«Правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности»



Дата08.10.2012
Размер92.6 Kb.
ТипДокументы
Тема: «Правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности»

Цели урока:

  • проверить знание формул и правильность их использования при решении задач;

  • развитие логического мышления;

  • привитие навыка самостоятельности в ходе решения задач.


Ход урока

  1. Организационный момент.

  2. Устный опрос.

  1. Какой многоугольник называется правильным?

  2. Какой треугольник является правильным? Почему?

  3. Является ли правильным четырёхугольником прямоугольник, ромб, квадрат? Почему?

  4. Какой многоугольник называется вписанным в окружность, описанным около окружности?

  5. Можно ли описать окружность около произвольного треугольника? (Около любого треугольника можно описать окружность, и притом только одну.)

  6. Можно ли описать окружность около произвольного четырёхугольника? (Около четырёхугольника можно описать окружность, если сумма его противолежащих углов равна 1800).

  7. Приведите примеры четырёхугольников, около которых можно описать окружность.

(Окружность можно описать около прямоугольника, квадрата, равнобедренной трапеции).

  1. Что можно вычислить по формулам, записанным на доске (формулы записаны на доске): аn=2R 1800/n, =1800(n-2)/n, С=2 R,

= R/1800. , S=1/2P


  1. Проверочный тест.

(Учащиеся работают в тетрадях, ответы выписываются на листочках, которые по окончании работы сдают учителю на проверку. Самопроверка осуществляется по записям в тетрадях по готовым ответам, предоставленным учителем после того, как собраны листочки на проверку. Тут же проводится анализ ошибок: выявляется, с какими заданиями учащиеся справились недостаточно хорошо, а затем идёт обсуждение этих заданий до получения верного ответа).

  1. Решение задач на готовых чертежах.

  2. Заполнение пропусков (тексты задач с пропусками в решениях на столах учащихся – 2 задачи).

  3. Задание на дом: индивидуальные карточки.

  4. Итог урока (кросс-опрос)

(Учащиеся ставят знак «+», если утверждение верно и «-«, в случае неверного утверждения).

  1. Если многоугольник правильный, то он выпуклый.

  2. Если многоугольник выпуклый, то он правильный.

  3. Если все стороны многоугольника равны, то он правильный.

  4. Если все углы многоугольника равны, то он правильный.

  5. Если все стороны четырёхугольника равны, то он правильный.

  6. Если все углы четырёхугольника равны, то он правильный.

  7. Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине, равна 3600.




  1. Сторона правильного четырёхугольника, описанного около некоторой окружности, равна 8. Найдите площадь правильного треугольника, вписанного в эту же окружность.


Решение:

  1. Зная а4, найдём r4=

  2. Известно, что r4 =R3

  3. Зная R3, найдём а3=

  4. Зная а3, найдём r3= и Р3=

  5. S3=



  1. Сторона описанного правильного четырёхугольника на больше стороны правильного треугольника, вписанного в ту же окружность. Найдите сторону треугольника.


Решение:

  1. Пусть а3=x, тогда а4=

  2. Выразим R3 через а3, R3=

  3. Выразим r4 через а4, r4=

  4. Известно, что r4 =R3

  5. Решим уравнение:






1

2

3

4

5

6

7

8

9

10




































1

2

3

4

5

6

7

8

9

10




































1

2

3

4

5

6

7

8

9

10




































1

2

3

4

5

6

7

8

9

10




































1

2

3

4

5

6

7

8

9

10




































1

2

3

4

5

6

7

8

9

10




































1

2

3

4

5

6

7

8

9

10




































1

2

3

4

5

6

7

8

9

10




































1

2

3

4

5

6

7

8

9

10




































1

2

3

4

5

6

7

8

9

10




































1

2

3

4

5

6

7

8

9

10































Похожие:

«Правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности» iconДлина окружности и площадь круга
Длина дуги окружности равна 3π, а ее радиус равен Найдите градусную меру этой дуги
«Правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности» iconУроков по теме длина окружности и площадь круга тема: 1 урок длина окружности и площадь круга (лекция)
В 5 классе мы познакомились с длиной окружности и площадью круга. Наглядное представление о длине окружности имели, когда измеряли...
«Правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности» icon«Длина окружности и площадь круга»
Отношение радиуса описанной к радиусу вписанной в правильный шестиугольник окружности равно
«Правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности» iconОткрытые уроки Тема урока: «Длина окружности»
Тема сегодняшнего урока: «Длина окружности». Мы выведем формулу длины окружности, познакомимся с древнейшим числом и узнаем еще много...
«Правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности» iconУрок по математики в 6 классе по теме «Длина окружности. Площадь круга»
Данный урок математики в 6 классе с использованием мультимедийной презентации по теме «Длина окружности и площадь круга», является...
«Правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности» iconДлина окружности
Урок в 6 классе, введение понятия длины окружности и вывод формулы для нахождения длины окружности. Классно-урочная форма учебной...
«Правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности» icon"Длина окружности."
Цели урока: изучить формулу длины окружности, показать применение её при решении задач
«Правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности» iconУрок по геометрии в 9 классе Тема: Правильный многоугольник. Окружность, описанная около правильного многоугольника
Орему об окружности, описанной около треугольника, признак равнобедренного треугольника; сформировать у учащихся понятия «правильный...
«Правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности» iconДлина окружности. 6 Класс. Форма урока. Практическая работа
Оборудование. Круги из цветной бумаги, цилиндры, стакан и другие модели окружности, верёвка. Плакат
«Правильный многоугольник. Длина окружности. Длина дуги окружности» iconДлина окружности и площадь круга
Лабораторная работа на тему: «Вывод формулы вычисления длины окружности и площади круга»
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org