Лабораторная работа № : «Исследование методов сложения колебаний»



Скачать 44.89 Kb.
Дата04.12.2012
Размер44.89 Kb.
ТипЛабораторная работа
Лабораторная работа № 2.7.:

«Исследование методов сложения колебаний».

  1. Цель работы.

Изучение методов сложения колебаний, преобразования и измерения частоты.

  1. Теоретическое введение.

Различают сложение колебаний, направленных вдоль одной прямой и взаимно перпендикулярных колебаний.

При сложении колебаний, направленных вдоль одной прямой, особый интерес представляет случай, когда складываемые колебания имеют частоты, незначительно отличающиеся друг от друга. Если частота одного колебания , то частота другого колебания , где . Результирующее колебание будет иметь частоту . Такие колебания называются биениями и используются на практике для преобразования и выделения низких частот. В лабораторной работе биения не исследуются.

При сложении двух взаимно перпендикулярных колебаний, в общем случае колебания имеют различную амплитуду, частоту и фазу, например, и .

Выберем два колебания, у которых одинаковые частоты начальная фаза одного из них равна нулю (например ), но амплитуды различны. Траектория движения результирующего колебания описывается в общем случае эллипсом:

(1),

где х, у – смещение точки вдоль координаты х и у, а и b – амплитуды складываемых колебаний, - начальная фаза одного из колебаний (вдоль оси у).

Особый интерес представляют частные случаи.

  1. Разность фаз складываемых колебаний равна нулю. В этом случае уравнение (1) принимает вид:

,

откуда получается уравнение прямой

(2).

Результирующее движение является гармоническим колебанием с частотой и амплитудой, равной gif" name="object15" align=absmiddle width=58 height=22>.

  1. Разность фаз равна . Уравнение (1) примет вид:

,

откуда поучается уравнение прямой:

(3),

а результирующее движение является гармоническим колебанием с той же частотой и амплитудой .

  1. При уравнение (1) переходит в уравнение эллипса, приведенного к осям координат:

(4),

причем полуоси эллипса равны соответствующим амплитудам колебаний. При равенстве амплитуд а и b эллипс вырождается в окружность. Случаи и отличаются направлениями движения по эллипсу или по окружности.

  1. В случае, когда частоты взаимно перпендикулярных колебаний отличаются на малую величину , их можно рассматривать как колебания одинаковой частоты, но с медленно изменяющейся разностью фаз. Результирующее движение в этом случае происходит по медленно видоизменяющейся кривой, которая будет последовательно принимать формы, отвечающие всем значениям разности фаз от до .

  2. Если частоты взаимно перпендикулярных колебаний не одинаковы, то траектория имеет вид сложных кривых, которые называются фигурами Лиссажу.

  1. Описание экспериментальной установки.

Схема экспериментальной установки показана на рис. 1. Установка состоит из набора приборов: стандартного генератора, осциллографа и нестандартного генератора, размещенного в учебном стенде. Стандартный генератор подключается непосредственно к горизонтально отклоняющим пластинам трубки осциллографа. Нестандартный генератор подключают к вертикальному входу «Y» осциллографа.


  1. Необходимые приборы и оборудование.

Учебный стенд типа УИЛС – 1 1

Осциллограф типа С1-68 1

Генератор типа Г3-56/1 1

Примечание. Приборы могут быть заменены другими.

  1. Условия выполнения работы.

При сложении колебаний с кратными частотами на экране осциллограф будет сложная фигура Лиссажу, которую необходимо вписать в прямоугольники. Тогда количество касаний фигурой горизонтальной стороны прямоугольника и количество касаний вертикальной стороны будут определять отношения частот складываемых колебаний.

На рис. 2 приведены три фигуры Лиссажу, которые необходимо получить в работе. На рис. 2а) два касания фигуры по оси у и одно касание по оси х. Отношение частот складываемых колебаний 2:1. На рис. 2б) три касания фигуры по оси у и одно касание по оси х. Отношение частот складываемых колебаний 3:1. На рис.2в) четыре касания фигуры по оси у и три касания по оси х. Отношение частот складываемых колебаний 4:3.

  1. Порядок выполнения работы.

    1. Собрать схему в соответствии с рис. 1. При сборке левое гнездо нестандартного генератора, размещенного на стенде, соединить с корпусным проводником на входе осциллографа (корпусной проводник черного цвета). Выход стандартного генератора подключить непосредственно к гнездам отклоняющих пластин осциллографа, размещенных на его правой боковой панели.

    2. Предъявить схему преподавателю для проверки, и после разрешения, полученного от преподавателя, включить приборы и прогреть их в течение 5 минут.

