Исследование движения точек нулевого склонения Луны



Дата16.10.2012
Размер40.6 Kb.
ТипИсследование
Исследование движения точек нулевого склонения Луны.
Узлами лунной орбиты принято считать точки пересечения орбиты Луны с эклиптикой. Существует, однако, и другое определение узлов: они рассматриваются как «точки, в которых орбита планеты пересекает плоскость эклиптики, а орбита Луны или искусственного спутника Земли - плоскость земного экватора»1. Луна пересекает плоскость земного экватора в точках, где ее склонение обращается в ноль. Анализ лунных эфемерид, взятых с сайта Лаборатории реактивного движения NASA2, позволяет построить зависимость прямого восхождения точек, где склонение Луны равно нулю, от времени (Рис.1, 2).


Рис.1. Зависимость прямого восхождения точки нулевого склонения Луны от времени (нисходящее движение).
Период дрейфа точек нулевого склонения составляет 6800 суток, т.е. 18,61 года. При этом стоит отметить, что скорость дрейфа в первой половине цикла выше, чем во второй.



Рис.2. Зависимость прямого восхождения точки нулевого склонения Луны от времени (восходящее движение).

Склонение Луны связано с наклоном лунной орбиты по отношению к экваториальной плоскости. “Орбита Солнца” имеет наклон 23,43° к экваториальной плоскости Земли. Орбита Луны также имеет средний наклон 23,43° и периодическую составляющую наклона с амплитудой 5,145°(Рис. 3).


Рис. 3. Изменение склонения Луны за 21 год.
Зависимость склонения Луны от времени с достаточной точностью (Рис. 4) можно аппроксимировать функцией вида
A1 sin(2π(t-t0)/T1)+ A2 sin(2π(t-t0)/T2),

где А1=23.43

А2=5.145

T1=27.32166 – сидерический период Луны,

Т2=27.21222 – драконический период Луны,

t0 = 5703.58сут - нулевая точка, начало отсчета.

Период огибающей, рассчитанный на основе значений T1 и T2, составляет 6794 дня, т.е. очень близок к 6800 сут или 18.61 года - принятому в настоящее время значению длительности цикла обращения лунных узлов по эклиптике.


Рис. 4. Аппроксимация зависимости склонения Луны от времени.
Известно, что у классического кеплеровского эллипса линия узлов орбиты должна быть перпендикулярна линии апсид. Для орбиты Луны это совсем не так. Апсиды двигаются не согласованно с узлами. Более того, апсиды могут совпадать с точками нулевого склонения Луны.


Эволюция орбиты Луны относительно небесного экватора показана на Рис. 5.


Рис. 5. Эволюции орбиты Луны относительно плоскости небесного экватора.
Период изменения максимального склонения Луны равен периоду движения точек пересечения орбиты Луны и эклиптики (узлов в классическом понимании). Узлы лунной орбиты в ином понимании (точки нулевого склонения) совершают дрейф +/-15° около точек весеннего и осеннего равноденствий. При этом максимальное склонение изменяется от +18,3° до +28,6°.

Взаимное расположение точек нулевого склонения и точки максимального склонения определяет направление вектора нормали к плоскости лунной орбиты. Этот вектор коллинеарен вектору орбитального момента Луны3. Введем правую систему координат с осью Х, направленной от точки осеннего равноденствия к точке весеннего равноденствия (Рис. 5), и осью Y направленной вправо. Изменение взаимного расположения вышеназванных точек с течением времени происходит согласованно, синфазно (Рис.6).



Рис. 6. Движение точек нулевого склонения и точки

максимального склонения Луны.

Зная координаты трех точек, не трудно найти вектор нормали к плоскости. Движение вектора в пространстве представить несколько сложнее. Конец вектора орбитального момента Луны вычерчивает на плоскости XОY (плоскости небесного экватора) замкнутую кривую, показанную на Рис.7.



Рис. 7. Визуализация изменения положения вектора

орбитального момента Луны в пространстве.
Вектор момента совершает прецессионное движение в сторону убывания прямого восхождения и испытывает при этом нутационные пульсации. Период цикла равен периоду обращения узлов. Среднее за 21 год значение наклона вектора момента к оси вращения Земли составляет 21.9°, что меньше ожидаемого значения 23.43°.

