Реферат



Скачать 401.33 Kb.
страница1/7
Дата08.10.2012
Размер401.33 Kb.
ТипРеферат
  1   2   3   4   5   6   7

РЕФЕРАТ




Записка с., 4 табл., 2 приложения, 5 источников.
АЛГЕБРАИЧЕСКОЕ УРАВНЕНИЕ, КОРНИ УРАВНЕНИЯ, ЧИСЛО ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ, ТЕОРЕМА ШТУРМА, МЕТОД ЛОБАЧЕВСКОГО–ГРЕФФЕ, МЕТОД ЛИНА, МЕТОД БЕРНУЛЛИ, МЕТОД БРОДЕТСКОГО–СМИЛА.
В курсовом проекте рассмотрен способ приближенного нахождения корней алгебраического уравнения – метод Лобачевского–Греффе. В работе определена идея метода, его вычислительная схема, найдены условия применимости метода, условия сходимости к точному решению, дана характеристика метода с точки зрения его точности. Приведена программная реализация метода Лобачевского–Греффе для случая пары комплексно–сопряженных корней на ЭВМ.

СОДЕРЖАНИЕ




РЕФЕРАТ 3

СОДЕРЖАНИЕ 4

ВСТУПЛЕНИЕ 5

1 ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ 7

1.1 Постановка задачи 7

1.2 Алгебраических уравнений 8

1.2.1 Основные понятия об алгебраическом уравнении 8

1.2.2 Оценка границ модулей корней уравнения 9

1.2.3 Корни алгебраического уравнения 10

1.2.4 Число корней полинома в некоторой области 11

1.2.5 Число действительных корней полинома 12

1.2.6 Теорема Бюдана–Фурье 15

1.3 Метод Лобачевского–Греффе для приближенного решения алгебраических уравнений 18

1.3.1 Идея метода 18

1.3.2 Квадрирование корней 20

1.3.3 Метод Лобачевского-Греффе для случая комплексных корней 23

1.3.4 Модификация метода Лобачевского–Греффе. Метод Бродетского–Смила 24

1.3.5 Потеря точности в методе Лобачевского–Греффе 26

1.4 Другие методы решения алгебраических уравнений с комплексными корнями 27

1.4.1 Метод Бернулли 28

1.4.2 Метод Лина 29

2.1 Задание 1 30

2.2 Задание 2 32

2.3 Описание программного продукта 35

2.3.1 Программа Strum 35

2.3.2 Программа MLG 35

2.4 Анализ полученных результатов 36

ВЫВОД 37

ПЕРЕЧЕНЬ ССЫЛОК 38

ПРИЛОЖЕНИЕ А 39

ПРИЛОЖЕНИЕ В 42



ВСТУПЛЕНИЕ




Вычислительная техника наших дней представляет собой мощные средства для фактического выполнения счетной работы. Благодаря этому во многих случаях стало возможным отказаться от приближенной трактовки прикладных вопросов и перейти к решению задач в точной постановке. Разумное использование современной вычислительной техники не мыслимо без умелого применения методов приближенного и численного анализа.

Курс “Численные методы” занимает одно из ведущих мест среди дисциплин, которые изучают студенты специальностей ПМ, САУ, ИНФ.

Численные методы направлены на решение задач, которые возникают на практике.
Решение задачи численными методами сводятся к арифметическим и логическим действиям над числами, что требует применение вычислительной техники. Условия и решения задач чаще всего являются приблизительными, т.е. имеют погрешности, причиной которых являются несоответствие построенной математической модели реальному объекту, погрешность исходных данных, погрешность метода решения, погрешность округления и т.д. Целью дисциплины “Численные методы” является поиск наиболее эффективных методом решения конкретной задачи.

Решение уравнений – алгебраических или трансцендентных – представляет собой одну из существенных задач прикладного анализа, потребность в которой возникает в многочисленных и самых разнообразных разделах физики, механики, техники и естествознания в широком смысле этого слова.

Настоящий курсовой проект посвящен одному из методов решения алгебраических уравнений – методу Лобачевского–Греффе.

Цель работы данной рассмотреть идею метода Лобачевского–Греффе для решения алгебраических, привести вычислительную схему нахождения действительных и комплексных корней, определить условия применимости метода, условия сходимости метода к точному решению, привести условную погрешность вычислений.

В курсовом проекте рассмотрены основные теоретические вопросы, связанные нахождением корней алгебраических уравнений. Помимо метода Лобачевского–Греффе рассмотрены методы Лина, метод Бернулли, метод Бродетского–Смила, приведены основные принципы этих методов, указаны условия применимости.

В практической части данной работы приведен комплекс программ, реализующий решение алгебраических уравнений методом Лобачевского–Греффе. Рассмотрены примеры нахождения приближенного решения уравнений данным методом.

  1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Реферат iconРеферат ученика 9 «Б» класса Сальникова Александра. Руководитель Шипарева Галина Афанасьевна
Данный реферат имеет практическое назначение, так как тема «Изучение электропроводности растворов» трудна для изучения и понимания...
Реферат iconРеферат по биологии на тему
Вот, всё что я знал о ферментах. Я решил пополнить свои знания и поэтому взял реферат по ферментам
Реферат iconРеферат Интерактивные методы обучения в средней общеобразовательной школе
Я начала свой реферат с этого эпиграфа, потому, что я считаю главная задача учителя научить
Реферат iconРеферат по философии на тему: «И. Лакатос» Реферат студентки II курса 203 группы дневного отделения Морозовой Юлии
Охватывает большую эмпирическую область, чем предшествующая теория Тn-1
Реферат iconРеферат по алгебре на тему: «Функции» ученица 11 класса Киселёва Кристина Валерьевна
Этот реферат позволил читателям заглянуть в удивительный и многообразный мир функций; познакомиться с некоторыми их видами
Реферат iconТолкование терминов
Реферат показывает эрудицию исследователя, его умение самостоятельно анализировать, систематизировать, классифицировать и обобщать...
Реферат iconРеферат по экологии "Антропогенное воздействие на гидросферу"
Вода и жизнь понятия неразделимые. По этому реферат данной темы необъятен, и я поэтому рассматриваю лишь некоторые, особенно ак­туальные...
Реферат iconРеферат По истории информатики на тему " История развития технологий web 0 и Wikipedia"
Данный реферат может представлять практическую пользу предпринимателям, осуществляющим деятельность в области веб приложений и электронной...
Реферат iconРеферат «Нанотехнологии в медицине»
Данный реферат и сайт, посвящённый нанотехнологиям в медицине
Реферат iconРеферат на тему: " Ее Королевское Величество Елизавета ii" Реферат
Великобритания — островное государство в Западной Европе и является одним из крупнейших. Ядерная держава, постоянный член Совета...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org