Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование»



Скачать 35.26 Kb.
Дата16.10.2012
Размер35.26 Kb.
ТипРешение
ВОПРОСЫ

к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование»

(2 курс, 3 семестр)

  1. Формулы численного дифференцирования. Вывод формул на основе разложений функций в ряды Тейлора.

  2. Численное интегрирование. Квадратурные формулы Ньютона-Котеса (прямоугольников, средней точки, трапеций, Симпсона).

  3. Интерполяция функций. Интерполяционный полином Лагранжа.

  4. Интерполяционный полином Ньютона.

  5. Интерполяция сплайнами. Кубические сплайны.

  6. Аппроксимация функций. Аппроксимация по методу наименьших квадратов. Линейная регрессия.

  7. Решение нелинейных алгебраических и трансцендентных уравнений. Метод простой итерации.

  8. Решение нелинейных уравнений методом половинного деления. Метод ложного положения.

  9. Метод Ньютона для нелинейных уравнений.

  10. Решение нелинейных уравнений методом секущих.

  11. Системы нелинейных уравнений. Метод простой итерации (метод Якоби). Метод Зейделя.

  12. Метод Ньютона для систем нелинейных уравнений.

  13. Задачи оптимизации в физике и технике. Безусловная и условная оптимизация.

  14. Одномерная оптимизация методом «золотого сечения».

  15. Одномерная оптимизация методом последовательной параболической интерполяции.

  16. Метод Ньютона в задачах одномерной оптимизации.

  17. Методы многомерной оптимизации. Целевая функция. Прямые методы и градиентные методы оптимизации.

  18. Прямые методы многомерной оптимизации. Метод покоординатного спуска, симплексный метод Нелдера-Мида.

  19. Градиентные методы оптимизации. Метод градиентного спуска.

  20. Метод наискорейшего спуска.

  21. Метод Ньютона в задачах многомерной оптимизации.

  22. Численное решение систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Геометрическая интерпретация решения. Плохо обусловленные системы. Прямые и итерационные методы.

  23. Метод исключения Гаусса. Исключение с выбор главного (ведущего) элемента.

  24. Метод Гаусса и LU-разложение. Вычисление определителя и обратной матрицы.

  25. Итерационные методы решения СЛАУ. Метод простой итерации (Якоби).

  26. Метод Зейделя для СЛАУ. Метод последовательной верхней релаксации.


  27. Матричная проблема собственных значений. Пример решения задачи о расчете частот колебаний методом задачи на собственные значения. Собственные векторы.

  28. Частичная проблема собственных значений. Расчет наибольшего значения степенным методом. Обратный степенной метод для расчета наименьшего собственного значения. Обратный степенной метод со сдвигом.

  29. Итерационный QR-метод решения задачи на собственные значения.

  30. Формулировка задачи Коши для дифференциальных уравнений и систем уравнений. Начальные условия.

  31. Общая характеристика методов численного решения задачи Коши. Одношаговые и многошаговые методы. Явные и неявные методы.

  32. Явный и неявный методы Эйлера. Устойчивость методов.

  33. Метод Хойна. Порядок численного метода.

  34. Одношаговые методы Рунге-Кутта. Метод четвертого порядка.

  35. Многошаговые явные методы Адамса-Башфорта.

  36. Неявные многошаговые методы Адамса-Моултона.

  37. Методы прогноза и коррекции Адамса.

  38. Формулировка граничной задачи для системы ОДУ. Граничные условия.

  39. Конечно-разностный метод решения граничной задачи для уравнения Пуассона.

  40. Решение граничной задачи для системы ОДУ методом пристрелки.

Зав. кафедрой РФ и КМР, профессор Яровой Г.П.
Преподаватель, профессор Зайцев В.В.
18 декабря 2006 г.

Похожие:

Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconРабочая программа спец курса «Численные методы и математическое моделирование» Специальность Физика
Курс «Численные методы и математическое моделирование» является общим курсом для для всех специлизаций студентов-физиков
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconПрограмма кандидатских и приемных экзаменов в аспирантуру рнц ки по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
По специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconПрограмма кандидатских и приемных экзаменов в аспирантуру рнц ки по специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
По специальности 05. 13. 18 «математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconМатематическое моделирование течений вещества в аккреционных звездных дисках 05. 13. 18 ─ Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconМатематическое и компьютерное моделирование динамического состояния систем передачи движения 05. 13. 18. Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconМатематическое моделирование процессов самоорганизации в широкополосных системах 05. 13. 18 -математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconМатематическое моделирование негауссовых случайных процессов на основе моментных функций высших порядков 05. 13. 18 Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconМатематическое моделирование, оценка и выбор многопериодных инвестиционных проектов в условиях риска
Специальность 05. 13. 18 – математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconМатематическое моделирование аэродинамических систем при создании средств очистки атмосферного воздуха
Специальность 05. 13. 18. – Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ
Вопросы к экзамену по курсу «Численные методы и математическое моделирование» iconМатематические модели и численные методы, связанные с ортогональными финитными функциями на треугольных сетках 05. 13. 18 математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org