Решение по формуле. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, имеем S= ½*2 *6 = 6



Скачать 33.09 Kb.
Дата16.10.2012
Размер33.09 Kb.
ТипРешение
Из опыта работы учителя математики первой категории МОБУ СОШ № 7 п. Прогресс Саржан Любови Михайловны.

Последние три года моя тема по самообразованию «Подготовка учащихся к государственной итоговой аттестации и успешной сдаче ЕГЭ». Сегодня я расскажу о работе с геометрическими задачами на нахождение площадей фигур на клетчатой бумаге, так как в 2012 году такие задачи будут не только на ЕГЭ, но и на ГИА. Эти задачи можно решать несколькими способами. Вот три из них.

1 способ: Просчитав длину в клеточках необходимых элементов фигуры, найти её площадь по формуле.

2 способ: Достроив данный треугольник до прямоугольника (в некоторых случаях до квадрата, трапеции или параллелограмма), просчитав длину в клеточках смежных сторон этого прямоугольника, найти его площадь, и убрать (вычесть) площадь (или площади) пристроенных треугольников. В других случаях разбить данную фигуру на несколько фигур так, чтобы их элементы можно было просчитать по клеткам, найти их площади и сложить.

3 способ: По формуле Пика . Площадь фигуры на клетчатой бумаге S= В + Г/2 – 1, где В – число узлов внутри фигуры; г – число узлов на границе фигуры. Узлы - это вершины клеточек.

Задача 1.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.



1способ: Решение по формуле. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, имеем

S= ½*2 *6 = 6.

2 способ: Достроить его до прямоугольника, найти площадь полученного прямоугольника и взять её половину.

S= (2 * 6) :2 = 6 кв.ед.

3 способ: По формуле Пика . Площадь фигуры на клетчатой бумаге

S = В + Г/2 – 1, где В – число узлов внутри фигуры; г – число узлов на границе фигуры. Значит, S= 2 + 10/2 – 1=2 + 5 – 1=6. Узлы - это вершины клеточек.

Задача 2.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.



Способ 1: По формуле S = ½ а * h. Площадь треугольника равна половине произведения его стороны на высоту, проведённую к этой стороне:

S = ½ * 6 * 2 = 6.

Способ 2. Достроим этот треугольник до прямоугольника со сторонами 6 и 2.
Посчитав площадь полученного прямоугольника по формуле S= а*в = 6*2=12, отнимем от неё площади треугольников АВК= ½ АК*ВК = ½ 1*2=1 и ВЕС =1/2СЕ*ВЕ = 1/2 *2*5= 5. Получим: S= 12 – 1 – 5 =6.

Способ 3. По формуле Пика . Площадь фигуры на клетчатой бумаге =

= В + Г/2 – 1, где В – число узлов внутри фигуры; г – число узлов на границе.Получим: S = 3 + 8/2 – 1=3 + 4 – 1= 6.

Задача 3.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.



1 способ: S= ½ а*h = ½ 3 * 8 = 12.

2 способ. Достроим этот треугольник до прямоугольника со сторонами 8 и 3. Посчитав площадь полученного прямоугольника по формуле S= а*в = 8*3=24, отнимем от неё площади треугольников ВКС= ½ ВК*СК = ½ 8*2=8 и АДС=1/2 *8/1= 4, получим, S= 24 – 8 – 4 = 12.

3 способ: S = В + Г/2 – 1 = 10 + 6/2 – 1= 10 + 3 – 1 = 12/

Задача 4.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.



1 способ:

Достроив этот треугольник до прямоугольного треугольника ДВС, просчитав длину его катетов в клеточках, имеем: S= ½ ДВ*ДС = ½ 2*7 = 7. Теперь отнимем от этой площади площадь треугольника ВДА =1/2 ВД*ДА =1/2*2 *1= 1. Получим: 7 -1= 6.

2 способ: S = В + Г/2 – 1= 3 + 8/2 – 1= 3+ 4 – 1= 6.

Задача 5.

На клетчатой бумаге с клетками размером 1см 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.





1 способ: Достроив данный треугольник до трапеции АСДК, найдём её площадь, просчитав длину оснований АК и ДС и высоты КД в клеточках

S=1/2(АК + СД) *КД =1/2(5 + 3)5 = 20. Затем от найденной площади отнимем площади прямоугольных треугольников АКВ = 1/2АК*КВ = ½*5*2 = 5 и СДВ=1/2СД*ВД = 1/2*3*3= 4,5. Получим: 20 – 5 – 4,5= 10,5.

Можно достроить данный треугольник до квадрата АКДЕ.

2 способ: S= 9 +5/2 – 1=9 + 2,5 -1 =10,5.

Похожие:

Решение по формуле. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, имеем S= ½*2 *6 = 6 iconРешение. Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Диагональ имеет длину, а диагональ. Площадь ромба будет равна
Найдите площадь ромба abcd. Размер каждой клетки 1 см Х 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах
Решение по формуле. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, имеем S= ½*2 *6 = 6 iconРешение задачи: «Найдите катеты прямоугольного треугольника, если известно, что один из катетов на 4 см меньше другого, а гипотенуза равна 20 см»
Цель: Показать применение квадратных уравнений при решении задач, в измерительных работах на местности; выработать у учащихся навыки...
Решение по формуле. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, имеем S= ½*2 *6 = 6 iconКомплексные числа и действия с ними, матрицы, системы линейных уравнений
Составить уравнение катетов равнобедренного прямоугольного треугольника, зная уравнение гипотенузы 3x-y+5=0 и вершину прямого угла...
Решение по формуле. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, имеем S= ½*2 *6 = 6 iconО теореме Пифагора и способах ее доказательства
...
Решение по формуле. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, имеем S= ½*2 *6 = 6 iconГлавная Способы доказательства теоремы Пифагора
...
Решение по формуле. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, имеем S= ½*2 *6 = 6 iconПрограмма подготовки
Решить задачу: Участок земли имеет форму прямоугольного треугольника, один из катетов
Решение по формуле. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, имеем S= ½*2 *6 = 6 iconКонтрольная работа №7 Планиметрия и стереометрия
Катет прямоугольного треугольника равен 4, а медиана, проведенная к гипотенузе равна 2 Найти периметр треугольника
Решение по формуле. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, имеем S= ½*2 *6 = 6 iconПонятие конуса: тело, ограниченное конической поверхностью и кругом с границей L, называется конусом
Получение конуса: конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов
Решение по формуле. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, имеем S= ½*2 *6 = 6 iconРешение: Критерии оценивания выполнения задания Баллы
Из формулы площади треугольника и теоремы синусов выразите сторону треугольника через площадь треугольника, стороны треугольника...
Решение по формуле. Зная, что площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, имеем S= ½*2 *6 = 6 iconРешение. Обозначим вершины треугольника буквами A, B, c так, что c вершина прямого угла
Гипотенуза прямоугольного треугольника лежит в некоторой плоскости, а катеты составляют с этой плоскостью углы и соответственно....
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org