Учебная программа Дисциплины 10 «Фрактальная динамика биосистем» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г



Скачать 91.36 Kb.
Дата04.12.2012
Размер91.36 Kb.
ТипУчебная программа


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

«Нижегородский государственный университет им. Н.И. Лобачевского»

Радиофизический факультет

Кафедра общей физики


УТВЕРЖДАЮ

Декан радиофизического факультета
____________________Якимов А.В.

«18» мая 2011 г.

Учебная программа
Дисциплины М2.В2.10 «Фрактальная динамика биосистем»
по направлению 011800 «Радиофизика»

Нижний Новгород

2011 г.

1. Цели и задачи дисциплины

Целью курса является краткое ознакомление с современными методами фрактального и мультифрактального анализа, основами теории перколяции, моделями случайного роста, теорией клеточных автоматов и формирование представлений о фрактальных диссипативных структурах в биоэкологических системах. Курс предполагает знание основ классического анализа и биофизики.
2. Место дисциплины в структуре магистерской программы

Дисциплина «Фрактальная динамика биосистем» относится к дисциплинам по выбору студента вариативной части профессионального цикла основной образовательной программы по направлению 011800 «Радиофизика».
3. Требования к уровню освоения содержания дисциплины

В результате освоения дисциплины формируются следующие компетенции:

  • способностью использовать базовые знания и навыки управления информацией для решения исследовательских профессиональных задач, соблюдать основные требования информационной безопасности, защиты государственной тайны (ОК-l0);

  • способность к свободному владению знаниями фундаментальных разделов физики и радиофизики, необходимыми для решения научно-исследовательских задач (в соответствии со своим профилем подготовки) (ПК-1);

  • способность к свободному владению профессионально-профилированными знаниями в области информационных технологий, использованию современных компьютерных сетей, программных продуктов и ресурсов Интернет для решения задач профессиональной деятельности, в том числе находящихся за пределами профильной подготовки (ПК-2);

  • способность использовать в своей научно-исследовательской деятельности знание современных проблем и новейших достижений физики и радиофизики (ПК-3);

  • способность самостоятельно ставить научные задачи в области физики и радиофизики (в соответствии с профилем подготовки) и решать их с использованием современного оборудования и новейшего отечественного и зарубежного опыта (ПК-4).



В результате изучения дисциплины студенты должны иметь представление:

  • об основных методах и принципах современной фрактальной геометрии;

  • о принципах мультифрактального анализа;

  • об основных теоретических положениях теории перколяции;

  • об основных моделях случайного роста;

  • об основах работы сетей клеточных автоматов;

  • о фрактальных диссипативных структурах в биоэкологических системах.


4.Объем дисциплины и виды учебной работы

Общая трудоемкость дисциплины составляет 2 зачетные единицы, 72 часа.


Виды учебной работы

Всего часов

Семестры

Общая трудоемкость дисциплины

72

10

Аудиторные занятия

32

32

Лекции

32

32

Практические занятия (ПЗ)

0

0

Семинары (С)

0

0

Лабораторные работы (ЛР)

0

0

Другие виды аудиторных занятий

0

0

Самостоятельная работа

40

40

Курсовой проект (работа)

0

0

Расчетно-графическая работа

0

0

Реферат

0

0

Другие виды самостоятельной работы

0

0

Вид итогового контроля (зачет, экзамен)

зачет

зачет


5. Содержание дисциплины

5.1. Разделы дисциплины и виды занятий


№п/п

Раздел дисциплины

Лекции

ПЗ (или С)

ЛР

1

Основы фрактальной геометрии и мультифрактального анализа

12







2

Основы теории перколяции

12







3

Фрактальные диссипативные структуры в биоэкологических системах

8








5.2. Содержание разделов дисциплины
1. Основы фрактальной геометрии

Самоподобие как фундаментальное свойство природных объектов. Определение самоподобных множеств. Фракталы. Фрактальная размерность. Определение клеточной размерности фрактальных множеств. Примеры вычисления клеточной размерности: канторовское множество, салфетка Серпинского, ковер Серпинского, фрактал Мандельброта. Разветвленность фракталов, химическая размерность фракталов. Размерность геодезической на фрактале. Остров Коха и его периметр: проблема метаболизма в плоском мире. Фрактальные кривые. Траектория броуновского движения как фрактальный объект. Фрактальные поверхности. Самоподобие и самоаффинность. Как природа создает фрактальные поверхности? Алгоритм Фосса. Горные ландшафты. Вычисление площади фрактальных поверхностей. Коралловые рифы – диффузионное дыхание. Легкие   проблема сурфактанта. Модели роста фрактальных структур. Модель агрегации ограниченной диффузией (Diffusion limited aggregation). Дендриты и колонии микроорганизмов. Мультифрактальный формализм. Информационная фрактальная размерность. Индекс Шеннона. Корреляционная фрактальная размерность. Энтропия Реньи. Мультифрактальный спектр.
2. Основы теории перколяции

