Д. А. Силаев 1/2 года Физическое явление и математическая модель. Математическое исследование



Скачать 17.66 Kb.
Дата04.12.2012
Размер17.66 Kb.
ТипЛитература
МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ В ПРОЦЕССАХ И СИСТЕМАХ

доц. Д.А. Силаев

1/2 года

1. Физическое явление и математическая модель. Математическое исследование модели, роль численных методов в изучении модели, требование к точности решения, осмысливание математического решения и сопоставление его с экспериментальными данными.

2. Априорная информация о свойствах экспериментальных кривых. Функциональные пространства , . Понятие компакта. Примеры.

3. Оценка снизу для любой квадратурной формулы. Зависимость оценки от гладкости подинтегральной функции.

4. Задача интерполяции. Интерполяционный полином Лагранжа, интерполяционный полином Ньютона. Оценка остаточного члена.

5. Понятие равномерного приближения. Теорема Валле-Пуссена, теорема Чебышева. Полиномы Чебышева.

6. Среднеквадратичное приближение функций. Метод наименьших квадратов. Ортогональные многочлены (многочлены Лежандра, Чебышева и др.). Ряды Фурье. Дробно-линейная аппроксимация.

7. Числа Лебега и неравенство Лебега. Оценки для чисел Лебега. Теорема Джексона.

8. Лагранжев сплайн.

9. Интерполяционный полином Эрмита.

10. Дважды непрерывно-дифференцируемый интерполяционный кубический сплайн (дефекта 1). Алгоритм построения.

11. Экстремальное свойство интерполяционных кубических сплайнов.

12. Оценка погрешности интерполяции.

13. Формулы численного дифференцирования и интегрирования, основанные на приближении функций сплайнами.

14. Задача дифференцирования экспериментальной кривой.

15. Задача сглаживания экспериментальных кривых. Глобальный сглаживающий кубический сплайн.

16. Полулокальный сглаживающий сплайн.
Литература

1. Бабенко К.И. Основы численного анализа. М., Наука, 1986.

2. Бахвалов Н.С. Численные методы. М., Наука, 1975.

3. Калиткин Н.Н. Численные методы. М., Наука, 1978.

4. Завьялов Ю.С., Квасов Б.И., Мирошниченко В.Л. Методы сплайн-функций. М., Наука, 1980.

5. Стечкин С.Б., Субботин Ю.Н. Сплайны в вычислительной математике. М., Наука, 1976.

6. Силаев Д.А., Якушина Г.И. Приближение S-сплайнами гладких функций. Труды семинара им. И.Г. Петровского, 1984. Т. 10, с. 197-206.

7. Баяковский Ю.М. Локальные формулы гладкого восполнения и гладкой интерполяции по их значениям в узлах неравномерной сетки. М., изд-во ИПМ им. М.В.Келдыша (препринт), 1974.

Похожие:

Д. А. Силаев 1/2 года Физическое явление и математическая модель. Математическое исследование iconМатематическая модель и численное исследование твердотельного фазового перехода в наноразмерном образце
Специальность 05. 13. 18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Д. А. Силаев 1/2 года Физическое явление и математическая модель. Математическое исследование iconМатематическая модель — это модель, созданная с помощью математических понятий. Математическое моделирование
Математическое моделирование — процесс построения и изучения математических моделей
Д. А. Силаев 1/2 года Физическое явление и математическая модель. Математическое исследование iconЛекция №15 Математические модели в управлении производством Математическая модель производства
Математическая модель производства – это математическое описание взаимосвязей процесса производства, на основании которого можно...
Д. А. Силаев 1/2 года Физическое явление и математическая модель. Математическое исследование iconУрок 1 Введение: физическое тело, вещество, физическое явление. Что изучает физика ?

Д. А. Силаев 1/2 года Физическое явление и математическая модель. Математическое исследование iconКристаллическая электромагнитная модель ядер и адронов
Ф. Ленард, Дж. Томсон и В. Ритц, пытались установить внутреннюю структуру ядра, частиц и тем самым найти не формальное математическое,...
Д. А. Силаев 1/2 года Физическое явление и математическая модель. Математическое исследование iconМатематическая модель космологической эволюции сверхтепловых ультрарелятивистских частиц при наличии скейлинга в приближении фоккера-планка
Специальность 05. 13. 18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Д. А. Силаев 1/2 года Физическое явление и математическая модель. Математическое исследование iconМатематическая модель всплытия подводной лодки
Естественно, математическая модель существенно отличается от реально происходящего процесса, так как при построении модели берется...
Д. А. Силаев 1/2 года Физическое явление и математическая модель. Математическое исследование iconМатематическая модель и программное обеспечение
Рассмотрены математическая модель и программное обеспечение решения задачи оптимального выбора баланса производства и потребления...
Д. А. Силаев 1/2 года Физическое явление и математическая модель. Математическое исследование iconМатематическая модель солнечной системы
Смульский И. И. Математическая модель Солнечной системы / в сб. Теоретические и прикладные задачи нелинейного анализа. Российская...
Д. А. Силаев 1/2 года Физическое явление и математическая модель. Математическое исследование iconЛабораторная работа №5 Лабораторная работы №5 состоит из двух тем: Тема Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева), и Тема Экономико-математическая модель международной торговли
Лабораторная работы №5 состоит из двух тем: Тема Экономико-математическая модель межотраслевого баланса (модель Леонтьева), и Тема...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org