Программа дисциплины «релятивистская квантовая механика часть II. Уравнения Дирака и Кляйна-Гордона.»



Скачать 99.94 Kb.
Дата08.10.2012
Размер99.94 Kb.
ТипПрограмма дисциплины
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ФИЗИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА квантовой теории поля.



Утверждаю

Декан физического факультета

Кузнецов В.М.

« » 200 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ДИСЦИПЛИНЫ


«РЕЛЯТИВИСТСКАЯ КВАНТОВАЯ МЕХАНИКА

Часть II. Уравнения Дирака и Кляйна-Гордона.»


Рекомендовано

методической комиссией

физического факультета


председатель методической

комиссии

________________________

« »____________ 200 г.

Томск – 2005 г.
Программа обсуждена и на заседании кафедры квантовой теории поля

________________________

(дата)
Заведующий кафедрой Багров Владислав Гавриилович

I. Oрганизационно-методический раздел
1. Цель курса.

Программа предназначена для студентов IV курса физического факультета.
2. Задачи учебного курса

После изучения курса студент должен:

  • Получить представление о проблеме релятивистского обобщения квантовой теории.

  • Изучить свойства основных уравнений релятивистской квантовой теории : Кляйна-Гордона и Дирака.

  • Овладеть основными математическими приемами решения этих уравнений для заряженной частицы в электромагнитном поле.



3. Требования к уровню освоения курса

Требования к разделам программы определяются государственным образовательным стандартом высшего профессионального образования к уровню подготовки выпускника по специальностям 010400-физика и 010600-физика конденсированного состояния вещества.
II. Содержание курса
Релятивистская квантовая механика занимает промежуточное положение между нерелятивистской квантовой механикой и квантовой теорией поля. Вторая часть курса посвящена исследованию свойств решений уравнений Дирака и Кляйна-Гордона и изучению основных точно решаемых задач: свободные релятивистские частицы; частицы в однородном магнитном поле; поле плоской волны; центрально-симметричном поле.

Данный курс предназначен для студентов четвертого курса физического факультета, специализирующихся по теоретической физике. Он базируется на знаниях, полученных при изучении нерелятивистской квантовой механики и математической физики.

В результате освоения данного курса студент получит представление об основных проблемах физического и математического плана, возникающих при обобщении квантовой механики на релятивистскую область и круге задач, решение которых возможно без привлечения аппарата квантовой теории поля. Этот курс следует рассматривать как вводный для изучения квантовой теории поля.
1. Темы и краткое содержание

Раздел 1. Техника работы с матрицами Паули и матрицами Дирака.



Раздел 2.
Проблема синтеза идей специальной теории относительности и квантовой механики.

Уравнения Дирака и Кляйна-Гордона. Вектор тока и уравнение неразрывности для этих уравнений.

Правила вычисления матричных элементов и средних значений. Интегралы движения. Операция зарядового сопряжения.
Раздел 3.Нерелятивистское приближение для уравнения Кляйна-Гордона и Дирака.
Раздел 4.Методы квадрирования уравнения Дирака.
Раздел 5.Свободная релятивистская частица.

Свободное движение скалярных частиц с заданным импульсом. Начальные условия для уравнения Кляйна-Гордона. Перестановочные функции. Свободное движение спинорных частиц по уравнению Дирака. Задача с начальными условиями для уравнения Дирака. Дрожжание Шредингера.
Раздел 6.Релятивистская частица в однородном магнитном поле.

Стационарные состояния в однородном магнитном поле для уравнений Кляйна-Гордона и Дирака. Когерентные состояния в однородном магнитном поле.
Раздел 7.Частицы в поле плоской волны.

Решение уравнений Кляйна-Гордона и Дирака для частицы в поле плоской волны с определенными значениями квазиимпульса и квазиэнергии. Когерентные состояния в поле плоской волны.
Раздел 8.Релятивистская частица в центрально-симметричном поле.