Распространение инфекции во фруктовом саду. Перколяционный фазовый переход. Теория протекания. Геометрический фазовый переход второго рода. Перколяция как критическое явление. Задачи узлов и задачи связей: экологическая интерпретация. Смешанная задача. Континуальная перколяция. Задача сфер. Задача об уровне протекания. Векторная перколяция. Пример из социальной экологии: распространение слухов. Решетка Бете. Направленная перколяция. Опыт с промокашкой. Распространение фронта заселенности в экосистемах. Градиентная перколяция и проблема распространения эпидемий. Растительная инвазия. Динамическая перколяция. Модели лесных пожаров.
3. Фрактальные диссипативные структуры в биоэкологических системах

Самоорганизация в экологии. Оркестр, который играет без дирижера или сага о клеточных автоматах. Сети клеточных автоматов. Техноценозы и биоценозы. Концепция самоорганизованной критичности. От индивида к коллективу. Простой пример коллективной динамики в одномерном мире. Моделирование в биоэкологии. Перколяционные модели нейрональных сетей. Фрактальные модели биологической эволюции.
6. Лабораторный практикум.

Лабораторные работы не предусмотрены.
7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины

7.1. Рекомендуемая литература.

а) основная литература:

  1. Божокин С. В., Паршин Д. А. Фракталы и мультифракталы. Ижевск, 2001. 128 c.

  2. Федер К. Фракталы; Пер. с англ.  М.: Мир, 1991.

  3. Морозов А. Д. Введение в теорию фракталов. М.- Ижевск: ИКИ, 2002. C. 160.

  4. Лоскутов А. Ю., Михайлов А. С. Введение в синергетику. М.: Наука, 1990, 272 c


б) дополнительная литература:

  1. Смирнов Б. М. Фрактальные кластеры // УФН. 1986. Т. 149, № 2. С. 177– 219

  2. Зельдович Я. Б., Соколов Д. Д. Фракталы, подобие, промежуточная асимптотика // УФН. 1985. Т. 146, № 3. С. 493-506

  3. Иудин Д. И., Трахтенгерц В. Ю. Динамическая перколяция в активных средах. «Нелинейные Волны» 2004 / Отв. Ред. А. В. Гапонов - Грехов, В. И. Некоркин. – Нижний Новгород: ИПФ РАН, 2005.

  4. Соколов И. М., Размерности и другие геометрические показатели в теории протекания. УФН, 1986. в теории протекания // УФН. 1986. Т. 150, № 2. С. 221-255.

  5. Эфрос А. Л. Физика и геометрия беспорядка. – М.: Наука, 1982.

  6. Шредер М. Фракталы, хаос, степенные законы. Научно - издательский центр "Регулярная и хаотическая динамика", 2001. – С. 528.

  7. Bak, P., C. Tang and K. Wiesenfeld, 1987, Self-Organized Criticality: An Explanation of 1/f Noise. // Phys. Rev. Letters vol. 59, p.381.

  8. Bak P., Tang C., Wiesenfield K. Self-organized criticality // Phys. Rev. A. 1988. V. 38. P. 364-374.

  9. Bak, P., How Nature Works (The Science of Self-organized Criticality), Oxford Univ. Press, 1997.


8. Вопросы для контроля

  1. Самоподобие как фундаментальное свойство природных объектов. Определение самоподобных множеств. Фракталы. Фрактальная размерность. Определение клеточной размерности фрактальных множеств. Примеры вычисления клеточной размерности: канторовское множество, салфетка Серпинского, ковер Серпинского, фрактал Мандельброта.

  2. Разветвленность фракталов, химическая размерность фракталов. Размерность геодезической на фрактале. Остров Коха и его периметр.

  3. Фрактальные кривые. Траектория броуновского движения как фрактальный объект. Фрактальные поверхности. Самоподобие и самоаффинность.

