Лекции  32 часа Экзамен  8 семестр практические(семинарские) занятия 



Скачать 28.77 Kb.
Дата16.10.2012
Размер28.77 Kb.
ТипЛекции


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Государственное образовательное учреждение

высшего профессионального образования

Московский физико-технический институт

(государственный университет)
УТВЕРЖДАЮ

Проректор по учебной работе

Ю.А. Самарский

____________________2008 г.
П Р О Г Р А М М А
по курсу ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ (ТЕОРИЯ УПРАВЛЕНИЯ)

по направлению  511600

факультет  ФНТИ

кафедра  МАТЕМАТИКИ ФНТИ

курс IV

семестр 8

лекции  32 часа Экзамен 8 семестр

практические(семинарские)

занятия  16 часов Зачет нет

лабораторные занятия – нет Самостоятельная работа

  2 часа в неделю

Всего часов  48
Программу составил к.ф.-м.н., доц. А.С. Демидов

Программа обсуждена на заседании

кафедры Математики ФНТИ

25 декабря 2007года

Заведующий кафедрой С.Ю. Доброхотов
Классические задачи

  1. Задача Дидоны и метод симметризации Штейнера.

  2. Брахистохрона. Геодезические на римановой поверхности и метод Иоганна Бернулли.

  3. Аэродинамическая задача Ньютона.

  4. Задача Фельдбаума-Бушоу.


Вариационное исчисление и принцип Лагранжа

  1. Банаховы пространства. Производные по Фреше и по Гато.

  2. Принцип Лагранжа для гладких экстремальных задач.

  3. Принцип Лагранжа для выпуклых экстремальных задач. Теорема Куна-Таккера.

  4. Линейное программирование. Суть симплекс-метода.

  5. Производная интегрального функционала. Лемма Лагранжа.

  6. Уравнение Эйлера-Лагранжа и условия трансверсальности.

  7. Принцип Лагранжа для задачи Лагранжа.


Принцип Понтрягина и динамическое программирование

  1. Принцип максимума Понтрягина в лагранжевой форме.

  2. Динамическое программирование и принцип Беллмана.

  3. Форма Пуанкаре-Картана.

  4. S-функция и уравнение Гамильтона-Якоби.

  5. Принцип максимума Понтрягина в гамильтоновой форме.

  6. Лагранжевы многообразия.

  7. Задачи, линейные по управлению. Особые экстремали.

  8. Интегрируемые распределения и теорема Фробениуса.

  9. Теорема о магистралях.



В курсе предусмотрены 3 домашних задания (номера даны по задачнику [3] в списке литературы) и 3 контрольные работы.
1-е домашнее задание выдается на 1-й неделе, оно содержит задачи по 1-й теме Срок сдачи – 6-я неделя.
Задачи 1-го Задания: 2.21-2.23, 2.
31, 2.57.

2-е домашнее задание выдается на 6-й неделе, оно содержит задачи по 2-й теме. Срок сдачи – 11-я неделя.
Задачи 2-го Задания: 1.26, 1.48-1.53, 5.73, 5.75-5.79, 5.121, 8.3
3-е домашнее задание выдается на 11-й неделе, оно содержит задачи по 3-й теме. Срок сдачи – 16-я неделя.

Задачи 3-го Задания: 10.1, 10.3, 10.22, 10.46
Контрольные работы проводятся по завершении каждой темы.

СПИСОК ОСНОВНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. Арутюнов А.В., Магарил-Ильяев Г.Г., Тихомиров В.М., Принцип максимума Понтрягина. – М.: 2007.

2. Карманов В.Г. Математическое программирование. – М.: Наука, 1980.

3. Алексеев В.М., Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Сборник задач по оптимизации. – М.: Наука, 1984.
СПИСОК ДОПОЛНИТЕЛЬНОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

4. Тихомиров В.М. Рассказы о максимумах и минимумах. – М.: Наука, 1986.

Усл. печ. л. Тираж



Похожие:

Лекции  32 часа Экзамен  8 семестр практические(семинарские) занятия  iconЛекции 32 часа Экзамен нет практические (семинарские ) занятия 32 часа Диф зачет 4 семестр
Асимптотические обозначения (O, Ω, θ, o, ω) и их свойства (транзитивность, рефлексивность, симметричность, обращение)
Лекции  32 часа Экзамен  8 семестр практические(семинарские) занятия  iconЛекции 34 часа Экзамен нет практические ( семинарские ) занятия 34 часа Диф зачет 7 семестр
Микроскопическое (динамическое и статистическое) и макроскопическое (гидродинамическое и феноменологическое) описание физических...
Лекции  32 часа Экзамен  8 семестр практические(семинарские) занятия  iconЛекции  32 часа Экзамен  4 семестр практические(семинарские) занятия 
Бесконечно удаленная точка, сфера Римана. Алгебраическая и тригонометрические формы задания точки на комплексной плоскости
Лекции  32 часа Экзамен  8 семестр практические(семинарские) занятия  iconЛекции  32 часа Экзамен  2 семестр практические(семинарские) занятия 
Евклидовы пространства. Определение и примеры. Неравенство треугольника. Неравенство Коши-Шварца
Лекции  32 часа Экзамен  8 семестр практические(семинарские) занятия  iconЛекции  32 часа Экзамен  5 семестр практические(семинарские) занятия 
Метрические пространства. Линейные нормированные и банаховы пространства. Теорема о пополнении метрических пространств. Сепарабельность....
Лекции  32 часа Экзамен  8 семестр практические(семинарские) занятия  iconЛекции 34 часа Экзамен 9 семестр практические (семинарские) занятия 34 часа Зачет нет
Одномерные решетчатые системы. Теорема об отсутствии фазовых переходов при в системах малой размерности (одномерных и двумерных)...
Лекции  32 часа Экзамен  8 семестр практические(семинарские) занятия  iconЛекции  34 часа Экзамен  9 семестр практические (семинарские) занятия  34 часа Зачет  нет
Термодинамическая теория возмущений Представление Мацубары. Температурные функции Грина. Диаграммная техника для ферми- и бозе-операторов....
Лекции  32 часа Экзамен  8 семестр практические(семинарские) занятия  iconЛекции 34 часа Экзамен 9 семестр практические (семинарские) занятия 34 часа Зачет нет
Триадная кривая Коха как детерминистический аналог. Фрактальная размерность. Определение размерности Минковского методом подсчета...
Лекции  32 часа Экзамен  8 семестр практические(семинарские) занятия  iconЛекции 32 часа Экзамен 8 семестр практические (семинарские) занятия 32 часа Зачет нет
Кинетическое уравнение Больцмана для одноатомных газов. Свойства интеграла столкновений. Вывод уравнений гидродинамики и уравнений...
Лекции  32 часа Экзамен  8 семестр практические(семинарские) занятия  iconЛекции  32 часа Экзамен  нет практические(семинарские) занятия 
Различные формы интерполяционного многочлена, оценка погрешности интерполяции на отрезке
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org