Обобщающий урок по теме "Теорема Пифагора и ее применение"



Скачать 53.21 Kb.
Дата16.10.2012
Размер53.21 Kb.
ТипУрок

ТЕМА УРОКА:

Обобщающий урок по теме "Теорема Пифагора и ее применение"

Цели урока:


  1. Обобщить и систематизировать знания учащихся по теме, показать исторические истоки теоремы.

  2. Учить учащихся применять полученные знания к решению задач.

  3. Повысить интерес к изучаемому материалу.

  4. Развитие интеллектуальных навыков (анализировать и оценивать свои знания и знания товарища, помогать друг другу).

Тип урока: урок оценки и коррекции знаний, повторения и обобщения.

Оборудование: оформление доски, раздаточный материал для групп, рисунки, высказывание, тесты для учащихся, компьютер ,проектор.

План урока:

1.Активизация опорных знаний учащихся.

2.Устая работа.

3.Работа ученика на доске.

4.Решение задач по стереометрии.

5.Работа в группах.

6.Тест для слабых учеников.

7.Домашнее задание.

8.Итог урока.

Ход урока

1.Актуализация опорных знаний учащихся.

     Учитель:   Особое место в геометрии, особую роль играет прямоугольный треугольник, теорема Пифагора, соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике .Доказательство теоремы Пифагора считалось в кругах учеников средних веков очень трудным и иногда называлось «ослиным мостом»или «бегством убогих» так как некоторые ученики бежали от геометрии ,не пытаясь понять, а зазубривая доказательство. Поэтому возникали различные карикатуры, сопровождающие чертежи к доказательству теоремы. В настоящее время известно более ста доказательств знаменитой теоремы Пифагора. На протяжении нескольких уроков мы изучали с вами этот материал и сегодня наша цель обобщить полученные знания. К вопросу обобщения мы подойдём многосторонне: как историки, лирики, теоретики и как практики.

        Слово историкам:

      Ученик №1:  О том, что треугольник со сторонами 3, 4 и 5 есть прямоугольный, знали за 2000 лет до н.э. египтяне, которые, вероятно, пользовались этим соотношением для построения прямых углов при сооружении зданий.

        В Китае предложения о квадрате гипотенузы было известно, по крайней мере, за 500 лет до Пифагора. Эта теорема была известна и в древней Индии. Об этом свидетельствуют следующие предложения, содержащиеся в «Сутрах»:

- квадрат диагонали прямоугольника равен сумме квадратов его большей и меньшей сторон;

- квадрат на диагонали квадрата в 2 раза больше самого квадрата.

      Ученик№2:      Теорема Пифагора издавна применялась в разных областях науки и техники, в практической жизни. О ней писали в своих произведениях писатели Плутарх, инженер Витрувий, греческий учёный Диоген, математик Прокл. Не всякое математическое положение удостаивается такого внимания поэтов и писателей.
Немецкий писатель Шамиссе, путешествуя на русском корабле «Рюрик» в 19 веке, написал следующие стихи:

            

Пребудет вечной истина, как скоро

Её познает слабый человек!

И ныне теорема Пифагора верна, как и в её далёкий век

Обильно было жертвоприношенье

Богам от Пифагора. Сто быков

Он отдал на закланье и сожженье

За света луч, сошедший с облаков.

П
Если дан нам треугольник и притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы мы всегда легко найдём.
Катеты в квадрат возводим, сумму степеней находим,
И таким простым путём к результату мы придём
лакат на доске.




2.Устная работа.

Плакат на экране:



Сравни свои ответы, найди ошибки и исправь.

Ответы: Х=√18=3√2;

Х=8;

Х=√3;

Х=6, s=24;

Х=а√5;

Х =8.


3. Работа ученика на доске. Найди соответствие, проведи стрелки.





4.Решение задач по стереометрии. (Это раздел геометрии, в котором изучаются тела и их свойства). -

Показ моделей куба и пирамиды (четырехугольная).

1) Дано: ABCDA1B1C1D1 - куб.

AB=BB1=CB=a



Найти: AC1=?

2)



5. Работа в группах (решение задач).

Этот этап работы даёт мне следующее:

а) актуализация имеющихся у учащихся знаний;
б) самостоятельная работа учащихся;
в) оценка своих знаний учащимися;
г) хорошая обратная связь;
д) накопляемость оценок;
е) готовность учащихся к работе.

АЛГОРИТМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ с помощью теоремы Пифагора

  1. Внимательно прочти задачу, разберись с условием.

  1. По условию сделай чертеж.

  1. Выдели на чертеже прямоугольный треугольник.

  1. Найди катеты и гипотенузу.

  1. Запиши теорему Пифагора и соотнеси данные в задаче с ней.

  1. Выполни подстановку данных.

  1. Соотнеси полученный ответ с вопросом задачи и смыслом условия.



Задания группам: решение выполняется на отдельных листочках и сдается учителю.

  1. Стороны прямоугольника равны 12см и 5см. Найти диагонали прямоугольника.

  2. В равнобедренном треугольнике боковая сторона равна 10см, а основание 16см. найти высоту, опущенную на основание.

