Симметрия вокруг нас (модульный элективный курс)



Скачать 344.74 Kb.
страница1/4
Дата11.10.2012
Размер344.74 Kb.
ТипПримерная программа
  1   2   3   4
Из журнала «Естествознание в школе. – 2004. - №4

Симметрия вокруг нас

(модульный элективный курс)


Примерная программа1

Тема 1. Симметрия вокруг нас (2 ч)

Симметрия и асимметрия. Подобие. Конгруэнтность. Плоскость симметрии (Р). Ось симметрии (L). Центр симметрии (С). Зеркальная симметрия. Объект и его зеркальный двойник. Энантиоморфы. Другие виды симметрии: поворотная симметрия, зеркально-поворотная симметрия, переносная (трансляционная) симметрия. Скользящая плоскость (ось) симметрии.

Золотое сечение. Правильные многогранники (тела Платона). Симметрия правильных многогранников. Бордюры и орнаменты.
Тема 2. Симметрия в природе ( 10 ч)

От идеи симметрии к реальной картине симметричного мира. Принцип симметрии Пьера Кюри. Симметрия пространства времени и законы сохранения. Применение симметрийного принципа в физике.

Форма и симметрия геологических образований. Симметрия земного шара.

Симметрия в неживой природе. Молекулы. Кристаллография. Работы Е.С.Федорова в области кристаллографии. Кристаллическая решетка. Кристаллы – природные многогранники. Энантоморфизм.

Оптически активные среды. Правые и левые молекулы. Стереоизомерия. Винты в природе. Симметрия и асимметрия винта. Лево-правая асимметрия молекул и жизнь (белок и ДНК).

Симметрия в живой природе (биосимметрия). Спиральная и кубическая (изометрическая или квазисферическая) форма вирусов. Радиальная (или лучевая) симметрия в царстве растений и грибов. Симметрия конуса у растений. Цветки актиноморфные (правильные), зигоморфные (неправильные) и ассиметричные. Работы Ю.А.Урманцева по симметрии растений. Причины радиальной симметрии у неподвижных организмов. Радиальная и билатеральная (или двусторонняя) симметрия в царстве животных. Особенности симметрии беспозвоночных. Работа В.Н. Беклемишева по симметрии животных. Дорзальная (спинная) и вентральная (брюшная) сторона тела. Проксимальный (передний) и дистальный (задний) конец тела.

Симметрия и асимметрия организма человека. Плоскости симметрии: фронтальная, сагиттальная, горизонтальная. Оси вращения (вертикальная, переднезадняя, поперечная). Разнояйцевые и однояйцевые близнецы. Функциональная асимметрия головного мозга.

Тема 3. Симметрия в искусстве и литературе (2ч)

Симметрия в архитектуре, скульптуре, живописи, литературе и музыке. Палиндром и сестина в литературе. Ракоходы в музыке.
)

Модульные элективные курсы

Действующий учебный план профильных классов старшей школы предусматривает кроме преподавания базовых и профильных курсов еще и обязательные курсы по выбору учащихся (так называемые элективы).
Они могут служить «надстройкой» профильному курсу, расширять какой-либо базовый предмет или профильный курс, способствуя развитию познавательных интересов учащихся в различных областях научного знания, либо быть самостоятельным и вполне законченным курсом.

Добровольность выбора учащимися таких курсов ставит перед учителями ряд довольно сложных задач. Во - первых необходимо определить значимость выбранной темы, разработать программу, отобрать содержание и апробировать его. Во - вторых постоянно поддерживать интерес старшеклассников к выбранной тематике. На наш взгляд, эти проблемы поможет решить модульная структура построения курсов.

Естественнонаучный элективный курс (например, рассчитанный на 2 учебных часа в неделю) может набираться из большого количества небольших модулей объемом по 8-20 часов каждый, различающихся как содержанием материала, так и формами организации учебной деятельности школьников. В этом случае теоретический модуль, предполагающий проведение ученической конференции, может продолжать модуль по решению исследовательских задач или выполнению проектных заданий, а его сменять модуль, нацеленный на проведение полевой практики и т.п.