  4. Мультифрактальный формализм. Информационная фрактальная размерность. Индекс Шеннона. Корреляционная фрактальная размерность. Энтропия Реньи. Мультифрактальный спектр.

  5. Перколяционный фазовый переход. Теория протекания. Геометрический фазовый переход второго рода. Перколяция как критическое явление.

  6. Задачи узлов и задачи связей: экологическая интерпретация. Смешанная задача. Континуальная перколяция. Задача сфер. Задача об уровне протекания. Векторная перколяция.

  7. Решетка Бете. Направленная перколяция. Распространение фронта заселенности в экосистемах. Растительная инвазия. Градиентная перколяция и проблема распространения эпидемий.

  8. Динамическая перколяция. Модели лесных пожаров.

  9. Сети клеточных автоматов. Техноценозы и биоценозы. Концепция самоорганизованной критичности.

  10. Перколяционные модели нейрональных сетей. Фрактальные модели биологической эволюции.


9. Критерии оценок


Зачтено

Подготовка, удовлетворяющая предъявляемым требованиям

Не зачтено

Подготовка, не удовлетворяющая предъявляемым требованиям


10. Примерная тематика курсовых работ и критерии их оценки

Курсовые работы не предусмотрены.
Программа составлена в соответствии с Государственным образовательным стандартом по направлению 011800 «Радиофизика».

Автор программы _________________ Иудин Д.И.

Программа рассмотрена на заседании кафедры 29 марта 2011 года

протокол № 04-10/11

Заведующий кафедрой ___________________ Бакунов М.И.

Программа одобрена методической комиссией факультета 11 апреля 2011 года

протокол № 05/10

Председатель методической комиссии _________________ Мануилов В.Н.



Похожие:

Учебная программа Дисциплины 10 «Фрактальная динамика биосистем» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г iconУчебная программа Дисциплины б4 «Электродинамика» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г
Курс «Электродинамика» и является одним из важнейших разделов теоретической физики
Учебная программа Дисциплины 10 «Фрактальная динамика биосистем» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г iconУчебная программа Дисциплины б8 «Линейная алгебра» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г
Дисциплины направлено на изучение разделов линейной алгебры, необходимых для понимания других разделов математики и физики
Учебная программа Дисциплины 10 «Фрактальная динамика биосистем» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г iconУчебная программа Дисциплины б5 «Термодинамика и статистическая физика» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г
...
Учебная программа Дисциплины 10 «Фрактальная динамика биосистем» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г iconУчебная программа Дисциплины 04 «Физика лазеров» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г
Целью дисциплины является формирование у студента представления о физических основах функционирования лазеров, основных типах лазеров,...
Учебная программа Дисциплины 10 «Фрактальная динамика биосистем» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г iconУчебная программа Дисциплины 06 «Введение в радиоастрономию» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г
Цель курса сформировать у магистрантов представление о современной радиоастрономии, об её задачах, методах, инструментах и месте...
Учебная программа Дисциплины 10 «Фрактальная динамика биосистем» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г iconУчебная программа Дисциплины р11 «Физика твердого тела» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г
Цель курса сформировать у студентов современное представление об основных физических процессах в твердых телах. Рассматриваются процессы,...
Учебная программа Дисциплины 10 «Фрактальная динамика биосистем» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г iconУчебная программа Дисциплины б7 «Физика сплошных сред» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г
Основное внимание при чтении лекций и проведении практических занятий уделяется наглядной интерпретации задач, при использовании...
Учебная программа Дисциплины 10 «Фрактальная динамика биосистем» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г iconУчебная программа Дисциплины б6 «Теория колебаний» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г
Цель курса – показать студентам, как можно распознавать в сложных, на первый взгляд, колебательно-волновых процессах в конкретных...
Учебная программа Дисциплины 10 «Фрактальная динамика биосистем» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г iconУчебная программа Дисциплины 03 «Компьютерные методы анализа электрических цепей» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород
Дисциплины направлено на обучение студентов анализу радиотехнических цепей, подготовка специалистов к практическому применению полученных...
Учебная программа Дисциплины 10 «Фрактальная динамика биосистем» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г iconУчебная программа Дисциплины р1 «Векторный и тензорный анализ» по направлению 011800 «Радиофизика» Нижний Новгород 2011 г
Векторный и тензорный анализ направлено на ознакомление студентов с математическими объектами, составляющими необходимую и важную...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org