Момент инерции Земли как сферы равен 9,70х1037 кг м2, момент инерции Луны на орбите равен 1,09х1040 кг м2. Таким образом, момент инерции Луны почти в 112 раз больше земного. Частота вращения Луны вокруг Земли, в 27.32 раза меньше частоты вращения Земли, поэтому момент импульса Луны в орбитальном движении только в 4.1 раза превышает момент импульса Земли в ее осевом вращении. Однако, по-видимому, этого достаточно, чтобы стабилизировать ось вращения Земли в том положении, в котором она пребывает, а именно 23.43° к эклиптической нормали. Механизм стабилизации, возможно, заключается во вращении вектора лунного орбитального момента, подобно тому, как маятник с подвижной точкой подвеса (маятник Капицы)4 может иметь точку динамического равновесия в верхнем вертикальном положении или как велосипедист, раскачиваясь из стороны в сторону, придает устойчивое положение велосипеду даже на очень малой скорости.

Итак, анализ лунных эфемерид показал, что узлы лунной орбиты (точки нулевого склонения) «привязаны» к узлам «орбиты Солнца» - точкам весеннего и осеннего равноденствия. Вращение вектора лунного орбитального момента, вероятно, стабилизирует угол наклона земной оси, а может быть вызывает и саму прецессию земной оси. Если этот эффект присутствует в действительности, то несогласованное изменение параметров лунной орбиты, например в результате бомбардировки Луны крупным астероидом, может привести к изменению наклона оси вращения Земли, что неизбежно приведет к изменениям климата на планете.

1 Большой энциклопедический словарь ( http://www.vedu.ru/BigEncDic/64938)

3 Ландау. Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика: Т.1. Механика. -4-е изд., испр. –М.: Наука. Гл. ред. Физ.-мат. Лит., 1988.

4 Капица П. Л. «Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса» ЖЭТФ, т. 21, вып. 5. с. 588—597 (1951)

Похожие:

Исследование движения точек нулевого склонения Луны iconИсследование материи в экстремальных состояниях Б. У. Родионов, C. A. Векшенов 1
Более реалистическая модель континуума требует перехода от абстрактных, не существующих в природе точек «нулевого размера» к динамическому...
Исследование движения точек нулевого склонения Луны iconРеферат по дисциплине: "Концепция современного естествознания" На тему: Луна студентка Группы 210 гму
Луны на ее орбите вокруг Земли. По мере движения Луны по орбите ее форма, как нам кажется, постепенно, но непрерывно меняется. Различные...
Исследование движения точек нулевого склонения Луны iconО проблемах луны физика рационльная
«второстепенных», учет которых, однако, совершенно необходим. Вот почему теория движения Луны считается одной из самых трудных проблем...
Исследование движения точек нулевого склонения Луны iconО трех характерных периодах в движении Луны и их связи с известными Лунными неравенствами
История предвычисления движения Луны насчитывает тысячелетия. Уже первые исследователи обнаружили неравномерность ее хода и сделали...
Исследование движения точек нулевого склонения Луны iconТема № Имя существительное (продолж.)
Существительные с особенностями в склонении. 2 прилагательные 3 склонения. 3 четвертое и пятое склонение существительных. Особенности...
Исследование движения точек нулевого склонения Луны iconОриентирование
Отсчитываемые в градусах от нулевого меридиана на восток до 180º, и от нулевого до 180º на запад
Исследование движения точек нулевого склонения Луны iconИсследование лунного затмения 4-ого мая 2004 года Автор работы: Шилов Александр Евгеньевич
Луны в разные фазы затмения (Первый контакт, второй контакт и т д.), записать все свои наблюдения, произвести зарисовку различных...
Исследование движения точек нулевого склонения Луны icon«Мягкий знак после шипящих»
Д. Мягкий знак после шипящих пишется в именах существительных 3-го склонения, например дочь, помощь, глушь. И не пишется в именах...
Исследование движения точек нулевого склонения Луны iconЭкспериментальное исследование состава поверхности Луны

Исследование движения точек нулевого склонения Луны iconМногомерная безусловная оптимизация (методы первого и нулевого порядков)
Цель работа: знакомство с методами многомерной безусловной оптимизации первого и нулевого порядка и их освоение, сравнение эффективности...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org