Цели урока: образовательная: формирование у учащихся понятия «полярная система координат»; закрепление знаний по теме: «программирование графики»



Скачать 60.73 Kb.
Дата04.12.2012
Размер60.73 Kb.
ТипУрок
МОУ «Лицей № 5»

Конспект урока информатики

в 11 «А» классе

(математический профиль)

по теме:

«Построение графика функции,

заданной в полярной системе координат»

(спаренный урок)

учитель Щигал Е.С.

г. Оренбург

2010 г.

Цели урока:

образовательная:

  • формирование у учащихся понятия «полярная система координат»;

  • закрепление знаний по теме: «программирование графики»;

  • формирование умения строить графики функций, заданных в полярной системе координат;

  • развитие навыка программирования графики в системе ООП Delphi.


развивающая:

  • развитие логического и алгоритмического мышления, речи и внимания учащихся;

  • развитие у учащихся познавательного интереса к предмету;


воспитательная:

  • формирование у учащихся навыка самостоятельности в работе;

  • формирование информационной культуры и потребности приобретения новых знаний.


Тип урока: комбинированный — урок объяснения нового материала и закрепления полученных знаний.
Вид урока: комбинированный — лекция, компьютерный практикум.
Оборудование: компьютеры, мультимедийный проектор; программное обеспечение — среда ООП Delphi.
Ход урока


  1. Сообщение темы и постановка целей урока

  1. В процессе изучения темы «Программирование графики» мы с вами уже строили графики функций. Сегодня мы построим график функции, заданной несколько необычно — в полярной системе координат, а заодно и узнаем, что же это такое. На уроках математики в школе изучается только Декартова система координат. Она не является единственной. Используя полярную систему координат, можно построить графики, зрительно напоминающие объекты живой природы.

  2. Откройте тетради, запишите число, классная работа. Тема урока: построение графиков функций, заданных в полярной системе координат.


II. Повторение и актуализация знаний учащихся

  1. Какие компоненты среды Delphi используются для рисования? (Ответ: компонет Image, свойство Canvas)

  2. В каком порядке нужно применять следующие возможности рисования:

  1. рисование фигуры;

  2. выбор цвета рисования;

  3. закраска фигуры;

  4. выбор толщины линии;

  5. выбор цвета закраски;

  6. выбор типа закраски;

Ответ: 2, 4, 1, 5, 6, 3.



  1. Каким образом связаны между собой экранные и математические координаты при построении графика функции?

Ответ: xэ = хм · k + dx, yэ = yм · k + dy, где xэ, yэ — экранные координаты, хм, yм — математические координаты, k — коэффициент пропорциональности, dx, dy — смещение.
III. Объяснение нового материала.
1) Полярная система координат — система координат, ставящая в соответствие каждой точке на плоскости пару чисел .

Основными понятиями этой системы являются точка отсчёта (полюс) и луч, начинающийся в этой точке (полярная ось).

Координата ρ определяет расстояние от точки до полюса, координата  — угол между полярной осью и отрезком, соединяющим полюс и рассматриваемую точку.

Координата берётся со знаком «+», если угол от оси до отрезка вычисляется против часовой стрелки, и со знаком «-» в противоположном случае.

Любая точка в этой системе имеет бесконечное число координат вида , которым соответствует одна и та же точка при любых целых n.

Для полюса ρ = 0, угол произвольный.

    1. Связь между полярной и Декартовой системой координат.