Стационарные состояния для уравнений Кляйна-Гордона и Дирака в центрально-симметричном поле с определенным значением квадрата момента и проекций момента на выделенное направление. Энергетический спектр в кулоновом поле.


Примерная тематика рефератов, курсовых работ

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«Релятивистская квантовая механика»

Билет № 1


  1. Построение интегралов движения для уравнения Кляйна-Гордона.

  2. Решение свободного уравнения Дирака с произвольным начальным условием.


В.Г. Багров.
ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«Релятивистская квантовая механика»

Билет № 2


  1. Вектор тока для уравнения Кляйна-Гордона.

  2. Дрожжание Шредингера (на примере уравнения Дирака).


В.Г. Багров.

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«Релятивистская квантовая механика»

Билет № 3


  1. Построение интегралов движения для уравнения Дирака.

  2. Скалярные частицы в центрально-симметричном поле.


В.Г. Багров.

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«Релятивистская квантовая механика»

Билет № 4


  1. Зарядовое сопряжение для уравнений Дирака и Кляйна-Гордона.

  2. Когерентные состояния в поле плоской волны.



В.Г. Багров.

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«Релятивистская квантовая механика»

Билет № 5


  1. Нерелятивистское приближение для уравнения Кляйна-Гордона.

  2. Квазиэнергетические состояния спинорных частиц в поле плоской волны.


В.Г. Багров.

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«Релятивистская квантовая механика»

Билет № 6


  1. Нерелятивистское приближение для уравнения Дирака.

  2. Квазиэнергетические состояния скалярной частицы в поле плоскрй волны.



В.Г. Багров.

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«Релятивистская квантовая механика»

Билет № 7


  1. Методы квадрирования уравнения Дирака.

  2. Стационарные состояния скалярной частицы в однородном магнитном поле. Спектр энергий.



В.Г. Багров.

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«Релятивистская квантовая механика»

Билет № 8


  1. Решение свободного уравнения Кляйна-Гордона с заданным четырехмерным импульсом.

  2. Стационарные состояния дираковской частицы в однородном магнитном поле. Спектр энергий.


В.Г. Багров.

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«Релятивистская квантовая механика»

Билет № 9


  1. Решение свободного уравнения Кляйна-Гордона с произвольными начальными условиями.

  2. Когерентные состояния в однородном магнитном поле.


В.Г. Багров.

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«Релятивистская квантовая механика»

Билет № 10


  1. Решение свободного уравнения Кляйна-Гордона с начальным условием и определенным знаком энергии.

  2. Спинорные частицы в центрально-симметричном поле. Разделение переменных в сферических координатах.


В.Г. Багров.

ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

«Релятивистская квантовая механика»

Билет № 11.


  1. Решение свободного уравнения Дирака с заданным четырехмерным импульсом.

  2. Энергетический спектр скалярных и спинорных частиц в кулоновом поле.



В.Г. Багров.
III. Распределение часов курса по темам и видам работ


№ пп

Наименова-ние тем

Всего

часов

Аудиторные занятия (час)

Самостоятельная

работа

в том числе

лекции

семинары

лабораторные

занятия
































































































































































































ИТОГО





















IV. Форма итогового контроля

Текущий контроль изучения курса студентами осуществляется по итогам выполнения индивидуальных, контрольных заданий, результатам аудиторной работы студента.

Итоговым контролем является семестровый зачет. Зачет проставляется по результатам текущего контроля, при условии сдачи индивидуальных заданий, контрольных работ, аудиторного текущего контроля.

Результаты текущего контроля оцениваются по пятибалльной шкале (в случае экзамена по курсу) или в форме зачета в соответствии с прилагаемым контрольным листом.

Рубежный контроль по данному курсу не предусмотрен.
V. Учебно-методическое обеспечение курса


  1. Рекомендуемая литература (основная)

  1. П.А.М. Дирак. Принципы квантовой механики. ГИФМЛ. М. 1960.

  2. А.А. Соколов, И.М. Тернов, В.Ч. Жуковский. Квантовая механика. Наука. М. 1979.

