Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Определение



Дата03.12.2012
Размер17.1 Kb.
ТипДокументы

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей.

Определение. Двугранным углом называется фигура, образованная прямой а и двумя полуплоскостями с общей границей а, и не принадлежащими одной плоскости.


рис. 44

а - ребро двугранного угла, полуплоскости - грани его.


рис. 45

Угол АОВ - линейный угол двугранного угла. Чтобы его построить, нужно выбрать произвольную точку О на ребре, а лучи ОА и ОВ должны быть перпендикулярны к ребру.

Определение. Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера любого из его линейных углов.


рис. 46

Двугранный угол называется прямым (острым, тупым), если он равен 90o (меньше 90o, больше 90o).

Пусть - тот из углов, который не превосходит любого из трёх остальных углов. Тогда угол между пересекающимися плоскостями равен . (0o<90o)

Определение. Две пересекающиеся плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90o.

Признак перпендикулярности двух плоскостей.


рис. 47

Если одна из двух плоскостей () проходит через прямую (а), перпендикулярную другой плоскости (), то такие плоскости перпендикулярны.

png" name="graphics11" align=bottom width=108 height=117 border=0>
рис. 48

Прямоугольный параллелепипед. Параллелепипед называется прямоугольным, если его боковые ребра перпендикулярны к основаниям, а основания представляют собой прямоугольники.

Свойства.

  1. В прямоугольном параллелепипеде все шесть граней представляют собой прямоугольники.

  2. Все двугранные углы прямоугольного параллелепипеда являются прямыми

  3. Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трёх его измерений.

Похожие:

Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Определение iconУрока по теме: Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. 2006г Тема урока: «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей». Тип урока: урок лекция. Учебная задача
«открыть» и доказать совместно с учащимися признак и свойства перпендикулярных плоскостей
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Определение iconТема №5 «Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей» Оп
Геометрия 10(матем) Тема №5 «Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол»
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Определение icon«Перпендикулярность в пространстве. Двугранный угол»
Указать ребро двугранного угла авсм, его линейный угол и величину этого двугранного угла
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Определение iconДвугранный угол, его грани, ребро. Линейный угол двугранного угла. Трёхгранный угол. Двугранный угол трёхгранного угла
Призма, её основания, боковые рёбра n-угольная призма. Боковая и полная поверхность призмы. Высота, диагональ призмы
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Определение iconКалендарно-тематическое планирование учебного материала по геометрии 11 класс
Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. Трехгранный и многогранный угол, п. 166,167
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Определение icon"параллельность и перпендикулярность прямых и плоскостей"
Сегодня мы изучаем свойства перпендикулярности и параллельности прямых и плоскостей, докажем теоремы, устанавливающие связь между...
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Определение iconПрограмма курса "Алгебра и геометрия"
Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки. Взаимное расположение плоскостей, угол между ними. Пучок плоскостей; теорема...
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Определение iconЗачет №2 Перпендикулярность прямых и плоскостей
...
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Определение iconПроект изучения темы «перпендикулярность прямых и плоскостей»
Крамор В. Е. Повторяем и систематизируем школьный курс геометрии. М.: Просвещение, 1992
Двугранный угол. Перпендикулярность плоскостей. Определение icon«Перпендикулярность прямых и плоскостей в пространстве»
В прямоугольном параллелепипеде abcda1B1C1D1 найдите величину двугранного угла B1adb, если abcd – квадрат
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org