В ∆ ОАВ:



3) Пример. Построить окружность, заданную в полярной системе координат:

Решение:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var dx, dy,maxx,maxy,k,x,y:integer;

xm,ym,h,r,f:real;

begin

// определяем размеры формы

maxX:=clientWidth;

maxY:=clientHeight;

// определяем величину смещения центра координат

dx:=maxx div 2;

dy:=maxy div 2;

with canvas do begin

pen.Width:=2;

//рисуем оси координат

moveTo(0,dy);

lineto(maxx,dy);

moveTo(dx,0);

lineto(dx,maxy);

f:=0; // начальное значение угла

r:=5; // радиус окружности

h:=Pi/180; //определяем шаг приращения угла

k:=30; // коэффициент масштаба

//находим координаты первой точки

//уравнения окружности в декартовой системе координат

xm:=r*cos(f);

ym:=r*sin(f);

// переводим математическое координаты в «экранные»

x:=round(xm*k)+dx;

y:=round(ym*k)+dy;

// перемещаем указатель в начало построения

moveto(x,y);

//строим и соединяем точки, пока тугол не достигнет 360о

while f<=2*Pi do begin

//настраиваем внешний вид линии

pen.Color:=rgb(0,0,255);

pen.Width:=3;

// увеличиваем угол на величину шага

f:=f+h;

//вычисляем математические координаты

xm:=r*cos(f);

ym:=r*sin(f);

//переводим математические координаты в «экранные»

x:=round(xm*k)+dx;

y:=round(ym*k)+dy;

//соединяем точки

lineto(x,y);

end;

end;

end;
IV. Закрепление
1) Постройте в среде Delphi окружность с радиусом 5, заданную в полярной системе координат.

2) Добавьте в программу цвет, тип и толщину линии, а также закраску окружности.

3) Постройте спираль из 3-х витков, максимальный радиус которой равен 5.
Решение:
procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

var dx, dy,maxx,maxy,k,x,y:integer;

xm,ym,hf,hr,r,rmax,f,n:real;

begin

//задаем количество витков

n:=3;

// определяем размеры формы

maxX:=clientWidth;

maxY:=clientHeight;

// определяем величину смещения центра координат

dx:=maxx div 2;

dy:=maxy div 2;

with canvas do begin

// рисуем оси координат

pen.Width:=2;

moveTo(0,dy);

lineto(maxx,dy);

moveTo(dx,0);

lineto(dx,maxy);

f:=0; // начальное значение угла

rmax:=5; // максимальное значение радиуса

hf:=Pi/180; // шаг приращения угла равен 1о

hr:=rmax/(360*n); // шаг приращения радиуса

k:=50; // коэффициент масштаба

r:=0; // начальное значение радиуса

// перемещаем указатель в центр формы

moveto(dx,dy);

// рисуем и соединяем точки пока угол не достигнет значения n витков

while f<=2*Pi*n do begin

pen.Color:=rgb(0,0,255);

pen.Width:=3;

f:=f+hf; // увеличиваем угол на величину шага

r:=r+hr; // увеличиваем радиус на величину шага

// вычисляем математические координаты

xm:=r*cos(f);

ym:=-r*sin(f); // график отображаем зеркально

// вычисляем «экранные» координаты

x:=round(xm*k)+dx;

y:=round(ym*k)+dy;

lineto(x,y); // соединяем точки

end;

end;

end;


  1. Дополнительные задания:


Построить график функции, заданной в полярной системе координат:

а) Уравнение «розы» с радиусом Если k — нечетное число, то роза имеет k лепестков; если k —четное число, то роза имеет 2k лепестков.

б) Лемниската Бернулли: , a>0, .

в) Строфоида: , .

V. Домашнее задание
1. Теория по конспекту классной работы.

2. Самостоятельно найти в дополнительных источниках информации несколько (2-3) функций, заданных в полярной системе координат.
VI. Подведение итогов урока.
1. Анализ полученных на экранах учеников рисунков и выставление оценок.

2. Сегодня на уроке вы узнали, что Декартова системна координат является не единственной. Используя полярную систему координат можно описать контуры живых объектов природы — цветы.
VII. Список литературы:


        1. Н.Д. Угринович. Информатика и ИКТ 10-11. Профильный уровень.

        2. Гутман Г.Н. Учебные мини-проекты на Delphi. (Библиотечка «Первого сентября») – М.: Чистые пруды, 2005.

