Арифметика, алгебра и начала математического анализа



Скачать 49.04 Kb.
Дата16.10.2012
Размер49.04 Kb.
ТипДокументы
Арифметика, алгебра и начала математического анализа

  • Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное.

  • Целые, рациональные и действительные числа. Вычисления значений числовых выражений.

  • Проценты. Задачи на проценты.

  • Модуль числа, степень, корень, арифметический корень. Свойства степеней.

  • Формулы сокращенного умножения. Тождественные преобразования рациональных и иррациональных выражений.

  • Функция, ее область определения и область значений. Возрастание, убывание, периодичность, четность, нечетность. Наибольшее и наименьшее значения функции. График функции.

  • Линейная, квадратичная, степенная, показательная, логарифмическая, тригонометрические функции.

  • Уравнение, неравенства, система. Решения (корни) уравнения, неравенства, системы. Равносильность.

  • Формула корней квадратного уравнения, разложение квадратного трехчлена на линейные множители, теорема Виета.

  • Системы линейных уравнений. Системы с нелинейными уравнениями.

  • Биквадратные уравнения и уравнения высших порядков, решаемые понижением порядка.

  • Задачи на составление уравнений и систем уравнений.

  • Свойства числовых неравенств. Системы линейных неравенств.

  • Рациональные неравенства. Метод интервалов.

  • Уравнения и неравенства с модулем.

  • Иррациональные уравнения и неравенства.

  • Основное тригонометрическое тождество. Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента. Формулы приведения, сложения, двойного и половинного аргумента, суммы и разности тригонометрических функций.

  • Выражение тригонометрических функций через тангенс половинного аргумента. Преобразование произведения синусов и косинусов в сумму.

  • Тождественные преобразования тригонометрических выражений.

  • Обратные тригонометрические функции.

  • Формулы решения простейших тригонометрических уравнений. Методы сведения тригонометрических уравнений к простейшим.

  • Основное логарифмическое тождество. Логарифмы произведения, степени, частного. Формула перехода к новому основанию. Тождественные преобразования логарифмических выражений.

  • Логарифмические уравнения и неравенства.

  • Показательные уравнения и неравенства.

  • Исследование решений уравнений, неравенств, систем, содержащих параметры (задачи с параметрами).

  • Формулы n-го члена и суммы первых n членов арифметической прогрессии.

  • Формулы n-го члена и суммы первых n членов геометрической прогрессии.

  • Определение производной. Ее геометрический и физический смысл.

  • Производные элементарных функций, суммы, частного и произведения функций.

  • Задачи на экстремум.


Геометрия

  • Прямая, луч, отрезок, ломаная. Угол, величина угла. Вертикальные и смежные углы.

  • Признаки параллельности прямых. Теорема Фалеса.

  • Углы с соответственно параллельными (перпендикулярными) сторонами.

  • Треугольник. Медиана, биссектриса, высота.

  • Признаки равенства треугольников.

  • Свойства равнобедренного треугольника.

  • Свойство серединного перпендикуляра к отрезку

  • Теорема о сумме внутренних углов треугольника. Теорема о внешнем угле треугольника. Свойства средней линии треугольника.

  • Признаки подобия треугольников.

  • Признаки равенства и подобия прямоугольных треугольников. Пропорциональность отрезков в прямоугольном треугольнике. Теорема Пифагора.

  • Теоремы о пересечении медиан, пересечении биссектрис и пересечении высот треугольника. Теорема об окружности, описанной около треугольника.

  • Формулы площади треугольника.

  • Свойство отрезков, на которые биссектриса треугольника делит противоположную сторону.

  • Выпуклый многоугольник. Квадрат, прямоугольник, параллелограмм, ромб, трапеция. Правильный многоугольник. Диагональ.

  • Теорема о сумме внутренних углов выпуклого многоугольника.

  • Признаки параллелограмма. Свойства параллелограмма.

  • Свойства средней линии трапеции.

  • Формулы площади прямоугольника, параллелограмма, ромба, квадрата, трапеции.

  • Окружность и круг. Радиус, хорда, диаметр, касательная, секущая. Дуга окружности и круговой сектор. Центральные и вписанные углы.

  • Длина окружности и длина дуги окружности, радианная мера угла. Площадь круга и площадь сектора.