  3. Найти сторону ромба, диагонали которого равны 20см и 24см.

  4. Дан прямоугольный треугольник с углом в 30є. Катет, лежащий против этого угла равен 10см. Найти другой катет?

  5. Найти диагональ куба, если его рёбра раны 11см.

  6. Будет ли треугольник со сторонами 20см, 15см, 25см прямоугольным?

Найдите верный ответ



6.Тест для слабых учеников (запишите на листочке только ответ):

1. Является ли треугольник прямоугольным, если его стороны равны 6; 8; 10?

Ответ: да, нет.

2. Верно ли: Катет больше гипотенузы?

Ответ: да, нет.



3. Могут ли быть в прямоугольном треугольнике 2 равных угла, если да, то какие их величины?

Ответ: да, нет.

4.Сумма углов в треугольнике равна ...

Ответ: 2400, 1800,2000,1400.

5. Может ли быть в прямоугольном треугольнике 2 равных катета?

Ответ: да, нет.

6. Найти площадь прямоугольника, если его стороны равны 15см и 18см.

Ответ: 270 см2, 200 см2, 450 см2, 140 см2.

7. Найти AB=?



Ответ: 20 см, 5 см, 30 см, 15 см.

8. Найти М=?



Ответ: 100, 300, 700, 400.

9. ABCD - параллелограмм




Найти: A=?

B=?

C=?

Ответ: а) 1400, 1400, 400;

б) 1000, 1200, 1000;

в) 1400, 2000, 1000.

10. 





c - секущая



Ответ: а) 1000, 1150, 200 , 150; б) 1150, 650, 650 , 1150.

ОТВЕТЫ ПРОВЕРЯЕМ ВЗАИМОКОНТРОЛЕМ(обменялись листочками, сравнили с плакатом и сдали учителю)

7Итог урока: Ребята, давайте вместе решим, а взял бы нас Пифагор в свою школу, как мы выполнили заповеди Пифагора на нашем уроке?

ЗАПОВЕДИ ПИФАГОРА:- Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.

- Не делай никогда того, чего не знаешь.

- Но научись всему, что следует знать...

-Не пренебрегай здоровьем своего тела…

- Приучайся жить просто и без роскоши

- Не закрывай глаза, когда хочется спать, не разобравши всех своих поступков в прошлый день.

- Помогай не тому, кто ношу сваливает, а тому, кто её взваливает.

8Домашнее задание: №494, №497 и дополнительно №499 (учебник – Атанасян Л.С. и др.)

Похожие:

Обобщающий урок по теме \"Теорема Пифагора и ее применение\" iconУрок геометрии в 8 классе по теме: Содержание: Теорема Пифагора. Применение теоремы Пифагора к решению задач
Прежде, чем приступить к изучению нового материала, вспомним определение косинуса угла и решим несколько устных задач
Обобщающий урок по теме \"Теорема Пифагора и ее применение\" iconУрок по теме «Теорема Пифагора»
Образовательная: добиться усвоения теоремы Пифагора, привить навыки вычисления неизвестной стороны прямоугольного треугольника по...
Обобщающий урок по теме \"Теорема Пифагора и ее применение\" iconУрок по геометрии 8 класс. "Теорема Пифагора"
Образовательная цель: познакомится с биографией Пифагора, изучить теорему Пифагора
Обобщающий урок по теме \"Теорема Пифагора и ее применение\" iconУрок математики в 8 классе по теме «Теорема Пифагора» Учитель математики: Горн Нина Васильевна 2011год
Создать условия для ознакомления с теоремой Пифагора и способами ее доказательства
Обобщающий урок по теме \"Теорема Пифагора и ее применение\" iconТема. Теорема Пифагора
Пифагора. В самом деле, теорема Пифагора проста, но не очевидна. Это сочетание двух противоречивых начал и придает ей особую притягательную...
Обобщающий урок по теме \"Теорема Пифагора и ее применение\" iconУрок по геометрии в 8 классе по коррекционно-развивающей технологии. Умк атанасяна Л. С. Тема: Теорема Пифагора Цель урока: Рассмотреть теорему Пифагора и показать ее применение в ходе решения задач
Урок по геометрии в 8 классе по коррекционно-развивающей технологии. Умк атанасяна Л. С
Обобщающий урок по теме \"Теорема Пифагора и ее применение\" icon«Теорема Пифагора»
Применение теоремы Пифагора для решения нестандартных задач; демонстрация разнообразия доказательств теоремы
Обобщающий урок по теме \"Теорема Пифагора и ее применение\" iconКонспект урока по теме «теорема пифагора»
Познакомить учащихся с теоремой Пифагора, её следствиями и применением теоремы при решении задач
Обобщающий урок по теме \"Теорема Пифагора и ее применение\" iconУрок геометрии в 8 классе Тема урока: Теорема Пифагора. Решение задач. Цели: 1 расширить ранее изученные сведения о теореме Пифагора

Обобщающий урок по теме \"Теорема Пифагора и ее применение\" iconТеорема Пифагора и числа Фибоначчи
Несмотря на ее предельную простоту, теорема Пифагора, по мнению многих математиков относится к разряду наиболее выдающихся математических...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org