Урок геометриии в 9 классе по теме «Вписанная окружность. Урок решения одной задачи»



Скачать 40.36 Kb.
Дата16.10.2012
Размер40.36 Kb.
ТипУрок
Урок геометриии в 9 классе по теме

«Вписанная окружность. Урок решения одной задачи».
Святова Т.В., учитель математики 1 категории
Цели урока:

  • научить учащихся решать задачи на нахождение радиуса вписанной окружности различными способами;

  • развивать мыслительную деятельность;

  • прививать аккуратность в построении чертежей и последовательность при решении задач.


Ход урока.


  1. Фронтальный опрос по изученной теме.

1. Какая окружность называется вписанной в треугольник? В многоугольник?

2. Окружность вписана в треугольник (многоугольник). Как называется в этом случае треугольник (многоугольник)?

3. Какая точка является центром окружности, вписанной в треугольник?

4. Назовите формулу для вычисления площади треугольника, если известен радиус вписанной окружности.


  1. Проверка домашнего задания

Один ученик у доски демонстрирует решение задачи № 692, второй - № 680(а)


  1. Изучение новой темы.

Сегодня на уроке мы рассмотрим решение задачи на нахождение радиуса вписанной окружности в треугольник различными способами.

Задача № 689 B

Дано:

ΔABC

AB=BC=13

AC=10

Окр (O; r)

Найти: r

A C

H

Учитель выясняет способы решения задачи и по каждому способу приглашает учащегося к доске.

Решение:

1 способ. Используем формулу площади треугольника через радиус вписанной окружности.



P=AB+BC+AC=13+13+10=36 (см)

, где .

Так как AB=BC, то BH-медиана AH=HC=AC=5 (см)

ΔABC, H=90º, по теореме Пифагора

BH2=AB2-AH2=169-25=144

BH==12

S=(см2)

Получили: 60=*36*r, 60=18*r, r=gif" name="object10" align=absmiddle width=96 height=38>(см)


2 способ. Свойство биссектрисы треугольника

Сформулируйте свойство биссектрисы треугольника.

B





O

A C

H

ΔABH, AO-биссектриса

BH – высота, медиана (AB=BC), AH=HC== 5 см

OH=r

ΔABH, H=90º по теореме Пифагора

BH2=AB2-AH2=144, BH=12

Тогда BO=BH-OH=12-r

Получили:

(12-к)*5=13r

60-5r=13r

60=18r

r=(см)
3 способ. Подобие треугольников.

B

M



O

A C

H

OH=OM=r

ΔMBO∞ΔABH (по 2-м углам: ABH – общий, M=H=90º).



BH – высота, медиана (AB=BC) AH=HC=5 см

ΔABH, H=90º по теореме Пифагора

BH2=AB2-AH2=144,

BH=12

BO=BH-OH=12-r

Получим: ; 13r=60-5r

18r=60

r= (см)

4 способ. Определение центра вписанной окружности.

B


M

O
A C

H

BO, AO – биссектрисы B и A треугольника ABC

OMAB, OHAC, OM=OH=r.

BH – высота, медиана (AB=BC) AH=HC= 5 см

ΔABH, H=90º по теореме Пифагора

BH2=AB2-AH2=144,

BH=12

BO=BH-OH=12-r

По свойству касательных AH=AM= 5, тогда MB=AB-AM=13-5=8 см.

ΔMOB, M=90º по теореме Пифагора

BO2=MB2+MO2, (12-r)2=64+r2,

144-24r+r2=64+r2

-24r=-80

r=(см)
IV Самостоятельная работа

Учащиеся получают индивидуальные задания по карточкам на нахождение r вписанной окружности в равнобедренный треугольник. (способ решения учащийся выбирает самостоятельно)
Итог урока.
Д/з. п.74 № 691(и), просмотреть все способы решения задачи и решить задачу одним из понравившихся способов.

Похожие:

Урок геометриии в 9 классе по теме «Вписанная окружность. Урок решения одной задачи» iconУрок математики в 5-м классе по теме: «Площадь. Формула площади прямоугольника». Учитель Полякова И. И
Данный урок является 3-им уроком по теме «Площади и объемы». На уроке обобщались и дополнялись сведения о площади многоугольника,...
Урок геометриии в 9 классе по теме «Вписанная окружность. Урок решения одной задачи» iconУрок по теме «Эпоха славных дел Петра». Приложение Урок в 11 классе. Тема: Экономическое устройство России. 41
Хороший урок – это когда после него хочется подумать, что-либо прочитать по теме. Как этого добиться? Урок строится в первую очередь...
Урок геометриии в 9 классе по теме «Вписанная окружность. Урок решения одной задачи» iconУрок географии в 6 классе по теме: «ветер» Учитель: ВасильеваО. В. Урок географии 6 классе по теме: «Ветер»
Охватывает слой воздуха толщиной в 1 км, и проникает горизонтально на расстояние до 10 км
Урок геометриии в 9 классе по теме «Вписанная окружность. Урок решения одной задачи» iconУрок обществознания в 9 классе по теме: «избирательное право» Учитель: Бородина Т. Е. Урок, проведенный в 9-м классе по теме
Цель урока: познакомить детей с понятием избирательное право, получить представление о демократических выборах и принципах участия...
Урок геометриии в 9 классе по теме «Вписанная окружность. Урок решения одной задачи» iconУрок решения ключевых задач по теме «Скалярное произведение векторов» в 9 классе. Тема урока: Скалярное произведение векторов. Тип урока: Урок решения ключевых задач. Учебная задача: Выделить
Отметим произвольную точку на плоскости и откладываем от неё лучи, параллельные двум векторам
Урок геометриии в 9 классе по теме «Вписанная окружность. Урок решения одной задачи» iconОткрытый урок в 10 классе Тема урока: «Аминокислоты»
Данный урок в курсе органической химии. Это второй урок в теме азотсодержащие органические соединения. Связан с темами карбоновые...
Урок геометриии в 9 классе по теме «Вписанная окружность. Урок решения одной задачи» iconУрок английского языка в 4 классе (2-й год обучения, 1 урок в неделю) Учитель : Доронина Т. А. Тема урока: «Цвета» (первый урок по теме) Тип урока : творческий проект «Изготовление Рождественской открытки»
Формирование пар
Урок геометриии в 9 классе по теме «Вписанная окружность. Урок решения одной задачи» iconУрок по теме «Органы чувств». Данный урок проводится в 3 классе в разделе «Организм человека»

Урок геометриии в 9 классе по теме «Вписанная окружность. Урок решения одной задачи» iconУрок математики и информатики в 6 классе по теме «Прямоугольная система координат». Цель: повторение материала по теме. Задачи
Какой системой координат мы умеем пользоваться?
Урок геометриии в 9 классе по теме «Вписанная окружность. Урок решения одной задачи» iconУрок информатики в 9 классе тема: Повторение материала по теме «Алгебра логики» цель: закрепление уровня теоретических знаний по теме
Объявляется тема урока. Перед учащимися ставится задача: показать, как они научились решать задачи по теме
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org