  3. А.С. Давыдов. Квантовая механика. Наука. М. 1973.

  4. Г. Бете, Э. Солпитер. Квантовая механика атомов с одним и двумя электронами. ГИФМЛ. М. 1960.

  5. С. Швебер. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля. И.Л. М. 1963.

  6. Н.Н. Боголюбов, Д.В. Ширков. Введение в теорию квантованных полей. Наука. М. 1984.

  7. В.Б. Берестецкий, Е.М. Лифшиц, Л.П. Питаевский. Релятивистская квантовая теория. Часть I. Наука. М. 1968.



  1. Рекомендуемая литература (дополнительная)


Авторы Багров В.Г.

Похожие:

Программа дисциплины «релятивистская квантовая механика часть II. Уравнения Дирака и Кляйна-Гордона.» iconПрограмма «Теоретическая и математическая физика»
В основу данной программы положены следующие дисциплины: механика, теория поля, электродинамика и механика сплошных сред, квантовая...
Программа дисциплины «релятивистская квантовая механика часть II. Уравнения Дирака и Кляйна-Гордона.» iconПрограмма-минимум кандидатского экзамена по специальности 01. 04. 02 «Теоретическая физика» по физико-математическим наукам
В основу данной программы положены следующие дисциплины: механика, теория поля, электродинамика и механика сплошных сред, квантовая...
Программа дисциплины «релятивистская квантовая механика часть II. Уравнения Дирака и Кляйна-Гордона.» icon01. 04. 02 «Теоретическая физика» по физико-математическим наукам
В основу данной программы положены следующие дисциплины: механика, теория поля, электродинамика и механика сплошных сред, квантовая...
Программа дисциплины «релятивистская квантовая механика часть II. Уравнения Дирака и Кляйна-Гордона.» icon«Теоретическая физика» по физико-математическим наукам
В основу данной программы положены следующие дисциплины: механика, теория поля, электродинамика и механика сплошных сред, квантовая...
Программа дисциплины «релятивистская квантовая механика часть II. Уравнения Дирака и Кляйна-Гордона.» icon01. 04. 02 [Теоретическая физика]
В основу данной программы положены следующие дисциплины: механика, теория поля, электродинамика и механика сплошных сред, квантовая...
Программа дисциплины «релятивистская квантовая механика часть II. Уравнения Дирака и Кляйна-Гордона.» iconЭкзаменационные вопросы по физике для студентов инженерно-технических специальностей 1 курс (1,2 семестры) Физические основы механики
Ания: опыт, гипотеза, эксперимент, теория. Роль измерения в физике. Предмет механики. Классическая и квантовая механика. Нерелятивистская...
Программа дисциплины «релятивистская квантовая механика часть II. Уравнения Дирака и Кляйна-Гордона.» iconРабочая программа дисциплины опд. Ф. 07 «квантовая механика и квантовая химия»
Предмет квантовой механики и квантовой химии. Математический аппарат квантовой механики
Программа дисциплины «релятивистская квантовая механика часть II. Уравнения Дирака и Кляйна-Гордона.» icon05. 27. 03 «Квантовая электроника» по физико-математическим и техническим наукам
В основу настоящей программы положены следующие дисциплины: электродинамика; квантовая механика; физическая оптика; физика твердого...
Программа дисциплины «релятивистская квантовая механика часть II. Уравнения Дирака и Кляйна-Гордона.» iconРабочая программа учебной дисциплины «Физика конденсированного состояния, термодинамика, статистическая физика, физическая кинетика»
Программа предназначена для подготовки специалистов по всем физическим специальностям. Курс «Термодинамика и статистическая физика»...
Программа дисциплины «релятивистская квантовая механика часть II. Уравнения Дирака и Кляйна-Гордона.» iconРабочая программа учебной дисциплины (модуля) «Теоретическая механика»
Дисциплина «Теоретическая механика» входит в вариативную часть (Б2) математического и естественнонаучного цикла
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org