Экзаменационные вопросы Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла



Скачать 45.31 Kb.
Дата16.10.2012
Размер45.31 Kb.
ТипЭкзаменационные вопросы
4. Вопросы для подготовки к экзамену

Экзаменационные вопросы


  1. Первообразная и неопределенный интеграл.

  2. Основные свойства неопределенного интеграла.

  3. Таблица основных неопределенных интегралов.

  4. Основные методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод подстановки.

  5. Метод интегрирования по частям.

  6. Интегрирование рациональных функций.

  7. Интегрирование тригонометрических функций.

  8. Определенный интеграл.

  9. Основные свойства определенного интеграла.

  10. Интеграл с переменным верхним пределом.

  11. Формула Ньютона-Лейбница.

  12. Основные правила интегрирования (замена переменной, интегрирование по частям в определенном интеграле).

  13. Несобственные интегралы (интегралы с бесконечными пределами интегрирования).

  14. Приложения определенного интеграла в экономике.

  15. Геометрические приложения определенных интегралов (площадь плоской фигуры)

  16. Геометрические приложения определенных интегралов (объем тела вращения).

  17. Приближенное вычисление определенных интегралов (формула трапеций).

  18. Евклидова плоскость и евклидово пространство.

  19. Понятия m-мерного координатного пространства и m-мерного евклидова пространства, примеры.

  20. Понятие функции нескольких переменных. Некоторые виды функций нескольких переменных (функция полезности, функция Кобба-Дугласа). Линии уровня.

  21. Предел функции нескольких переменных.

  22. Непрерывность функции нескольких переменных.

  23. Частные производные первого и второго порядка.

  24. Дифференциал функции нескольких переменных.

  25. Производная по направлению. Градиент.

  26. Дифференцируемость сложной функции нескольких переменных.

  27. Дифференцирование неявных функций.

  28. Определение и необходимое условие существования локального экстремума функции нескольких переменных.

  29. Достаточное условие существования локального экстремума функции нескольких переменных.

  30. Метод наименьших квадратов.

  31. Функции нескольких переменных в задачах экономики.



Типовые экзаменационные задачи
Найти интеграл:


gif" align=bottom>1. ,

2. ,

3. ,

4. ,

5. ,

6. ,


7. ,

8. ,

9. ,

10. ,

11. ,

12. .


Найти интеграл:


13. ,

14. ,

15. ,

16. ,

17. ,

18. ,


19. ,

20. ,

21. ,

22. ,

23. ,

24. .

Вычислить интеграл:

25. ,

26. ,

27. ,

28. ,

29. ,

30. ,

31. ,

32. .

Вычислить несобственные интегралы (или установить их расходимость):

33. ,

34. ,

35. ,

36. ,

37. ,

38. .

Найти частные производные первого порядка:

39. ,

40. ,

41. ,

42. ,

43. ,

44. ,

45. ,

46. .

Найти дифференциал от функции:

47. ,

48. ,

49. ,

50. ,

51. ,

52. .

Найти все частные производные второго порядка:

53. ,

54. ,

55. ,

56. .

Найти экстремумы функций:

57. ,

58. ,

59. ,

60. .

Найти градиент и его модуль для функций в указанных точках:

61. , в точке ,

62. , в точке .

Похожие:

Экзаменационные вопросы Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла iconУрок по теме «первообразная и неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла». 2 часа
Математики, в котором изучаются свойства операции интегрирования функций и ее приложения к решению задач физики и геометрии, называют...
Экзаменационные вопросы Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла iconВопросы II семестр (экзамен)
Неопределенный интеграл. Свойства неопределенного интеграла
Экзаменационные вопросы Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла iconМатематический анализ (ФН, 2 семестр) Вопросы для подготовки к контролю по модулям и к экзамену Модуль Интегралы
Неопределённый интеграл. Основные свойства неопределённого интеграла: линейность, интегрирование по частям. Замена переменной в неопределённом...
Экзаменационные вопросы Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла iconИнтегральное исчисление первообразная и неопределённый интеграл. Свойства неопределённого интеграла
В интегральном исчислении решается обратная задача: для заданной функции f (X) требуется найти такую функцию f (X), для которой f...
Экзаменационные вопросы Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла iconМетоды интегрирования: а замена переменной, б по частям. Примеры
Первообразная и неопределенный интеграл. Теорема о виде первообразных. Геометрический смысл неопределенного интеграла
Экзаменационные вопросы Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла iconВопросы к экзаменам 2 семестр
Первообразная. Неопределенный интеграл, его свойства. Таблица основных формул интегрирования
Экзаменационные вопросы Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла iconМодуль Интегральное исчисление функций одной переменной. Неопределенный интеграл 3 Понятие неопределенного интеграла и его свойства
Модуль Интегральное исчисление функций одной переменной. Неопределенный интеграл 3
Экзаменационные вопросы Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла iconНеопределенный интеграл
Способы вычисления неопределенного интеграла: непосредственное интегрирование, замена переменной
Экзаменационные вопросы Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла iconИнтегральное исчисление функций одной переменной
Первообразная функция, ее свойства. Определение неопределенного интеграла, его простейшие свойства
Экзаменационные вопросы Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла iconЛекция №8 (2 часа) Неопределенный интеграл План Определение неопределенного интеграла
Охватывает совокупность всех первообразных от данной функции
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org