Программа по математике "В мире уравнений и неравенств" для учащихся 11-х классов



Скачать 62.89 Kb.
Дата15.10.2012
Размер62.89 Kb.
ТипПрограмма
Индивидуальная программа по математике

"В мире уравнений и неравенств" для учащихся 11-х классов
Пояснительная записка
Материалы Единого государственного экзамена, конкурсные задания в вузы содержат уравнения и неравенства, методы решения которых не рассматриваются в основном курсе обучения математике. Способов решения уравнений множество, и выпускник средней школы должен владеть значительным их количеством.
Элективный курс "В мире уравнений и неравенств" направлен на углубленное изучение отдельных разделов основного курса математики и предусматривает изучение нестандартных методов решения, а также составления задач путем применения исследовательской деятельности. Программа курса основывается преимущественно на методах активного обучения (творческих, исследовательских, проектных), предусматривает полноту и завершенность содержательных линий.
Цель программы:
Сформировать у учащихся навыки решения заданий повышенной сложности:

уравнения высших степеней разными способами (умение выбрать наиболее рациональный из них);

уравнений и неравенств, содержащих модули;

уравнений и неравенств, содержащих радикалы;

уравнений и неравенств, содержащих параметры;

искусственные приемы решения уравнений.
Задачи курса:

интеграция знаний по разнообразию методов решения уравнений и неравенств;

помощь в самоопределении учащихся путем погружения в ситуацию самостоятельного выбора индивидуальной образовательной траектории;

активизация познавательной деятельности школьников;

повышение информационной и коммуникативной компетентности учащихся;

поощрение самостоятельной работы учащихся с научной литературой;

обеспечение педагогических условий для расцвета личности школьника, его творческого потенциала;

подготовка к успешной сдаче ЕГЭ по математике.

Требования к уровню подготовленности учащихся:
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

решать нестандартные уравнения и неравенства, используя специальные математические методы;

решать сюжетные задачи;

производить прикидку и оценку результатов вычислений;

при вычислениях сочетать устные и письменные приемы, использовать

приемы, рационализирующие вычисления;

работать с различными источниками информаций;

обосновывать свою точку зрения;

демонстрировать личные достижения.

Учебно-тематический план





Название темы


Количество часов

1

Алгебраические уравнения и неравенства

6

2

Уравнения и неравенства, содержащие радикалы

2

3

Уравнения и неравенства, содержащие степени

2

4

Уравнения и неравенства, содержащие модули

2

5

Способ замены неизвестных при решении уравнений

6

6

Решение уравнений с использованием свойств входящих в них функций

3

7

Решение уравнений с использованием свойств входящих в них функций

3

8

Текстовые задачи алгебры и их решение с помощью уравнений и неравенств

6

9

Творческая мастерская

4




Всего

34 часа


Содержание курса
ТЕМА 1. Алгебраические уравнения и неравенства (6ч)
Решение уравнений и неравенств с использованием разложения на множители. Числа Ферма.
Метод неопределенных коэффициентов при решении алгебраических уравнений.
Метод введения параметров.
Комбинирование различных способов решения. Неопределенные уравнения.
Уравнения четвертой степени с дополнительными условиями.
Некоторые искусственные способы решения алгебраических уравнений:

угадывание корня уравнения с последующим обоснованием;

использование симметричности уравнений;

использование суперпозиции функции;

исследование уравнений на промежутках действительной оси.
Решение алгебраических неравенств. Обобщенный метод интервалов.
Зачет №1.
ТЕМА 2. Уравнения и неравенства, содержащие радикалы, степени, модули (6ч)
Решение уравнений и неравенств, содержащих неизвестную под знаком корня. Возведение в степень.
Умножение уравнения или неравенства на функцию.
Решение уравнений, содержащих несколько модулей. Использование свойств абсолютной величины.
Зачет №2.
ТЕМА 3. Способ замены неизвестных при решении уравнений (6ч)
Решение рациональных уравнений методом замены неизвестных.
Решение дробно - рациональных уравнений разных видов методом замены неизвестного.
Решение иррациональных уравнений различных видов разными способами.
Метод сведения решения иррациональных уравнений к решению тригонометрического уравнения.
Решение некоторых уравнений сведением их к решению систем уравнений относительно новых неизвестных.
Зачет №3.
ТЕМА 4. Решение уравнений и неравенств с использованием свойств, входящих в них функций (6ч)
Использование ограниченности функции при решении уравнений и неравенств.
Использование свойств синуса и косинуса при решении тригонометричеких уравнений.
Использование числовых неравенств при решении уравнений.
Применение производной. Использование монотонности функции при решении уравнений и неравенств. Использование наибольшего и наименьшего значений функции.
Применение теоремы Лагранжа для решения нестандартных уравнений и неравенств.
Зачет №4.