Интересными и полезными для всех профилей естественнонаучной направленности могут стать модульные элективные курсы, интегрирующие знания из естественных и гуманитарных наук. В предыдущих номерах журнала мы предлагали вам материал для таких модульных курсов как: «Звук в природе, музыке, технике» (№1), «Синергетика» (№3), «Самое удивительное вещество на Земле» (№2).


Симметрия в математике

Симметрия — свойство геометрической фигуры, характеризующее некоторую правильность ее формы, неизменность её при действии движений и отражений. В этом случае говорят, что фигура обладает симметрией. Так, плоская фигура, преобразующаяся в себя при отражении, симметрична относительно прямой .Если фигура на плоскости такова, что повороты относительно какой-либо точки О на угол 360º/n, где n - целое число, переводят её в себя, то говорят, что фигура обладает симметрией n порядка относительно точки О — центра симметрии. Примером таких фигур являются правильные многоугольники.
Простейшими видами пространственной симметрии, помимо симметрии, порожденной отражениями, являются центральная симметрии, осевая симметрии и симметрии переноса.
а) В случае центральной симметрии относительно точки О фигура совмещается сама с собой после последовательных отражений от трёх взаимно перпендикулярных плоскостей.
б) В случае осевой симметрии или симметрии относительно прямой n-го порядка, фигура накладывается на себя вращением вокруг некоторой прямой (оси симметрии) на угол 360º/n. Например, куб имеет прямую AB осью симметрии третьего порядка, а прямую CD — осью симметрии четвёртого порядка
в) Фигура, накладывающаяся на себя последовательным вращением на угол 360º/2k вокруг прямой и отражением в плоскости, перпендикулярной к ней, имеет зеркально-осевую симметрию.

В искусстве С. получила распространение как один из видов гармоничной композиции. Она свойственна произведениям архитектуры (являясь непременным качеством если не всего сооружения в целом, то его частей и деталей — плана, фасада, колонн, капителей и т. д.) и декоративно-прикладного искусства. С. используется также в качестве основного приёма построения бордюров и орнаментов (плоских фигур, обладающих соответственно одной или несколькими С. переноса в сочетании с отражениями).
Комбинации симметрии, порожденные отражениями и вращениями, а также переносами, представляют интерес и являются предметом исследования в различных областях естествознания. Например, винтовая симметрия, осуществляемая поворотом на некоторый угол вокруг оси, дополненным переносом вдоль той же оси, наблюдается в расположении листьев у растений. Симметрия конфигурации молекул, сказывающаяся на их физических и химических характеристиках, имеет значение при теоретическом анализе строения соединений, их свойств и поведения в различных реакциях. Наконец, в физических науках приобретают важное значение представления о симметрии в общем смысле Так, симметричность физического пространства-времени, выражающаяся в его однородности и изотропности позволяет установить законы сохранения.

ТЕЛА ПЛАТОНА

Идея симметрии часто являлась отправным пунктом в гипотезах и теориях ученых прошлых веков, веривших в математическую гармонию мироздания и видевших в этой гармонии проявление божественного начала. Древние греки полагали, что Вселенная симметрична просто потому, что симметрия прекрасна. Так, Пифагор (VI век до н.э.), считал сферу наиболее симметричной и совершенной формой, делал вывод о сферичности Земли и о ее движении по сфере. При этом философ полагал, что Земля движется вокруг некоего "центрального огня". Вокруг того же "огня", согласно Пифагору, должны били обращаться известные в те времена шесть планет, а также звезды, Луна и Солнце.

Широко используя идею симметрии, ученые любили обращаться не только к сферической форме, но также к правильным выпуклым многогранникам. Еще во времена древних греков был установлено существование всего только пяти правильных выпуклых многогранников разной формы. Этот фундаментальный факт, по их мнению, должен иметь прямое отношение к строению материи и Вселенной.

Древнегреческий философ Платон придавал правильным многогранникам особое значение, считая их олицетворением четырех природных стихий: огня – тетраэдр (одна из вершин всегда обращена вверх), земли – куб (наиболее устойчивое тело), воздух – октаэдр, воды – икосаэдр (наиболее "катучее" тело); додекаэдр представлял как образ всей Вселенной. Именно поэтому правильные многогранники называются также телами Платона.

ПРАВИЛЬНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

Правильные многогранники – это объемная фигура с одинаковыми гранями, имеющими форму правильных многогранников, и одинаковыми двугранными углами. Оказывается, что таких фигур может быть только пять (хотя существует бесконечно много различных правильных многоугольников). Все типы правильных многогранников показаны на рисунке: тетраэдр (правильная треугольная пирамида), октаэдр, икосаэдр, гексаэдр (куб), додекаэдр. Куб и октаэдр взаимны: если у одного их этих многогранников соединить отрезками прямых центры граней, имеющих общее ребро, то получится другой многогранник. Взаимны также додекаэдр и икосаэдр.

Нетрудно понять, почему может быть только пять типов правильных многогранников. Возьмем простейшую грань – равносторонний треугольник. Многогранный угол можно образовать, приложив друг к другу три, четыре либо пять равносторонних треугольников, то есть тремя способами. (Если число треугольников равно шести, то сумма плоских углов при общей вершине будет равна 3600.) При использовании квадратов в качестве граней можно образовать многогранный угол лишь одним способом – с помощью трех приложенных друг к другу квадратов. Единственным способом может быть образован многогранный угол и из правильных пятиугольников (при помощи трех пятиугольников). Правильные n – угольники при n больше или равно 6 многогранных углов, очевидно, не образуют вообще. Таким образом, могут существовать только пять типов правильных многогранников: три многогранника с треугольными гранями (тетраэдр, октаэдр, икосаэдр), один с квадратными гранями (куб) и один с пятиугольными гранями (додекаэдр).

(Тарасов Л.В. Этот удивительно симметричный мир: Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982.)
  1   2   3   4

Похожие:

Симметрия вокруг нас (модульный элективный курс) iconПрограмм а элективного курса по математике в 8 классе Золотая пропорция и симметрия вокруг нас Ермишко Ольги Константиновны
«Золотая пропорция и симметрия вокруг нас» направлен на интеграцию знаний, формирование общекультурной компетентности, создание представлений...
Симметрия вокруг нас (модульный элективный курс) iconСимметрия вокруг нас
Симметрия…как таинственна эта вещь, а задумывались ли вы когда-нибудь: «а почему так?» Интересно!
Симметрия вокруг нас (модульный элективный курс) icon«Симметрия вокруг нас»
...
Симметрия вокруг нас (модульный элективный курс) iconПрограмма симметрия в окружающем мире. Учебный курс предпрофильной подготовки для учащихся 9-х классов
Элективный курс «Симметрия в окружающем мире» адресован учащимся 9 классов и посвящен теоретическим и практическим вопросам занимательной...
Симметрия вокруг нас (модульный элективный курс) iconСимметрия вокруг нас ("Страна загадочных симметрий")
Симметрия есть идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту и совершенство
Симметрия вокруг нас (модульный элективный курс) iconСимметрия вокруг нас Наше научное общество «Точка опоры»
Наше научное общество «Точка опоры» работало над темой «Симметрия вокруг нас». Слайд1
Симметрия вокруг нас (модульный элективный курс) iconЭлективный курс по математике для учащихся 6 класса Математика: новые открытия. (34 часа)
Данный элективный курс проходил апробацию в 5-6 классе (2007-2008 учебный год). Так как на элективный курс было выделено в учебном...
Симметрия вокруг нас (модульный элективный курс) iconМоу сош №1 с. Верхняя Балкария Черекского района кбр симметрия вокруг нас
Если бы можно было перегнуть его по центральной оси, то обе половинки дома совпали бы при наложении. Такая симметрия получила название...
Симметрия вокруг нас (модульный элективный курс) iconЭлективный курс называется "астрономический калейдоскоп"
Этот элективный курс будет для вас познавательным
Симметрия вокруг нас (модульный элективный курс) iconЭлективный курс «История отечественной физики»
Данный элективный курс решает задачи
Разместите кнопку на своём сайте:
ru.convdocs.org


База данных защищена авторским правом ©ru.convdocs.org 2016
обратиться к администрации
ru.convdocs.org