданию. Учащиеся класса самостоятельно решают уравнение с доски.
ПК: Найдите ОДЗ выражений:
1) 2)


3) 4)

5) 6)


Индивидуальное задание.
Решить уравнение

Решение.

Используя свойство извлечения арифметического корня из степени, можно переписать данное иррациональное уравнение в виде
. 3-х=0 , х-5=0

х=3 х=5

а) x<3 3-х+5+х=10

х=-1 удовлетворяет условию x<3

б) х-3+5-х=10

2=10 неверно, значит на этом отрезке

уравнение корней не имеет. в) x>5 х-3+х-5=10

х=9 удовлетворяет условию x>5
Ответ. х1=-1,х2=9.


Дополнительные задания.

614 (1) Решить уравнение

Решение.

ОДЗ: R


Ответ.х=2-
Решить систему двух уравнений с двумя неизвестными:

Ответ.


V этап. Заключительный.

Подведение итога урока.
На сегодняшнем уроке повторили все об уравнениях: определения, основные свойства, рассмотрели решения некоторых уравнений, включенных на ЕГЭ в 11 классе.

Активными на уроке были …

Немного поработать еще придется …
Домашнее задание.

  1. № 599 (3), № 614 (2)

  2. Повторить решение систем уравнений с двумя неизвестными.

Похожие:

Урок обобщения и систематизации знаний по разделу «Уравнения», 9 «Б»класс,2007г. Тема урока: «Уравнения» icon2009 г. Урок 8 класс Тема урока: Теорема Виета Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний. Образовательная
Высвечивается тема урока. Класс, разбитый на две команды заняли свои места, подготовлена таблица для результатов, жетоны за правильный...
Урок обобщения и систематизации знаний по разделу «Уравнения», 9 «Б»класс,2007г. Тема урока: «Уравнения» iconКонспект урока геометрии (8 класс) Тема урока: «Четырехугольники» Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Активизация поисково-познавательной деятельности в процессе решения задач на моделирование геометрических фигур, установление их...
Урок обобщения и систематизации знаний по разделу «Уравнения», 9 «Б»класс,2007г. Тема урока: «Уравнения» iconКонспект открытого урока Предмет: Алгебра Класс: 9 Тема урока: Степень с рациональным показателем и её свойства Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний
...
Урок обобщения и систематизации знаний по разделу «Уравнения», 9 «Б»класс,2007г. Тема урока: «Уравнения» iconКраткая аннотация урока урок является одним из итоговых уроков по физике 9 класс, общеобразовательная программа Тема урока Музыка в физике. Тип урока урок углубления, систематизации и обобщения знаний
Краткая аннотация урока урок является одним из итоговых уроков по физике 9 класс
Урок обобщения и систематизации знаний по разделу «Уравнения», 9 «Б»класс,2007г. Тема урока: «Уравнения» iconУрок алгебры в 11 классе Тема урока: Решение тригонометрических уравнений. Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний
Тригонометрия дает необходимый метод развития многих понятий и методы решения реальных задач, возникающих в физике, механике, астрономии,...
Урок обобщения и систематизации знаний по разделу «Уравнения», 9 «Б»класс,2007г. Тема урока: «Уравнения» iconУрок обобщения, повторения, систематизации знаний по теме: «Электрические явления». Класс 8
Тип: урок обобщения, повторения, систематизации знаний по теме: «Электрические явления»
Урок обобщения и систематизации знаний по разделу «Уравнения», 9 «Б»класс,2007г. Тема урока: «Уравнения» iconУрок обобщения и систематизации знаний 8 класс по теме: «Тепловое движение. Температура»

Урок обобщения и систематизации знаний по разделу «Уравнения», 9 «Б»класс,2007г. Тема урока: «Уравнения» iconУрок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга»
Тип урока: урок обобщения и систематизации знаний учащихся по теме «Длина окружности и площадь круга»
Урок обобщения и систематизации знаний по разделу «Уравнения», 9 «Б»класс,2007г. Тема урока: «Уравнения» iconУрок закрепления и обобщения знаний по теме «График квадратичной функции», 9 «А»класс, 2009г. Тема урока: «Ну и парабола!»
Цель урока: систематизация и актуализация знаний, умений и навыков, полученных в процессе изучения темы «График функции»
Урок обобщения и систематизации знаний по разделу «Уравнения», 9 «Б»класс,2007г. Тема урока: «Уравнения» iconУрок n п п Содержание урока Тема I. Повторительно-обобщающий курс по механике (9 класс ) ( 12 ч.) Урок 1\1; 2\2
Повторение темы " Основные понятия и уравнения кинематики. Относительность механического движения."
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org