ТЕМА 5. Текстовые задачи алгебры и их решение с помощью уравнений и неравенств (6ч).
Решение задач на:

дроби и проценты;

смеси и сплавы;

движение;

работу;

арифметическую и геометрическую прогрессии;

числа.
Итоговый тест.
ТЕМА 6. Творческая мастерская.
Составление и решение заданий по всему курсу.
Работа над итоговым проектом.
Индивидуальные консультации по темам проектов.
Защита проектов.

Литература.
1. Виленкин Н.Я. и др. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия: Кн. Для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений. - М.: Просвещение: АО "Учеб. лит.", 1998.
2. Высоцкий И.Р. и др. Единый государственный экзамен 2006-2011. Универсальные материалы для подготовки учащихся (ФИПИ-М.: Интеллект-Центр, 2011) .
3. Водинчар М.И. и др. Решение задач на смеси, растворы и сплавы методом уравнений. Математика в школе 2001г № 4.
4. Кац М. Проценты. Старшекласснику и абитуриенту М.: Математика
( приложение к газете " Первое сентября" № 20. 2004г).
5. Олехник С.Н. и др. Нестандартные методы решения уравнений и неравенств. - М.: Изд-во Московского университета, 1991.Кочагин В.В. ЕГЭ 2010. Математика: репетитор - М.: Эксмо, 2009.
6. Симонов А.С. Сложные проценты. Математика в школе 1998г № 5.
7. Тырымов А.А. Математика для поступающих в вузы. Часть 2. Способы решений основных типов задач, предлагаемых на письменных экзаменах. Системы уравнений и неравенств, задачи на составление уравнений. - Волгоград: Учитель, 2000.
8. Хазанкин Р.Г. и др. Математическая подготовка и развитие школьников в условиях ЕГЭ. - Уфа: НОУ "Уральский РЭК", 2004.
9. Цыпкин А.Г., Пинский А.И. Справочное пособие по методам решения задач по математике. - М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы, 1983.

10.Мордкович А.Г. Алгебра (учебник, задачник) 2010г.

Похожие:

Программа по математике \"В мире уравнений и неравенств\" для учащихся 11-х классов iconУрока по математике раздел "Приближенные методы решения уравнений и неравенств, включающих элементарные функции"
Приближенные методы решения уравнений и неравенств, включающих элементарные функции” путем проведения мастер-классов для учителей...
Программа по математике \"В мире уравнений и неравенств\" для учащихся 11-х классов iconРешение логарифмических уравнений и неравенств
...
Программа по математике \"В мире уравнений и неравенств\" для учащихся 11-х классов iconУрока по теме «Решение логарифмических уравнений и неравенств»
Цель урока: способствовать формированию целостной системы знаний и способов действий по теме «Решение логарифмических уравнений и...
Программа по математике \"В мире уравнений и неравенств\" для учащихся 11-х классов iconТиповые задачи по математике I действия с числами
Решение показательных и логарифмических уравнений, систем уравнений и неравенств
Программа по математике \"В мире уравнений и неравенств\" для учащихся 11-х классов iconУрока по математике раздел "Приближенные методы решения уравнений и неравенств, включающих элементарные функции"
Разработка мультимедиа-сопровождения урока по математике (раздел “Приближенные методы решения уравнений и неравенств, включающих...
Программа по математике \"В мире уравнений и неравенств\" для учащихся 11-х классов iconСамостоятельные работы по подготовке к егэ по математике для учащихся 10 11 классов. Геометрия. В11. Работы содержат задания из открытого банка заданий по математике
Самостоятельные работы по подготовке к егэ по математике для учащихся 10 11 классов
Программа по математике \"В мире уравнений и неравенств\" для учащихся 11-х классов iconПрограмма элективного курса для предпрофильной подготовки учащихся 9 классоов по математике «Удивительный мир симметрии»
Элективный курс является межпредметным, носит прикладной характер и предназначен для учащихся 9 классов
Программа по математике \"В мире уравнений и неравенств\" для учащихся 11-х классов iconМатематика. Показательная функция. Решение показательных уравнений, неравенств и систем Методическое пособие
Учебно-методическое пособие предназначено для преподавателей и студентов. В пособии приводятся основные определения и свойства показательной...
Программа по математике \"В мире уравнений и неравенств\" для учащихся 11-х классов iconРешение уравнений с помощью неравенства Бернулли. 3-4
В настоящей работе я хочу в контексте обозначенной тематики рассмотреть применение и некоторых других известных неравенств, а так...
Программа по математике \"В мире уравнений и неравенств\" для учащихся 11-х классов iconПрограмма курса по алгебре и началам анализа для учащихся 10-11 классов
...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org