        3. О.В. Титова «Полярные цветы», газета «Информатика» № 19- 2001 г.

        4. С.А. Абрамов, Г.Г. Гнездилова, Е.Н. Капустина, М.И. Селюн, Задачи по программированию – М.: Наука, 1988.

        5. Евсеев Г.А., Симонович С.В, «Занимательное программирование: Delphi Книга для детей, родителей и учителей». Аст-Пресс, Развитие. 2003 г.

        6. http://kpolyakov.narod.ru/school/delphi.htm

Похожие:

Цели урока: образовательная: формирование у учащихся понятия «полярная система координат»; закрепление знаний по теме: «программирование графики» iconУрок по теме «Действия над обыкновенными дробями»
Цели урока: 1 повторение и закрепление знаний учащихся по данной теме. Проверка практических навыков и умений
Цели урока: образовательная: формирование у учащихся понятия «полярная система координат»; закрепление знаний по теме: «программирование графики» iconТема урока «Периодический закон и периодическая система х/э в свете теории строения атома» Тип урока урок закрепления знаний и умений учащихся
Закрепление знаний по теме «Периодический закон и периодическая система химических элементов в свете электронной теории»
Цели урока: образовательная: формирование у учащихся понятия «полярная система координат»; закрепление знаний по теме: «программирование графики» iconПлан Открытого урока Предмет
Цели урока: Обобщение и закрепление опорных знаний учащихся по металлам. Подвести учащихся к осознанию практической значимости знаний...
Цели урока: образовательная: формирование у учащихся понятия «полярная система координат»; закрепление знаний по теме: «программирование графики» iconКонспект открытого урока по истории в рамках городского семинара заместителей директоров по увр, 7класс
Цели урока: Формирование системы знаний по теме «Реформы Петра I», обеспечение адаптации к индивидуальным особенностям учащихся,...
Цели урока: образовательная: формирование у учащихся понятия «полярная система координат»; закрепление знаний по теме: «программирование графики» iconУрок по теме "Антон Чехов. Рассказ
Цели урока: расширение знаний о творчестве А. Чехова; усвоение терминологии (юмор, сатира); формирование навыков анализа сатирического...
Цели урока: образовательная: формирование у учащихся понятия «полярная система координат»; закрепление знаний по теме: «программирование графики» iconПрактикум по теме: «Вводные конструкции» Цели урока: Образовательные: 1 закрепление знаний учащихся о вводных конструкциях
В конце повтора учитель еще раз проговаривает правила и большее внимание уделяет трудным случаям
Цели урока: образовательная: формирование у учащихся понятия «полярная система координат»; закрепление знаний по теме: «программирование графики» iconУрок по теме: «Географические координаты». 6 класс Тип : комплексное применение знаний Вид
Цели: образовательная: повторение и систематизация полученных знаний и умений на предыдущем уроке, сформировать у учащихся понятия...
Цели урока: образовательная: формирование у учащихся понятия «полярная система координат»; закрепление знаний по теме: «программирование графики» iconРазработка урока Тема урока: Сила Архимеда
Цели урока: Образовательная: обеспечить формирование понятия выталкивающая сила, используя задания исследовательского характера
Цели урока: образовательная: формирование у учащихся понятия «полярная система координат»; закрепление знаний по теме: «программирование графики» iconМодуль: Полярная система координат. Уравнение прямой на плоскости (М4) Цель
Цель: Научиться строить графики функций в полярной системе координат, записывать уравнение прямой на плоскости
Цели урока: образовательная: формирование у учащихся понятия «полярная система координат»; закрепление знаний по теме: «программирование графики» iconКонспект урока «Рыбы» 7 «Б» специальный коррекционной класс Евдокимова Наталья Валентиновна, учитель биологии
Образовательная – обобщение, повторение, закрепление, контроль знаний по теме
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org