Урок геометрии в 8 классе. Учитель математики Е. В. Кирина Тема урока: «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пико»



Скачать 29.64 Kb.
Дата16.10.2012
Размер29.64 Kb.
ТипУрок
Урок геометрии в 8 классе.

Учитель математики Е.В.Кирина

Тема урока: «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пико»

Цель:

  • повторить свойства площадей;

  • повторить формулы для вычисления площадей прямоугольника,

параллелограмма, трапеции, квадрата, ромба;

  • познакомиться с формулой Пико.

Задачи урока:

  • образовательные – научить учащихся применять формулы для вычисления площадей параллелограмма, треугольника, трапеции;

  • развивающая – развивать у учащихся познавательный интерес, логическое мышление;

  • воспитательная – развивать умение самостоятельно работать с различными источниками (в том числе космическими снимками); показать связь изучаемого материала с жизнью.

Форма урока: фронтальная, в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер учителя, мультимедийный проектор, раздаточный материал (снимки, калька)
Ход урока.

  1. Организационный момент. «Урок прекрасен и приносит радость, когда мы мыслим, дружно работаем». Учитель сообщает тему и цель урока.

  2. Актуализация знаний.

1. Что принимают за единицу измерения площади?

2. В каких единицах измеряется площадь?

3. Чем выражается площадь многоугольника? Что показывает это число?

4. Сформулируйте основные свойства площадей многоугольников.
На слайде записаны формулы площадей плоских фигур, учащиеся отвечая на поставленный вопрос, выбирают нужную формулу и записывают ее в тетрадь.

Вопросы:

1) Площадь параллелограмма вычисляется по формуле…

2) Площадь прямоугольного треугольника вычисляется…

3) Площадь квадрата вычисляется…

4) Площадь ромба находится по формуле…

5) Площадь трапеции равна…

6) Площадь прямоугольника вычисляется…

7) Формула площади треугольника…

8) Площадь ромба можно найти по формуле…
На следующем слайде записаны правильные ответы. Учащиеся оценивают себя самостоятельно.

  1. Фронтальная работа.


Решение заданий на клетчатой бумаге (слайды).

Вычислите площади фигур, изображённых на слайдах, в квадратных сантиметрах.

Рис.1

Рис. 2


Рис. 3


Рис. 4
Рис. 5png" name="graphics5" align=bottom width=218 height=184 border=0>

Рис. 6
Каким свойством площадей необходимо воспользоваться для вычисления площади следующих фигур?

Решение. Разобьем данный прямоугольник ABCD на два треугольника ABD и BCD. Сторона BD у них общая и равна 5. Высоты AE и CF, опущенные на эту сторону, равны 2. Так как площадь треугольника равна половине произведения стороны на высоту, опущенную на эту сторону, то площадь каждого из этих двух треугольников будет равна 5 и, следовательно, площадь прямоугольника будет равна 10.







Рис. 7

Рис. 8



Рис. 9


  1. Объяснение нового материала.

ФОРМУЛА ПИКО

Историческая справка (слайд)

Сто лет назад немецкий математик Георг Пик обнаружил замечательную формулу для вычисления площади многоугольника с вершинами в узлах клетчатой бумаги. У формулы Пика есть связь со знаменитой формулой Эйлера, связывающей количества вершин, рёбер и граней выпуклого многогранника.

S = B + Г/2 – 1

(сл. слайд)

Для вычисления площади фигуры используем формулу немецкого математика Пика:

S = B + Г/2 – 1 Г – кол-во узлов сетки, лежащих

на границе многоугольника.

В – кол-во узлов сетки, лежащих внутри многоугольника.

S – площадь многоугольника выраженная в площадях единичных квадратиков сетки.
А теперь применим формулу Пико для вычисления площадей фигур, площади которых мы только что вычислили, и сравним полученные результаты.

Как мы видим результаты совпали.


  1. Практическая работа.

Учащимся предлагается вычислить площадь водной поверхности на распечатанном снимке, используя приготовленную кальку, по формуле Пико.
Зная масштаб нашего изображения и то, что площадь клетки на кальке равна 1 см2, вычислите площадь водной поверхности.


  1. Подведение итогов урока и выставление оценок.

  2. Домашнее задание.

Похожие:

Урок геометрии в 8 классе. Учитель математики Е. В. Кирина Тема урока: «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пико» iconКонспект урока по геометрии в 8 классе. Тема урока: «Площадь трапеции». Цели урока: Познакомить учащихся с формулой площади трапеции
Повторить формулы для вычисления площадей фигур: треугольника, параллелограмма, ромба, прямоугольника
Урок геометрии в 8 классе. Учитель математики Е. В. Кирина Тема урока: «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пико» iconУрок математики в 5-м классе по теме: «Площадь. Формула площади прямоугольника». Учитель Полякова И. И
Данный урок является 3-им уроком по теме «Площади и объемы». На уроке обобщались и дополнялись сведения о площади многоугольника,...
Урок геометрии в 8 классе. Учитель математики Е. В. Кирина Тема урока: «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пико» icon2012 год Урок геометрии в 11 классе. Тема урока: Решение задач по теме «Цилиндр» Тип урока: Обобщение и систематизация знаний учащихся
Закрепить у учащихся знания о теле вращения – цилиндре (определение, элементы цилиндра, сечение цилиндра, формулы площади боковой...
Урок геометрии в 8 классе. Учитель математики Е. В. Кирина Тема урока: «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пико» iconИнтегрированный урок по математике и информационной технологии в 10 классе Тема урока: «Касательная прямая» Урок
Урок разработали учитель математики Егорова Е. А. и учитель информатики Алексеева С. В
Урок геометрии в 8 классе. Учитель математики Е. В. Кирина Тема урока: «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пико» iconПлан урока. Организационный момент а Цели и задачи изучения темы «Площади фигур»
Цели: Дать учащимся понятие о площади плоских фигур, её свойствах, вывести формулы площадей простых фигур
Урок геометрии в 8 классе. Учитель математики Е. В. Кирина Тема урока: «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пико» iconУрок математики в 5 классе Тема урока: «Умножение десятичных дробей» Учитель математики Добрышина Г. А

Урок геометрии в 8 классе. Учитель математики Е. В. Кирина Тема урока: «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пико» iconПлан-конспект урока вычисление площадей фигур. Дорогу осилит идущий, а математику мыслящий
Вычисление площадей фигур. Урок №4 в теме «Площадь параллелограмма, треугольника и трапеции»
Урок геометрии в 8 классе. Учитель математики Е. В. Кирина Тема урока: «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пико» iconУрок математики в 6-м классе. Тема: Пропорция Холявчук Н. А. учитель математики. Тип урока: Урок изучения и первичного закрепления новых знаний
В строке “Дополнительные баллы” выставляются баллы за ответы на дополнительные вопросы, за помощь учителю в организации проверки...
Урок геометрии в 8 классе. Учитель математики Е. В. Кирина Тема урока: «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пико» iconУрок математики в 6 классе. Учитель математики Духненко Зоя Юрьевна Тема урока: "Нахождение числа по его дроби" Цели и задачи урока
Чтобы решать данные задачи, вы должны уметь выполнять различные действия с дробями
Урок геометрии в 8 классе. Учитель математики Е. В. Кирина Тема урока: «Вычисление площади фигур с помощью формулы Пико» iconУрок геометрии в 7 классе по теме Нахождение площади непрямоугольных треугольников (по материалам урока Н. Г. Савенковой, г. Дивногорск)
Урок геометрии в 7 классе по теме Нахождение площади непрямоугольных треугольников
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org