Решение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см»



Скачать 22.07 Kb.
Дата03.12.2012
Размер22.07 Kb.
ТипРешение
Тема: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

Цель: Показать применение квадратных уравнений при решении задач, в измерительных работах на местности; выработать у учащихся навыки использования теории квадратные уравнения при решении разнообразных задач.

  1. Урок

Тема : «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

План работы:

  1. Повторить формулу корней квадратного уравнения;

  2. Вспомнить, как находятся корни квадратного уравнения через дискриминант.

  3. Найти дискриминант у следующих уравнений:

12х2+7х+1=0;

х2-12х+36=0;

2-25х+23=0;

2-14х+5=0

  1. Зависимость количества корней уравнения от знака дискриминанта?



  1. Урок

Тема : «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

План работы:

  1. Повторить формулу дискриминанта, зависимость количества корней уравнения от знака дискриминанта, формулу корней квадратного уравнения;

  2. Определить при каких значениях x:

  1. Трехчлен х2-11х+31 принимает значение, равное 1;

  2. Значение многочленов х2-5х-3 и 2х-5 равны;

  3. Двучлен 7х+1 равен трехчлену 3х2-2х+1;

  4. Трехчлен -2х2+5х+6 равен двучлену 4х2+5х?

3.С помощью квадратных уравнений решаются многие задачи в математике, физике, технике и прочих науках.

4. Рассмотрим решение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см»

Решение: Пусть меньший катет равен х см. тогда больший катет равен (х+4) см. По теореме Пифагора имеем: х2+(х+4)2=202.

Упростим полученное уравнение:

х2+ х2+8х+16=400,

2+8х-384=0,

х2+4х-192=0.

Отсюда найдем, что

х1=-16, х2=12.

По смыслу задачи значение х должно быть положительным числом. Этому условию удовлетворяет только второй корень, т.е. число 12.

Ответ: 12 см, 16 см.

  1. Решить самостоятельно №556



  1. Урок

Тема: «Решение задач с помощью квадратных уравнений»

План работы:

  1. Повторить формулу дискриминанта, зависимость количества корней уравнения от знака дискриминанта, формулу корней квадратного уравнения;

  2. Задание по вариантам:

I вариант

Решить задачу: «Двое рабочих выполнили работу за 12 дней.
За сколько дней может выполнить работу каждый рабочий, если одному из них для выполнения всей работы требуется на 10 дней больше, чем другому?»

II

Решить задачу: «Две бригады, работая совместно, закончили отделку квартир в доме за 6 дней. Сколько дней потребовалось бы каждой бригаде на выполнение этой работы, если одной бригаде для этого требуется на 5 дней больше, чем другой?»;

  1. Рассмотреть пункт «Решение задач с помощью рациональных уравнений» с подробнейшим разбором задачи из пункта.

  2. Как домашнее задание повторить формулу дискриминанта, зависимость количества корней уравнения от знака дискриминанта, формулу корней квадратного уравнения.

Похожие:

Решение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см» iconРешение. Обозначим вершины треугольника буквами A, B, c так, что c вершина прямого угла
Гипотенуза прямоугольного треугольника лежит в некоторой плоскости, а катеты составляют с этой плоскостью углы и соответственно....
Решение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см» iconРешение по формуле. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, имеем S= ½*2 *6 = 6
Из опыта работы учителя математики первой категории мобу сош №7 п. Прогресс Саржан Любови Михайловны
Решение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см» iconТеорема Пифагора
Пифагор рассмотрел внимательно прямоугольный треугольник и увидел, что у него есть катеты и гипотенуза. Он выпилил несколько фанерных...
Решение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см» iconЗадача Составьте алгоритм вычисления гипотенузы прямоугольного треугольника, если известны катеты

Решение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см» iconРешение. Условиям удовлетворяют следующие четырехугольники: квадрат
Дан треугольник. Известно, что градусная мера углов треугольника не изменится, если каждую из его сторон увеличить на одну и ту же...
Решение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см» iconПрограмма подготовки
Решить задачу: Участок земли имеет форму прямоугольного треугольника, один из катетов
Решение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см» iconОдин из углов, образовавшихся при пересечении двух прямых, в 4 раза меньше другого. Найдите эти углы
Луч с – биссектрис а ˪(ав), луч d – биссектриса ˪(ac). Найдите ˪(bd), если ˪( ad) = 200
Решение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см» icon1. перпендикуляр к плоскости треугольника. Известно, что
Основание равнобедренного треугольника лежит в плоскости. Найдите расстояние от точки до плоскости, если см, см, а двугранный угол...
Решение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см» iconV интеллектуальный марафон старшеклассников 9 класс
...
Решение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см» iconРешение Пусть скорость течения реки, где По условию задачи составим таблицу. Расстояние
Моторная лодка прошла против течения реки 55 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 6 часов меньше. Найдите...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org