    3. На стендовом генераторе переключатель диапазона частот поставить в положение 0, а регулятор плавного изменения частоты повернуть до упора против часовой стрелки.

    4. На стендовом генераторе множитель частоты поставить в положение «х1».

    5. На осциллографе выключить горизонтальную развертку, поставив переключатель в положение «х».

    6. Плавно увеличивая выходное напряжение, на нестандартном и стандартном генераторах, добиться появление на экране сложных фигур Лиссажу. Настроить осциллограф и генераторы так, чтобы полученная фигура размещалась в центре экрана и вписывалась в квадрат. Для этого нужно вращать ручки выходного напряжения на генераторах и ручку усиления по вертикали на осциллографе.

    7. Установить на нестандартном генераторе некоторую частоту, соответствующую середине нулевого диапазона. Для этого необходимо ручку плавного изменения частоты поставить примерно в среднее положение.

    8. Плавно изменяя частоту стандартного генератора найти фигуры Лиссажу показанные на рис. 2а), 2б), 2в). Для каждой из фигур записать частоту генератора. Срисовать с экрана осциллографа каждую фигуру. При появлении нужной фигуры, добиться того, чтобы она как можно медленнее вращалась. Вращение фигуры обусловлено нестабильностью частоты фаз колебаний генераторов.

    9. После получения фигуры по рис 2в), не изменяя настройку нестандартного генератора, выключить стандартный генератор, отсоединить осциллограф от стандартного генератора. Осциллограф перевести в режим внутренней развертки и измерить период (частоту) колебаний нестандартного генератора.

  2. Обработка результатов измерений.

    1. Определить кратность частот и частоту нестандартного генератора по результатам работ по п. 6.8.

    2. Сравнить результат измерения частот по п. 6.8 и п. 6.9.

    3. Сформулировать выводы.

Похожие:

Лабораторная работа № : «Исследование методов сложения колебаний» iconЛабораторная работа №10 сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Векторкардиография
Ознакомиться с принципами сложения взаимно перпендикулярных колебаний и с получаемыми результатами
Лабораторная работа № : «Исследование методов сложения колебаний» iconЛабораторная работа №2 «Исследование динамики гармонических колебаний в поле силы тяжести» Какие силы называются консервативными?
Лабораторная работа №2 «Исследование динамики гармонических колебаний в поле силы тяжести»
Лабораторная работа № : «Исследование методов сложения колебаний» iconЛабораторная работа №7 Исследование электрических колебаний с помощью электронного осциллографа
Цель работы: ознакомление с устройством и работой элек­тронного осциллографа, изучение методов измерения параметров электрических...
Лабораторная работа № : «Исследование методов сложения колебаний» iconЛабораторная работа №29 исследование электрических затухающих колебаний
Цель работы: ознакомление с методом получения затухающих электрических колебаний и определение параметров колебательного контура...
Лабораторная работа № : «Исследование методов сложения колебаний» iconЛабораторная работа №20 изучение осциллографа и проверка градуировки звукового генератора по частоте
Цель работы: изучение закономерностей сложения взаимно перпендикулярных колебаний. Работа состоит из двух частей. В первой части...
Лабораторная работа № : «Исследование методов сложения колебаний» iconЛабораторная работа №25 изучение колебаний пружинного маятника
Цель работы: изучение основных характеристик, описывающих процесс собственных и вынужденных механических колебаний
Лабораторная работа № : «Исследование методов сложения колебаний» iconЛабораторная работа №3 «Исследование измерителей параметров движения летательного аппарата вокруг центра масс» по дисциплине «Системы управления транспортных средств»
Изучение методов численного интегрирования и дифференцирования непрерывных функций
Лабораторная работа № : «Исследование методов сложения колебаний» iconИсследование изучение строения и физиологические процессы. Эксперимент серия опытов. Лабораторная работа
Совокупность относительно однородных приемов, операции освоения действительности ( теоретические- практические) подчиненных расширению...
Лабораторная работа № : «Исследование методов сложения колебаний» iconЛабораторная работа №1 Работа в Oracle Database Express Edition 1 Лабораторная работа №6
Лабораторная работа Выполнение расчетов с использованием программирования в среде Visual Basic for Applications
Лабораторная работа № : «Исследование методов сложения колебаний» iconЛабораторная работа 1 Методы поиска в пространстве состояний: изучение методов перебора и критериев оценки методов перебора на произвольных графах
Для вариантов задач из таблицы 1 оценить качество работы нижеперечисленных методов перебора по критерию целенаправленности
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org