Лекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического



страница1/7
Дата09.07.2014
Размер198 Kb.
ТипЛекции
  1   2   3   4   5   6   7



Московский государственный технический университет


им. Н. Э. Баумана

Пузанов В. П.




ЛЕКЦИИ
ПО КУРСУ «ТЕОРИЯ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ»

ТЕОРИЯ ЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ АВТОМАТИЧЕСКОГО
УПРАВЛЕНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ.

Факультет « Специальное машиностроение »

Кафедра « Подводные роботы и аппараты »
2000 год.

КРИТЕРИЙ УСТОЙЧИВОСТИ ГУРВИЦА.
Критерий устойчивости Гурвица относится к алгебраическим критериям устойчивости системы автоматического управления. Рассмотрим замкнутую систему автоматического управления структурная схема которой приведена к расчетной и имеет вид:



где - передаточная функция разомкнутой системы автоматического управления. Пусть далее , где и - полиномы относительно переменной степеней и соответственно, причем . Получим передаточную функцию замкнутой системы управления

.

Выпишем характеристический полином замкнутой системы:



;

.

Расположение корней характеристического полинома на плоскости определяет устойчивость замкнутой системы.


Критерий устойчивости Гурвица позволяет выполнить исследование устойчивости замкнутой системы управления, не решая характеристического уравнения

.


Составим квадратную матрицу размера из коэффициентов характеристического полинома замкнутой системы по следующему правилу:

1. По диагонали выписываем коэффициенты характеристического полинома, начиная с до в порядке возрастания индексов.

2. Каждая строка матрицы заполняется справа от диагонального элемента по убывающим индексам коэффициентов полинома.

3. Все элементы матрицы правее и левее заполняются нулями.

Иными словами столбцы вверх от главной диагонали дополняют коэффициентами характеристического полинома с последовательно возрастающими индексами. Столбцы ниже главной диагонали дополняют коэффициентами характеристического полинома с последовательно убывающими индексами. На место коэффициентов с индексами больше и меньше нуля – проставляют нули.

В результате чего получаем матрицу

.

Обозначим через , , … , - диагональные миноры матрицы .
  1   2   3   4   5   6   7

Похожие:

Лекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического iconЛекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического
Рассмотрим систему автоматического управления, структурная схема которой имеет вид
Лекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического iconЛекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического
Рассмотрим систему автоматического управления, структурная схема которой имеет вид
Лекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического iconЛекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического
Синтез алгоритмов управления линейными системами при неполной информации о векторе состояния системы
Лекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического iconЛекции по курсу «теория автоматического управления» теория нелинейных систем автоматического
В теории автоматического управления объектом исследования являются не реальные физические объекты и системы управления, а их математические...
Лекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического iconЛекции по курсу «теория автоматического управления»
Основы исследования систем автоматического управления методом гармонической линеаризации
Лекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического iconЛекции по курсу «теория автоматического управления»
Исследование точности дискретных линейных систем в установившемся режиме при детерминированных воздействиях
Лекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического iconЛекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического
Охватывает начало координат и система устойчива. Если, то годограф Михайлова не охватывает начало координат, критерий Михайлова не...
Лекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического iconЛекции по курсу «теория автоматического управления»
Рассмотрим особые точки и фазовые портреты линейных систем, математическими моделями которых являются дифференциальные уравнения...
Лекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического iconЛекции по курсу «теория автоматического управления»
Рассмотрим нелинейную систему автоматического уравнения, динамика которой описывается уравнениями
Лекции по курсу «теория автоматического управления» теория линейных систем автоматического iconРабочая программа дисциплины «теория автоматического управления» Направление подготовки бакалавра
Цели и задачи дисциплины «Теория автоматического управления» (тау) – изучение общих принципов построения и функционирования автоматических...
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org