  • Свойство касательной к окружности. Равенство касательных, проведенных из одной точки к окружности. Теоремы о вписанных углах. Теорема об угле, образованном касательной и хордой. Теоремы об угле между двумя пересекающимися хордами и об угле между двумя секущими, выходящими из одной точки. Равенство произведений отрезков двух пересекающихся хорд. Равенство квадрата касательной произведению секущей на ее внешнюю часть.

  • Свойство четырехугольника, вписанного в окружность. Свойство четырехугольника, описанного около окружности.

  • Теоремы синусов и косинусов для треугольника.

  • Формула для вычисления расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Уравнения прямой и окружности.

  • Векторы и их координаты. Линейные операции над векторами. Скалярное произведение.

  • Теоремы о параллельных прямых в пространстве. Признак параллельности прямой и плоскости. Признак параллельности плоскостей.

  • Признак перпендикулярности прямой и плоскости. Теорема об общем перпендикуляре к двум скрещивающимся прямым. Признак перпендикулярности плоскостей. Теорема о трех перпендикулярах.

  • Прямая и плоскость в пространстве. Двугранный угол.

  • Многогранник. Куб, параллелепипед, призма, пирамида.

  • Цилиндр, конус, шар, сфера.

  • Равенство и подобие фигур. Отношение площадей подобных фигур. Симметрия.

  • Параллельность и перпендикулярность прямых, плоскостей. Скрещивающиеся прямые. Угол между прямыми, плоскостями, прямой и плоскостью.

  • Касание. Вписанные и описанные фигуры на плоскости и в пространстве. Сечение фигуры плоскостью.

  • Площадь поверхности и объем призмы, пирамиды, цилиндра, конуса, шара.

  • Координатная прямая. Числовые промежутки. Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Формула вычисления расстояния между двумя точками на координатной плоскости. Уравнение окружности.

Похожие:

Арифметика, алгебра и начала математического анализа iconТематическое планирование М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа»
М. И. Шабунин «Алгебра. Начала математического анализа» 10 класс (профильный уровень)
Арифметика, алгебра и начала математического анализа iconПрограмма вступительного экзамена (теста) по математике Арифметика, алгебра и начала математического анализа
Натуральные числа. Делимость. Простые и составные числа. Наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное
Арифметика, алгебра и начала математического анализа iconА. Г. Мордкович, В. И. Глизбург (Москва) Контрольные работы по алгебре и началам математического анализа 10-11 класс (профильный уровень) в статье содержатся по два варианта контрольных работ по курсу «Алгебра и начала математического анализа 10-11

Арифметика, алгебра и начала математического анализа iconНа 2012 2013 учебный год
Колмогоров А. Н., Абрамов А. М., Дудницын Ю. П. и др. Алгебра и начала математического анализа
Арифметика, алгебра и начала математического анализа iconТема курса Разделы стандарта
Шабунин М. И., Прокофьев А. А. «Математика. Алгебра. Начала математического анализа» (10 класс)
Арифметика, алгебра и начала математического анализа iconСписок: Алгебра и начала анализа: Учеб для 10-11
Алгебра и начала анализа: Учеб для 10-11 кл общеобразовательных учреждений / Ш. А. Алимов, Ю. М. Колягин, Ю. В. Сидоров и др. 8-е...
Арифметика, алгебра и начала математического анализа iconПрограмма по русскому языку 10 11 классы (Н. Г. Гольцова.), Русское слово
Мордкович А. Г. Алгебра и начала математического анализа (базовый уровень) 10-11 класс, М
Арифметика, алгебра и начала математического анализа iconАлгебра и начала математического анализа. 10 класс: в 2-х
Список новой литературы по математике, поступившей в библиотеку псковского государственного педагогического университета во II квартале...
Арифметика, алгебра и начала математического анализа iconПрограмма вступительных испытаний по дисциплине математика
Арифметика, алгебра и начала анализа. Натуральные числа (N). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель,...
Арифметика, алгебра и начала математического анализа iconПрограмма вступительных испытаний I. Основные математические понятия и факты Арифметика, алгебра и начала анализа
Натуральные числа (). Простые и составные числа. Делитель, кратное. Наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org